نتایح جستجو

پاسخ : تیم المپیاد ریاضی ایران ممنون دوستان :d آره پارسال هفتم شده بود !!! :(

پاسخ : تیم المپیاد ریاضی ایران ای کاش تفاق تیم میشد ! :( حقش بود ! :( اگه تفاق تیم میشد تیم خیلی قویتر بود ! :(

به عدد a میگیم خوب اگه مرکز ثقل a نقطه رو بشه پیدا کرد(با خط کش و پرگار) معلومه که 1 و 2 خوب هستن. راحت میشه دید اگه a و b خوب باشن، a+b هم خوبه. چون میتونیم این کارو بکنیم : نقطه‌ها رو به دو دسته‌ی a تایی و b تایی تقسیم می‌کنیم. مرکز ثقل دسته‌ی a تایی رو m و مرکز ثقل دسته‌ی b تایی رو n...

من از صعودی بودن f نتیجه گرفتم: وقتی دامنه و برد R باشه، چه جوری ثابت کردین f(x) >= x ؟ چون ممکنه ((f(f((f(x)-x)/2 مثبت باشه و f(x)-xمنفی.

فرض کنید برای یه x داشته باشیم . قرار میدیم به این نتیجه میرسیم که همواره قرار میدیم y = 0 داریم : حالا به ترتیب قرار میدیم که میبینیم که : حالا داریم : و همچنین :‌ بنابراین یعنی معادله‌ی تابعی فقط یه جواب داره : آقای شریفی راه حل های دیگه شو میذارین ؟

نامساوی دومی معادله با که لزوما برقرار نیست. اگه بخواهیم اثبات رو دقیقتر بگیم اینجوری میشه : اگه هیچکدوم از a و b و c صفر نباشن اونوقت از بین نامساوی‌های حداقل یکی برقراره وگرنه خواهیم داشت که با شرط a+b+c = 3 در تناقضه. پس دو تا عدد از بین اینا پیدا میشه که اگه یکیشونو صفر کنیم و...

آخرشو بدون مشتق هم میشه حل کرد. کافیه بنویسیم :

من گفتم اگه چون عامل اول به شکل 4k+3 نداره پس که با شرط دوم در تناقضه. اگه هم هیچ عدد اولی وجود نداشته باشه که f رو صفر کنه تابع هیچوقت صفر نمیشه.

تمام توابع غیرثابت f همونجوری هستن که نوشتم (البته اگه بازم سوتی نداده باشم! ) راه من اینجوریه : راحت میشه دید مقدار f یا صفره یا یک. حالا (چه برای n = 1، چه برای n = 2) داریم و که با استقرا نتیجه میده اگه k عامل اولی به شکل 4k+3 نداشته باشه، اونوقت f(k) = 1 و اگه n =1 داریم که نتیجه...

فقط برای n = 1 و n = 2 تابعی غیر ثابت وجود داره. اگه n = 1 اونوقت عدد اول به شکل 4k+3 وجود داره که برای مضارب p داریم f(x) = 0 و برای بقیه‌ی اعداد f(x) = 1 برای n = 2 عددی مثل k وجود داره که عاملهای اولش به شکل 4k+3 هستن و اگه (x, k) = 1 اونوقت f(x) = 1 وگرنه f(x) = 0

ببینم منظورتون اینه که استدلال منطقی رو نمی‌خواین ؟

من نمی‌گم امکان نداره که اون خلبان تونسته باشه بلند بشه. حرف من اینه که منبع قدرت به هیچ وجه اراده‌ی انسانها نیست و هر چقدر هم اراده داشته باشی دلیل نمی‌شه موفق به انجام اون کار بشی. دلیل می‌خوای؟ اینم دلیل : یه آیه‌ی معروف از قرآن میگه : «و ما رمیت اذا رمیت ولکن الله رمی» (نمی‌دونم این آیه...

اینم یه اثبات منطقی !!!!!!! : فرض کنین این قانون درست باشه. می‌دانیم خدا وجود دارد و اسلام دین خداست. بنابراین طبق دین خدا یک انسان هیچ قدرتی از خودش نداره و همه‌ی قدرتها از خداست. از طرفی این قانون داره میگه که خود اراده‌ی انسان منبع قدرته. تناقض حاصله نشون میده این قانون غلطه !!!

اگه X حاصلضرب اعضای p باشه 2 به توان X+1 جواب مساله‌ی 19 هست !

چه جوری ؟ میشه یکم توضیح بدین ؟

هر دو تا نفر دوم استراتژی برد داره. قسمت اول : هر جا اولی رنگ کرد دو تا خونه پایین تر یا دو تا خونه بالاترشو رنگ می‌کنیم (دقت کنید دقیقا یکی از این حرکتا قابل انجامه). قسمت دوم : جدول رو به چهار مربع دو در دو تقسیم می‌کنیم. اگه نفر دوم بتونه یه مربعو کامل کنه که هیچ. وگرنه‌ی اون گوشه‌ی...

تو کد اول وقتی اینو می‌نویسید : t=1/((x*x)+x+3); میاد می‌بینه x از نوعه int هست یعنی مخرج صحیحه صورت هم که صحیحه ( 1 از نوع int محسوب میشه) پس وقتی تقسیم می‌کنه جزء صحیحشو بهتون تحویل میده. اگه اینجوری بنویسین درست می‌گیره : t=1.0f/((x*x)+x+3); یا اینجوری : t=(float)1/((x*x)+x+3);

حالا یه تعمیم از مساله‌ی 17 ! اعداد a_1 , a_2, ..., a_n مفروضند. ثابت کنید دو حکم زیر هم ارزند: I ) بیشمار عدد اول مانند p وجود دارد که II ) حاصلضرب هیچ فردتایی از اعداد a_1 تا a_n مربع کامل نیست.

آره، راه حلی که من برای این سوال سراغ دارم از دیریکله ، باقیمانده‌ی چینی و قانون تقابل درجه‌ی دو استفاده می‌کنه. میتونید سوالی که دیدید رو بذارید ؟

من نتونستم تو این استدلال اشتباهی ببینم: فرض کنید x_0 = 1 و x_n شماره‌ي کسیه که x_{n-1} رو برده. بنابراین x_{n+1} <= (x_n)+2 چون در غیر این صورت نمی‌تونه x_n رو ببره. حالا دقت کنین که برنده‌ی نهایی x_k هست و با نامساوی ای که نوشتم x_k <= 2k+1 اگه تساوی اتفاق بیافته یعنی باید شماره‌ی 3 ، 1...