نتایح جستجو

پاسخ : بررسی مرحله دوم سی امین دوره المپیاد ریاضی[فقط در همین تاپیک] یه مقدار بیشتر توضیح میدی ، شاید بشه به جایی رسوندش .

پاسخ : f(x)f(y)<=|x-y یه راه دیگه میتونه ایدش این باشه : اول به جای تابع با تابع کار کنید که ، در این صورت فرض مساله معادل می‌شه با تعبیر هندسی این نامساوی اینه که اگه دایره به مرکز و مماس به محور x باشه ، اون موقع برای داریم اما ناشمارا دایره جدا از هم نمی‌شه توی صفحه رسم کرد (چرا ؟)

پاسخ : از مرحله دو تا جهانی یه راه مسخره تر پیدا کردم ، در واقع کلشو با انعکاس گفتم ، اگه خواستین اون رو هم بنویسم .:1:

پاسخ : از مرحله دو تا جهانی BE ، CF رو ارتفاع‌های مثلث بگیرید . دایره AEHF رو هم بگیرید رو هم دایره محیطی‌ بگیرید . پس نسبت قوت P,Q به این ۲ دایره یکیه ، پس طبقه یک لم معروف درباره قوت (در هندسه مسطحه Kurt هم برسی‌ شده) P,Q با محل تقاطع اون ۲ دایره‌ها هم دایرن . پس کافیه نشون بدیم که HM...

پاسخ : از مرحله دو تا جهانی یا اینکه انعکاس بزنید ، به نظرم خیلی‌ معقول تره !

پاسخ : قضیه ی دیریکله و چپیشف اثبات دیریکله خیلی‌ "عمیق" تر از چبیشفه ، زیاد دنبال اثبات اون نباشید . اما با ایده‌های Cyclotomic می‌شه دیریکله رو در حالت‌های nk+۱ و nk-۱ ثابت کرد . اگه دومیش ( nk-۱ ) رو ندیدین فکر کنین ، جالب تر از nk+۱ به نظر من !

پاسخ : بررسی مرحله دوم سی امین دوره المپیاد ریاضی[فقط در همین تاپیک] چون نیمساز‌های خارجی‌ راس‌های B ، C عمود منصّف‌های مثلث SDT هستند پس مرکز SDT می‌شه I_a که همون مرکز محاطی خارجی‌ نظیر راس A هست .از طرفی‌ مرکز محاطی SAT باید روی دایره SDT باشه چون در هر مثلث BIC = ۹۰ + A/۲ پس کافی‌ نشون...

پاسخ : بررسی مرحله دوم سی امین دوره المپیاد ریاضی[فقط در همین تاپیک] اثبات شما غلطه ، چون برای n‌های فرد جایگشت نابدیهی وجود داره که جواب مسئله‌ست . اینجا راه حلی‌ که خودم سر جلسه نوشتم رو نوشتم ، اگه دوست داشتید جوب گیری کنید ...

پاسخ : ماراتن جبر (سطح پیشرفته) بعدی هم مثل همینه .

پاسخ : بررسی مرحله دوم سی امین دوره المپیاد ریاضی[فقط در همین تاپیک] نه . میخوان آرشیو کامپیوتری از برگه های مرحله 2 داشته باشن . این کار میتونه به تصیح کردن برگه ها کمک کنه , بعدشم با این کار دیگه کسی نمیتونه تو برگه ها دست ببره چون حداقل یه نسخه غیر از اصلی ازش موجوده .

پاسخ : یک سوال

پاسخ : مانده درجه n (سخت) با همین روش میشه یه حکم کلی تری رو ثابت کرد که برای هر چند تا عدد طبیعی مثل و و عدد اول هست که به هنگ مانده درجه ام بشه .

پاسخ : مشکل با دو گونه شماری ( کمک کنید لطفا ) http://web.mit.edu/yufeiz/www/olympiad/doublecounting_mop.pdf

پاسخ : مانده درجه n (سخت) خیلی‌ هم سخت نیست فکر کنم :205:، فرض کن اون عدد باشه . طبق چیزی که من اینجا نوشتم میتونیم برای هر ۲ تا چند جمله‌ای مثل ثابت کنیم که بی‌نهایت عدد اول در اشتراک عوامل اول هست . حالا کافیه از این ایده برای استفاده کنیم .

پاسخ : سوال جالب از نظریه اعداد(لطفا هر چه به ذهنتان میرسد بنویسید) a=2 :23: ?..................................

پاسخ : سوالی زیبا از نظریه اعداد چگالی‌ یک دنباله از اعداد طبیعی رو تعریف می‌کنیم : برای اینکه اون تا عدد رو پیدا کنیم ، میایم استقرأیی دنبالشون میگردیم . مثلا با شروع می‌کنیم . حالا میخوایم بگیم یک مناسب پیدا می‌شه ، یعنی‌ نسبت به اعضای قبلی‌ اوله ، و جعمش با جمع هر زیر مجموعه از اعضای...

پاسخ : سوالی زیبا از نظریه اعداد میخوایم این مجموعه از اعداد رو استقرای بسازیم . فرض کنید تا الان تو مجموعه هستند.حالا فقط به اعداد به فرم نگاه کنید که . با توجه به اینکه چگالی‌ اعداد اول صفره نمی‌شه به ازای هر حداقل یکی‌ از اعداد برای اول باشه ، پس میتونیم عضو بعدی رو هم به مجموعه مون...

پاسخ : نامساوی مورهد http://en.wikipedia.org/wiki/Karamata's_inequality این قضیه حالت کلی‌ مرهده ، خیلی‌ چیز جالبیه !

پاسخ : مسائل سخت وایده های نامساوی ها ونامساوی های پرکاربرد http://www.irysc.com/forum/t6369-3/

پاسخ : یه سوال در مورد مزدوج هم زاویه یه ابزاری که وقتی‌ با مزدوج هم زاویه کار داریم خیلی‌ به کار آدم میاد "trilinear coordinate" هست . با این مختصات دهی‌ محاسبات خیلی‌ ساده می‌شند . اگه وقت داری راه حل مختلط رو بگو ، چون محاسبتش ساده (حتی قابل انجام !) به نظر نمیاد .