دستگاه معادله و چند سوال ریاضی

yosemite · 1393/12/14

سلام دوستان
لطفا این دستگاه معدله رو با توضیح حل کنید.:63:

$\begin{cases} & \text x^{2}=2y-1 \\ & \text x^{4}+y^{4}=2 \end{cases}$

2-

$x_{0}<x_{1}<x_{2}<...<x_{n}$

عدد های طبیعی اند.درستی این نابرابری را ثابت کنید.

$\frac{\sqrt{x_{1}-x_{0}}}{x_{1}}+.....+\frac{\sqrt{x_{n}-x_{n-1}}}{x_{n}}<1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{n^{2}}$

3-تابع

$f(x)$

را طوری پیدا کنید که برای هر عدد حقیقیx به جز 0و1 داشته باشیم:

$f(\frac{1}{x})+f(1-x)=x$

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

از بچه های ریاضی کسی نیست؟:224:

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

از بچه های ریاضی کسی نیست؟:47:

Dadgarnia · 1393/12/14

پاسخ : دستگاه معادله و چند سوال ریاضی

yosemite گفت

1- با توجه به رابطه ي اول واضحه كه y مثبته حالا دو طرف رابطه ي اولو به توان دو مي رسونيم:

$x^4=4y^2-4y+1=2-y^4\Rightarrow y^4+4y^2-4y-1=(y-1)(y^3+y^2+5y+1)=0$

چون y مثبته

$y^3+y^2+5y+1>0$

پس y=1 كه نتيجه ميده

$x=\pm 1$

.
2- استقرا بزنين فكر كنم جواب بده.
3- مقادير

$\frac{1}{x}$

و

$\frac{x}{x-1}$

و

$1-x$

رو توي اون رابطه جايگذاري كنين.

yosemite · 1393/12/14

پاسخ : دستگاه معادله و چند سوال ریاضی

تو دومی کلا ضرب در صفر میشم:47:
همش به بن بست می خورم

Dadgarnia · 1393/12/14

پاسخ : دستگاه معادله و چند سوال ریاضی

yosemite گفت

خب يه راهنمايي ديگه مي كنم. نامساوي زير رو براي هر عدد طبيعي n ثابت كنيد:

$\frac{1}{n^2+1}+\cdots+\frac{1}{(n+1)^2}\geq \sqrt{\frac{1}{n+2}}$

البته خودم هم از درستي اين نامساوي اطمينان ندارم ولي اگه اينو ثابت كنين حكم هم ثابت ميشه.

saideh · 1393/12/15

پاسخ : دستگاه معادله و چند سوال ریاضی

:33: ]چرا ایقد عصابی هسی؟مطمنی جایی اشتباه نکردی دوباره چک کن:87::229::229::229:

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

سوالش خیلی طولانیه بذار روش فک کنم ببینم به نتیجه میرسم یا نه؟؟؟:216::229::219:

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

کسی نیست جواب منو بده من فردا امتحان دارم هیچیم بلد نیسم.کمک کمک کمکم کنید لطفا همین الان اگه میشه:177::177::177::177::177::177::225::225:

دستگاه معادله و چند سوال ریاضی

yosemite

New Member

Dadgarnia

New Member

yosemite

New Member

Dadgarnia

New Member

saideh

New Member