نتایح جستجو

پاسخ : گراف نمیدونم با اونی‌ که گودرز نوشته هم حل می‌شه یا نه، ولی‌ خیلی‌ ساده تر هم می‌شه با قضیه Dirac حلش کرد .اگه استقرا بزنیم روی n خیلی‌ راحت میتونید مساله رو به این حالت تبدیل کنید که درجه هر راسی حداقل باشه .حالا طبقه Dirac گراف همیلتونی‌ می‌شه . باقیشم سادست‌ دیگه (هر ۲ راسی...

پاسخ : ماراتن المپیاد ریاضی- کاری از دوره طلا عدد مختلط - ویکی‌پدیا Complex number - Wikipedia, the free encyclopedia این ۲ تا لینک رو یه نگاهی‌ بندازید تا با خود عدد مختلط آشنا بشید ، ضرب و جمع شون جدید نیست ولی‌ مفهوم ضرب تو اعداد مختلط خیلی‌ قابل لمس تره چون نتیجه‌اش یه تجانس مارپیچ...

پاسخ : معادله ی بسیار ساده رو عدد مختلط چی‌ ؟ حسابی‌ هندسی نداریم دیگه. (میدونم سخت نیست ولی‌...)

پاسخ : سوال جالب ترکیبیات-رنگ آمیزی قسمت اول این سوال در کتاب دکتر علیپور هم اومده ,۴۶.۶.۱۱ . برای اثبات یک راس دلخواه مثل رو در نظر بگیرید . همهٔ راس‌هایی‌ که با رنگ ۱ به وصل هستند رو A و همه اونایی که با ۲ وصلند رو B در نظر بگیرید . یک راس دلخواه از A را در نظر بگیرید ، این راس...

پاسخ : معادله دیوفانتی (Hard) اگه امکان داره جواب‌های پارامتری برای سوالی که گذاشتی‌ , و , رو بگو (اگه دوست داری PM بزن) . من برای t^۲ تونستم بینهایت جواب پیدا کنم (سادست‌) ولی‌ برای t^۴ نشد . کیا میان چرت و پرت میگن ؟

پاسخ : ماراتن المپیاد ریاضی- کاری از دوره طلا همه ی‌ های طبیعی را بیابید که :

پاسخ : سوال هندسه AoPS Forum - hard problem [find line through P bisecting the area of ABC] • Art of Problem Solving

پاسخ : یه سوال درباره احتمال از دیدگاه احتمال بیزی جواب یک سوم می‌شه . چون شما کارت رو اول انتخاب کردید و اطلاعات بعدی تأثیری روی کارت شما ندارند . در واقع سوال به جای اینکه بگه "احتمال اینکه شما یک کارت انتخاب کنید و ببینید جفت طرفش قرمز چه قدره؟" ، اومده گفته "چه قدر احتمال داره یک کارت...

یه سوال بامزه : یال‌های گرافی‌ کامل را طوری با ۳ رنگ رنگ آمیزی کردیم که هیچ مثلث رنگارنگی نداریم , یعنی‌ هر ۳ رنگ روی یال‌های اون مثلث اومده باشند. ثابت کنید زیر گراف القایی روی حداقل یکی‌ از رنگ‌ها ناهمبند خواهد بود .

پاسخ : هندسه(دایره محیطی) مرسی‌ از ایده اولیه , با یه کم کوسینوس ها و قوت و مثلثات هم می شه ..... چک نکردم، ولی‌ شاید با کوسینوس ها و یه کم قوت و مثلثات هم بشه . تا الان ۴ تا راه حل پیدا کردیم !

پاسخ : سه معادله ، سه مجهول http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^2+%2B+z^2+%2B+zx+%3D+9+%2C+x^2+%2B+y^2+%2B+xy+%3D+16+%2C+y^2+%2B+z^2+%2B+yz+%3D+25

پاسخ : معادله دیوفانتی (Hard) واقعاً معذرت میخوام ، اون مساله‌ای که من تو ذهنم بود با این فرق داشت ، یکی‌ از توان ۳‌های توی سمت چپ باید ۲ بشه . معذرت ! :9:

پاسخ : معادله دیوفانتی (Hard) بی‌ نهایت .:196: یه ربط‌های به اون مساله مرحله ۲ داره که میگه n تا عدد می‌شه پیدا کرد که جمعشون مربع کامل باشه ضربشون مکعب کامل باشه .:90:

پاسخ : هندسه(دایره محیطی) با مختلط خیلی‌ سادست‌ : رو بگیرید ، هم . نقطه تو رابطه یه پائین صدق می‌کنه : و ما باید ثابت کنیم اینم که همون بالا‌ای هست !

پاسخ : لم های خوب هندسه شاید انقدر ساده باشه که اسمشو نشه گذاشت لم ولی‌ تو خیلی‌ از مسائلی‌ که دایره نه‌ نقطه دارن به کارم اومده :196:: ۳ خط متناظر در ۳ مثلث [متشابه] (با همین ترتیب) که هر کدوم از مرکز محیطی‌ مثلث مربوط به خودشون میگذرن روی دایره محیطی‌ همرس اند .

پاسخ : تجزیه

پاسخ : تفریح ترکیبیاتی اولا که من IMO نمیتونم برم پس زیاد به نوشتنم اهمیت نمیدم:87: ، دوما تصویر وارون یک خط خیلی‌ چیز بدیهیه ، وقتی‌ تابع یک به یک پس وارون پذیره ، هر خط توی صفحه باید f یه چیزی باشه دیگه ! به اون چیز میگیم تصویر وارون خط . :205: تاثیر f روی یک خط یعنی‌ تاثیر f روی همه...

پاسخ : تفریح ترکیبیاتی اون چیزی که داخل پرانتز هست در واقع ۲ تا نقطست ، من منظورم تصویر خط واصل بین اون ۲ تا نقطست. (تا قبلش مشکلی‌ نبود ؟)

پاسخ : تفریح ترکیبیاتی خیلی‌ سوال جالبیه ! من اولش جهت فکریم به این سمت بود که یه همچین تابع‌ای پیدا کنم ، مثلا با همون قطب و قطبی یا قضیه دزارگ . ولی‌ وقتی‌ به یه خاصیت این تابع توجه کردم به این شک کردم که احتمالا وجود نداره ! حالا هم چیزی که مینویسم در راستای اینه که ثابت کنم وجود نداره ...

پاسخ : سوال چندجمله ای و مجموع ارقام صفحه ۵۷ ، تمرین ۴۴ ، قسمت الف از کتاب پروفسور میرزاخانی رو ببینید .