ماراتن اتحاد و تجزیه

Dadgarnia · 1393/11/17

پاسخ : ماراتن اتحاد و تجزیه

amir007 گفت

دوست عزيز اين سوال هم واسه ي اول دبيرستانه ولي ممكنه شما هنوز بهش نرسيده باشين.

mahdiyeh1 · 1394/3/24

پاسخ : ماراتن اتحاد و تجزیه

Dadgarnia گفت

پاسخ سوال:

[SUP]

$(2a+3b)^2-(2a+3b)-12=(2a+3b+3)(2a+3b-4)$

[/SUP]
4a[SUP]2[/SUP]+9b[SUP]2[/SUP]+12ab-2a-3b-12=4a[SUP]2[/SUP]+12ab-2a-3b-12
درنتیجه پاسخ فکر کنم0 باشد:197:

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

[

jan123 · 1394/3/24

پاسخ : ماراتن اتحاد و تجزیه

mahdiyeh1 گفت

این تایپک یکم قدیمیه آخرین پست17-11-93 ولی حیف رها شده بود حالا که تایپکو احیا کردین خودتون هم چند تا سوال بذارین تا ادامه بدیم

mahdiyeh1 · 1394/3/24

پاسخ : ماراتن اتحاد و تجزیه

jan123 گفت

باشه خب شروع میکنم

1.در اتحادx[SUP]2[/SUP]-1)(x+1)=ax(x[SUP]2[/SUP]+x+1)+bx-1)حاصل 2a-bرا بیابید.

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

2.اگر 3x-y=2باشد حاصلy[SUP]2[/SUP]+9x[SUP]2[/SUP]-6xy+1را بیابید

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

3.در تجزیهx[SUP]6[/SUP]+x[SUP]2[/SUP]+2یکی از عوامل ضرب x[SUP]4[/SUP]+ax[SUP]2[/SUP]+2می باشد.مقدار a چقدر است؟

jan123 · 1394/3/24

پاسخ : ماراتن اتحاد و تجزیه

mahdiyeh1 گفت

1:یک راهش اینه که ضرب کنیم واستاندارد کنیم ولی زمان زیاد میبره با یک نگاه به صورت سوال میتوان دریافت که مقدار a برابر 1 می باشد زیرا تنها عاملی که در طرف چب x^3 میدهد ضرب x, x^2 می باشد
از طرفی ضریب x در چپ برابر -1 و در راست با اندکی دقت برابر a+b می باشد پس b برار -2 بدست می آید که حاصل آن عبارت برابر است با:4
2:توان دو میبریم:

$9x^2+y^2-6xy=4\rightarrow 9x^2+y^2-6xy+1=5$

3:دو راه میتونه داشته باشه (1-تجزیه 2- استفاده از بخش پذیری چند جمله ای ها)ولی اینجا چون ماراتن تجزیه است با تجزیه میریم
دسته بندی را بدین صورت انجام میدیم:

$x^6+x^2+2=x^6+1+x^2+1=(x^4-x^2+1)(x^2+1)+x^2+1=(x^4-x^2+2)(x^2+1)$

که به وضوح مقدار aبرابر -1 می باشد
ویرایش شد
هرکدوم تکراری نیست حل کنید واقعا 17 صفحه تایپکو نمیشه خوند
1-

$(x+y+z)^{3}-(x^{3}+y^{3}+z^{3})$

2-

$x^{4}+y^{4}-11x^{2}y^{2}$

3-

$xy^{2}-xz^{2}+yz^{2}-yx^{2}+zx^{2}-zy^{2}$

4-

$a^{3}-7a^{2}+7a+15$

_Mobin_ · 1394/3/24

پاسخ : ماراتن اتحاد و تجزیه

jan123 گفت

1:یک راهش اینه که ضرب کنیم واستاندارد کنیم ولی زمان زیاد میبره با یک نگاه به صورت سوال میتوان دریافت که مقدار a برابر 1 می باشد زیرا تنها عاملی که در طرف چب x^3 میدهد ضرب x, x^2 می باشد
از طرفی ضریب x در چپ برابر -1 و در راست با اندکی دقت برابر a+b می باشد پس b برار -2 بدست می آید که حاصل آن عبارت برابر است با:4
2:توان دو میبریم:

$9x^2+y^2-6xy=4\rightarrow 9x^2+y^2-6xy+1=5$

3:دو راه میتونه داشته باشه (1-تجزیه 2- استفاده از بخش پذیری چند جمله ای ها)ولی اینجا چون ماراتن تجزیه است با تجزیه میریم
دسته بندی را بدین صورت انجام میدیم:

$x^6+x^2+2=x^6+1+x^2+1=(x^4-x^2+1)(x^2+1)+x^2+1=(x^4-x^2+2)(x^2+1)$

که به وضوح مقدار aبرابر -1 می باشد تا دقایقی دیگر ویرایش میکنم سوال ها رو میذارم
1-

$x^{3}(x^{2}-7)^2 -36x$

این خوبه به اندازه 3 تا سوال زمان میبره

سؤال تکراری

http://www.irysc.com/forum/t18929-4/#post233756

mahdiyeh1 · 1394/3/25

پاسخ : ماراتن اتحاد و تجزیه

1[SUB].[/SUB]ثابت کنید:

