اگر 17 خط راست در صفحه(x1 خط موازی و در یک جهت، x2 خط موازی و در یک جهت، ... و xk خط موازی و در یک جهت) که هیچ سه تای آن ها همرس نیستند با هم 101 نقطه ی تلاقی داشته باشند، کمترین مقدار k چقدر است؟
افراز
فرمولش به این صورته:
اول میای k نفر رو از میون nk نفر انتخاب می کنی. بعد k نفر از(k(n-1 نفر و .... و در پایان k نفر از k نفر و بعدش k تا گروه داریم که k! بار همین گروه ها دوباره انتخاب می شن.مثلاً گروه یک بعد گروه دو انتخاب بشه و ... پس:
منظور ایشون این بود که درمورد زوجیت(زوج بودن یا نبودن) این حالت ها رخ می ده:
a و b هردو زوج یا هر دو فرد
a و c هردو زوج یا هردو فرد
b و c هردو زوج یا هر دو فرد
اگه حالت اول باشه b^c+a زوجه...اگه دومی باشه اولین عبارت زوجه و ....
18:
نمی دونم چرا احساس می کنم سوال 18 خیلی بدیهیه
نقطه ی اول مربع(بالا سمت چپ) رو بگیریم نقطه ی پایانی(پایین سمت راست) رو بگیریم . مشخصه که قطر روی خط قرار داره. پس به ازای هر نقطه که میاد پایین یه نقطه هم میره به سمت راست. در نتیجه در هر 1 خونه به سمت پایین یک مربع طی می کنه و چون n خونه...
سوال 17:
اعدادی رو که توی مجموعه هستند به این صورت می نویسیم:
بدیهیه که اشتراک این مجموعه اعداد با هم تهی هست.
اعداد هر ردیف دوبرابر اعداد ردیف قبلشونن. به طور مثال عدد 2 که در مجموعه اعداد سطر 2 قرار داره دوبرابر عدد 1 از سطر یکه.
حالا کافیه تا ما یکی از سطرهارو رو انتخاب...
یعنی حرف خودتو زیر سوال می بری؟
بجای n در صورت مسأله بذار k
ولی خوب حالا که سوال رو تصحیح کردی حرفت درسته. باید از اول ذکر می کردی که وزن وزنه ها عددی طبیعیه... من بر اساس صورت اولیه ی سوال این حرف رو زدم.
نه دوست من! n+1 وزنه، n اصلاً ربطی به وزن وزنه ها نداره. من n+1 وزنه رو در نظر گرفتم. 1 وزنه n کیلویی ، 1 وزنه 0.5 کیلویی و 1 وزنه 1.5 کیلویی و n-2 وزنه 1 کیلویی
مجموع تعداد وزنه ها:
مجموع وزن وزنه ها:
خوب الان این کجاش با صورت مسأله جور در نمیاد؟
عارف جان به تناقض نمی رسونه! یه خط راست بکش و a و b و c رو روش تصویر کن. منظور این دوستمون این بود که باز در این شرایط هم جواب شما کاملاً درسته و عملیه و تنها فرقش اینه که اگه مسافرتش زمینی باشه از a می گذره ولی در a نمی مونه...
اگه شهر های 1 تا n روی یه خط راست باشن، شهر c در یه طرف شهر a و شهر b طرف دیگش قرار می گیره. تصور کن که طرف با هواپیما سفر می کنه و از روی شهر a می پره.
پس جواب مسأله درسته...