نتایح جستجو

پاسخ : ماراتن المپیاد ریاضی- کاری از دوره طلا مرسی‌ از راه حل کاملی که گذاشتی‌ ، فوق‌العاده بود .البته بهتره که راه حل رو با علائم ریاضی‌ (x ==>y) بنویسیم تا راه حل کوتاه تر بشه . اینم لینک راه حل اگه موافقید این آخرین سوال مختلطی باشه که من میذارم اینجا بگید ...

پاسخ : لم های خوب هندسه لازم نیست حتما وسط باشه ، اگه فقط به یک نسبت هم ab ، cd رو تقسیم کنند بازم حکم درسته .:)

پاسخ : ماراتن المپیاد ریاضی- کاری از دوره طلا راهنمایی کنم ؟ خوب اولش که دایره محیطی‌ مثلث رو دایره واحد میگیریم . تنها چیزی که نیاز دارید ، و خیلی‌ هم مهمه اینه که قبل از شروع به خر کاری (!!) یه مقدار هندسی به مساله فکر کنید تا لازم نباشه برای بدست اوردن همه نقاط بخواین محاسبات انجام بدین .

پاسخ : تعمیم فوئرباخ اینجوریش که غلطه ، منم فکر کردم دایره نه‌ نقطه رو میگه .

پاسخ : تعمیم فوئرباخ این به قضیه Fontene معروفه .Fonten من یه اثبات محاسباتی با تعمیم بطلمیوس دارم ولی به نظرم باید اثبات "ایده دار" هم داشته باشه .

پاسخ : خط شکسته در مربع واحد! مربع رو به n تا بخش مساوی به صورت افقی تقسیم کنید . نقاط داخل هر قسمت رو یکی‌ در میون بر حسب عرض شون صعودی و نزولی مرتب کنید . حالا از بالاترین قسمت و مثلا چپ‌ترین نقطه شروع کنید و مسیر زیگزاگی رو طی‌ کنید . یعنی‌ تو قسمت اول که به صورت صعودی نقاط بر حسب عرضشون...

پاسخ : ماراتن المپیاد ریاضی- کاری از دوره طلا اولا یه معذرت خواهی‌ باید بکنم به خاطر این همه تاخیر ، همونطور که گودرز گفت این روزا یه خورده اوضاعم به هم ریختست .ولی‌ سعی‌ می‌کنم هر شب سر بزنم : "شبا که تو میخوابی آقا ماهان بیداره --- تو خوابه خوش میبینی‌ ، ماهان سوال میذاره !" اینم لینک...

پاسخ : g(x^2) = g( x) 1 راستی‌ برای اعداد منفی‌ نیست اون چیزی که بالا نوشتم ، اونا که اصلا نیاز به بررسی‌ ندارن.

پاسخ : g(x^2) = g( x) 1 با استفاده از "رابطه هم ارزی" پایین عدد های حقیقی به یک سری کلاس افراز می‌شند ، حالا از هر کلاس یک نماینده انتخاب می‌کنیم و g اون رو به طور دلخواه تعیین می‌کنیم . فرم کلی‌ جواب‌ها اینطوری می‌شه : g هر عدد می‌شه g نماینده کلاسی که اون عدد توشه . ولی‌ اگه شرط اضافی...

پاسخ : سوال معادله ی تابعی (تابع جمعی)

پاسخ : a=b=c=0 بله , کاملا :3:

پاسخ : a=b=c=0 این رو چطور ثابت می‌کنید با "حسابی‌ هندسی" ؟ حالت کلی‌ مساله هم درسته:

پاسخ : ماراتن المپیاد ریاضی- کاری از دوره طلا با شرمندگی فراوان باید بگم که حکم این مساله آخر رو جا به جا نوشته بودم (به جای c ،d گذاشته بودم) . واقعاً معذرت میخوام . (مرسی‌ hadikh)

پاسخ : گراف استاد خودتی .:210: درست میگی‌ صورت سوال یه مقدار ۲ پهلو هست ، منم از اونجا که امیر هیچ موقع سوال معمولی‌ نمی‌ذاره حدس زدم که باید دقیقا یک راس باشه !:71:

پاسخ : ماراتن المپیاد ریاضی- کاری از دوره طلا مرسی‌ ، راه حلتون درسته . اینجا هم میتونید سوال و راه حلی که گذاشتم رو ببینید . چند تا کار که تو این مساله انجام دادیم و مهم هستند : ۱-منتقل کردن شکل به یه جایی که مبدا مختصات بیاد رو نقطه‌ای که راه حل رو ساده تر کنه . مثلا اینجا بدیهی‌ بود که...

پاسخ : احتمال! فکر می‌کنم این باید یه پارادوکس باشه ، مثل این : کدام گزینه برابر نصف جواب این سوال است ۱)۱۰ ۲)۲۰ ۳)۳ ۴)۱۵ خوش حال میشم اگه اشتباه کرده باشم و این مساله واقعاً یه مساله باشه!

پاسخ : گراف تو جزئیات نرفتم ، ولی‌ اینی که میگی‌ مساله رو حل نمی‌کنه ، مساله ۲ تا مثلث خواسته که دقیقا یک راس مشترک داشته باشند . اگه "دقیقا یک راس" نباشه که مساله کاملا بدیهی‌ می‌شه !

پاسخ : ماراتن المپیاد ریاضی- کاری از دوره طلا ۱. ABCDEیک پنج ضلعی محدب است . F,g,h,i,j به ترتیب وسط های cd,de,ea,ab,bc هستند .اگر af ، bg ، ch ، di همرس باشند ثابت کنید ej نیز از این نقطه همرسی می‌گذرد .

پاسخ : معادله تابعی کلاسیک چون تابع ضربی هست پس x=y نتیجه میده که f عدد مثبت مثبت هست . حالا اگه از این نتیجه تو جمعی بودن تابع استفاده کنیم نتیجه میده f صعودی هست . حالا چون تابع جمعی هست f گویا‌ها cx می‌شه ، کافیه با ۲ تا دنباله از اعداد گویا (از ۲ طرف) به عدد گنگ y میل کنیم ، نتیجه می‌شه...