$b^{2}+\left ( a+b+1 \right )^{2}-2ab+b+1=\left ( a+1 \right )^{2}$

2.بزرگ ترین توان2 که عددA=3[SUP]128[/SUP]-1بر آن بخش پذیر است،چیست؟

خب حالا حل کنید:115::115:

حمید آنالیز · 1394/3/25

پاسخ : ماراتن اتحاد و تجزیه

اولین سوالتون:
جاااااان؟!!!!!
مگه دو طرف تساوی برابرند؟:4:

mahdiyeh1 · 1394/3/25

پاسخ : ماراتن اتحاد و تجزیه

حمید آنالیز گفت

وای یادم رفت توان 2 بزارم الان درستش می کنم:95:

jan123 · 1394/3/25

پاسخ : ماراتن اتحاد و تجزیه

mahdiyeh1 گفت

#ویرایش شد#
خوب:

$b^{2}+\left ( a+b+1 \right )^{2}-2ab+b+1=\left ( a+1 \right )^{2}\Leftrightarrow (a+1)^2-(a+b+1)^2=b^2-2ab+b+1\Leftrightarrow -b(2a+b+2)=-b^2-2ab-2b\neq b^2-2ab+b+1\Leftrightarrow 2b^2+3b+1=\neq 0$

اون حکم فقط وقتی درسته که

$2b^2+3b+1=0\Rightarrow b=-\frac{1}{2},b=-1$

سوال رو درست نوشتید؟
سوال دومتون تاحالا 3 بار حل شده سوال خوبیه

yosemite گفت

تو پست هی قبلی جوابش موجوده بفرمایید:

jan123 گفت

Sharifi_M · 1394/3/25

پاسخ : ماراتن اتحاد و تجزیه

سوال بعدی:
تجزیه کنید به عبارات جبری با ضرایب حقیقی:

$x^8+64$

بسی ساده!

حمید آنالیز · 1394/3/25

پاسخ : ماراتن اتحاد و تجزیه

یه سوال این اتحاد سوفس ژرمن نیست؟

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

حمید آنالیز گفت

بسی اشتباه کردم

jan123 · 1394/3/25

پاسخ : ماراتن اتحاد و تجزیه

Moshk گفت

سخت ترش کن !

$x^8+64+16x^4-16x^4=(x^4+8)^2-(4x^2)^2=(x^4-4x^2+8)(x^4+4x^2+8)$

بیشتر از این میره رو موهمی

حمید آنالیز · 1394/3/25

پاسخ : ماراتن اتحاد و تجزیه

حال با استفاده ای اداد مختلط حل میکنم:4:

$x^8=-64\rightarrow x^4=8i\rightarrow \left\{\begin{matrix}x^2=2\sqrt{2i} \\ x^2=-2\sqrt{2i} \end{matrix}\right.\rightarrow \sqrt{i}=(a+ib)\rightarrow i=(a+ib)^2 \rightarrow a=b=\frac{\sqrt{2}}{2}\rightarrow \left\{\begin{matrix}x^2=2\sqrt{2}(\frac{\sqrt{2}}{2}(1+i)) \\ x^2=-2\sqrt{2}(\frac{\sqrt{2}}{2}(1+i)) \end{matrix}\right.$

حال در اخر اگر بجای x بزاریم (a+ib)
وa,bرا پیدا کنیم جواب اخر میشود

$\left\{\begin{matrix}-\sqrt{-2\pm2 i} \\ \sqrt{-2\pm 2i},-\sqrt{2-2i} \end{matrix}\right.$

پس چند جمله ای تجزیه میشود
به همونی که دوستمون گفت
ببخشین چون یکم راه حل طولانی داشت و میخواستم یکم متفاوت کار کنم
تازه اگه موهمومی مختصاتشو بکشیم این یک دایره به مرکز مبدا است:4:

Dadgarnia · 1394/3/25

پاسخ : ماراتن اتحاد و تجزیه

jan123 گفت

بيشتر هم تجزيه ميشه.

حمید آنالیز · 1394/3/25

پاسخ : ماراتن اتحاد و تجزیه

Dadgarnia گفت

بله قطعا ولی ضرایب رادیکالی درمیان!

Dadgarnia · 1394/3/25

پاسخ : ماراتن اتحاد و تجزیه

حمید آنالیز گفت

توي صورت سوال گفته به ضرايب حقيقي تجزيه كنيد البته به اين سادگي كه شما ميگين نيست.

حمید آنالیز · 1394/3/25

پاسخ : ماراتن اتحاد و تجزیه

خوب چرا اخه ساده نیست من ریشه های مختلطشو اوردم پس میتونیم جوری ترکیب کنیم که از مختلطی دربیان و حقیقی شن.

Dadgarnia · 1394/3/25

پاسخ : ماراتن اتحاد و تجزیه

حمید آنالیز گفت

خب تركيب كنيد و جوابشو بنويسيد.

Sharifi_M · 1394/3/25

پاسخ : ماراتن اتحاد و تجزیه

باید به چهارتا درجه دو تجزیه شه با ضرایب حقیقی! [MENTION=21024]jan123[/MENTION] [MENTION=19069]حمید آنالیز[/MENTION]

ماراتن اتحاد و تجزیه

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

Well-Known Member

New Member

New Member

New Member

Well-Known Member

New Member

Well-Known Member

New Member

Well-Known Member

New Member

Well-Known Member

New Member

New Member