مشکل در رابطه با چند جمله ای ها
- شروع کننده موضوع Sharifi_M
- تاریخ شروع
- برچسپ ها استفاده المپیاد جبر سوال ضرایب صحیح معادله چند جمله ای
- ارسال ها
- 39
- لایک ها
- 29
- امتیاز
- 0
پاسخ : مشکل در رابطه با چند جمله ای ها
خیر !!!
یه مثال میزنم !!
مثال: اگر
باشد مقدار
کدام است ؟!
1)
2)
3) 100
4) 98
همان طور که میبینید چون تعداد f ها زوج تا بود برابر با x یا همون 100 شد ولی اگه فرد تا می بود برابر می شد با
.........................................................
من در پست اول اشتباه کردم اگر زوج تا p داشته باشم حاصل برابر با x خواهد بود ولی اگر فرد تا بودحاصل میشه p ی x !!
خیر !!!
یه مثال میزنم !!
مثال: اگر
1)
2)
3) 100
4) 98
همان طور که میبینید چون تعداد f ها زوج تا بود برابر با x یا همون 100 شد ولی اگه فرد تا می بود برابر می شد با
.........................................................
من در پست اول اشتباه کردم اگر زوج تا p داشته باشم حاصل برابر با x خواهد بود ولی اگر فرد تا بودحاصل میشه p ی x !!
پاسخ : مشکل در رابطه با چند جمله ای ها
شما داريد اشتباه مي كنيد اگه براي هر x اي
باشه چند جمله اي
بي نهايت ريشه داره پس چند جمله اي متحد با صفره اما مي دونيم كه اينطور نيست مگر اینکه p(x)=x باشه.
براي هر b اي؟
خیر !!!
یه مثال میزنم !!
مثال: اگر
باشد مقدار
کدام است ؟!
1)
2)
3) 100
4) 98
همان طور که میبینید چون تعداد f ها زوج تا بود برابر با x یا همون 100 شد ولی اگه فرد تا می بود برابر می شد با
.........................................................
من در پست اول اشتباه کردم اگر زوج تا p داشته باشم حاصل برابر با x خواهد بود ولی اگر فرد تا بودحاصل میشه p ی x !!
یه مثال میزنم !!
مثال: اگر
1)
2)
3) 100
4) 98
همان طور که میبینید چون تعداد f ها زوج تا بود برابر با x یا همون 100 شد ولی اگه فرد تا می بود برابر می شد با
.........................................................
من در پست اول اشتباه کردم اگر زوج تا p داشته باشم حاصل برابر با x خواهد بود ولی اگر فرد تا بودحاصل میشه p ی x !!
براي هر b اي؟
آخرین ویرایش توسط مدیر
پاسخ : مشکل در رابطه با چند جمله ای ها
برای چند جمله ای های با ضرایب صحیح می دانیم :
(k1, k2 , k3 صحیح هستند)
با ضرب دو تای اول داریم:
با توجه به اینکه
پس
. و به همین ترتیب
. اگر یکی از
ها 1- باشند، مثلا
، آنگاه
که با متمایز بودن a,b,c تناقض دارد.پس
که در این صورت نیز با حل یک دستگاه سه معادله نتیجه
حاصل می شود که باز هم تناقض است. (امریکا 1974)
لینک AoPS
برای چند جمله ای های با ضرایب صحیح می دانیم :
با ضرب دو تای اول داریم:
لینک AoPS