نتایح جستجو

پاسخ : ماراتن نظریه ی اعداد (سطح ممتاز) چرا در خط دو تا مانده به آخر؟

خواهش میکنم. سوال و جواب های کامل تورنمنت شهر ها رو میتونین اینجا مشاهده کنین.

دقت کنید که p(x)+1)^100+(p(x)-1)^100 ) یه چند جمله ای درجه 50 بر حسب p(x)^2 هستش(ساده هست) حالا به پیمانه x^100 نگاه کنید. طبق فرض مساله p(x)-1)^100=0 ) به پیمانه x^100 چون p(1)=0 و p(x)^2 به پیمانه x^100 (1+x) هستش. پس به پیمانه x^100 یه چند جمله ای از (x+1) از درجه 50 داریم. پس همه ضرایب 51 تا...

راه طراحش، همونی که عبارت مساله رو با یه چیزی جمع میکنه و چندجمله ای از p(x)^2 میگیره

راه حلی غیر راه Official اون سوال رو میخواید؟

پاسخ : سوال ترکیبیات هوش!!! میدونم خلاقیت بوده بخاطر همین میدونم که اوپنه! البته کران بالا و پایینش به اندازه ای نزدیکن که شاید اگه یکی وقت بذاره بتونه ثابتش کنه. ولی نمیدونم چرا دادنش. مثلا یه سوال اوپن مرحله 2 کامپیوتر هست به اسم خاطره نویسی باران. اون طراحش جوپ زده بود. این رو فکر کنم...

پاسخ : ماراتن نظریه ی اعداد (سطح ممتاز) همه های طبیعی را بیابید که

سلام الان قرار میدم در ضمن سوال mathysc رو که پرسیدید، من حل نکردم، اون موقع که رو وبگاه آپلود شد هم نتونستم حل کنم... بیشتر فکر میکنم بهتون میگم

پاسخ : ماراتن هندسه انعکاس هم حسابه؟ انعکاس به مرکز محل تماس دوایر که آن را مینامیم, دوایر و خط را به سه خط موازی تبدیل میکند.حال دو دایره که بر دو خط موازی مماسند یعنی و خط یکدیگر را در دونقطه قطع میکنند. حال کافیست ثابت کنیم که بدیهی است. ---- دو نوشته به هم متصل شده است ---- فرض...

پاسخ : سوال ترکیبیات هوش!!! تا جایی که میدونم قسمت دوم این سوال جواب دقیقش اوپنه!:) کران بالا و پایین خوبی ولی میشه در آورد.

پاسخ : یه سوال ترکیبیات خلاقیتی!!! هال قضیه یافتن یک مچینگ در یک گراف دوبخشیه. چون یه ذره شک دارم که شاید استفاده هال غلط بشه استقرا میزنم: ثابت کنید با استقرا روی i که تو خونه های n-i+1 تا n ماشین هایی که شماره نظیرشون بین این خونه هاست جا داده میشن اگر و فقط اگر تعداد ماشینها کمتر مساوی i...

پاسخ : ماراتن نظریه ی اعداد (سطح ممتاز) لم: لم: فرض کنید ضریب پیشروی مثبت است (در غیر این صورت آن را در یک منفی ضرب میکنیم) پس از جایی به بعد مثبت است. فرض کنید از آنجا به بعد باشد و از 2213 نیز بزرگتر باشد.واضح است که پس داریم: فرض کنید که . بدیهی است که پس نیز در شرایط مساله صدق میکند...

پاسخ : یه سوال ترکیبیات خلاقیتی!!! كاتالانه كافيه يه هال بزنيد. البته يه ذره هالش مشكوكه چون ترتيب دارن، استقراي عادي هم كارتون رو راه ميندازه.

پاسخ : ماراتن هندسه version 2 تركيبيات تابعي هندسه نميدونم واقعا در چه دسته اي هستش جواب همونه

پاسخ : ماراتن هندسه version 2 متاسفانه به دليل استعداد زيادم در خوابوندن تاپيك سوال جديد ميذارم:(قبلي با بردار يا همنهشتي حل ميشه) همه توابع f از صفحه به اعداد حقيقي را بيابيد كه براي هر a,b,c,n در صفحه به طوري كه n مركز ارتفاعي abc باشد f(a)+f(b)+f(c)+f(n)=0

پاسخ : ماراتن هندسه البته این راه خیلی درست نیست چرا که قضایای همسازی که استفاده کرده اید در صورت همخطی درستند، و شما نمیتوانید از درستیشان همخطی را نتیجه بگیرید. همچنین من متوجه استفاده شما از وسط بودن m نمیشوم.

شما جداً اول دبیرستانید یا پروفایلتون اشتباهه؟؟ چرا همساز بلدید!!!

پاسخ : ماراتن نظریه ی اعداد (سطح ممتاز) ممنون، صورت لم رو فراموش كرده بودم. سوال بعد: همه اعداد طبيعي را بيابيد كه بطور يكتا به صورت باشند كه در آن x,y طبيعي هستند.

پاسخ : ماراتن نظریه ی اعداد (سطح ممتاز) چرا اين درست است؟ لم دو خط چيز ديگري ميگويد.

پاسخ : ماراتن هندسه version 2 دوستان سوال جديد ميذارم چون سوال قبلي تاپيك رو خوابونددنبال راه حلش نريد من گذاشتم به اين اميد كه يكي راه حل ساده تر از اون چيزي كه بلدم ارائه بده. سوال: در چهاروجهي نامسطح abcd وسط قطر هاي ac و bd به ترتيب m و n هستند. ثابت كنيدab=cd و ac=bd و ad=bc اگر و فقط...