نتایح جستجو

پاسخ : ماراتن هندسه version 2 را امتداد دهید تا BC,AC را به ترتیب در K,L قطع کنند.چهار ضلعی FKCL محاطیه.اگه تو مثلث های AFL,BFK قضیه نیمساز بنویسیم،نتیجه میشه .حالا چون CK=CL ، کافیه ثابت کنیم .با یکم زاویه بازی هم نتیجه میشه هم محاطیه.اگه مرکز دایره محیطی این چهار ضلعی رو بنامیم و مرکز...

صورت قضیه:اگر تابع ، محدب باشد،, اعدادی حقیقی باشند و برای هر ،، آنگاه خواهیم داشت : دیدم خفنه گفتم اینجا هم بزارم:cool:

پاسخ : یه سری سوال از رنگ آمیزی :204: گفتم چرا حلاشون اینقدر عجیب غریبه! به هر حال اگه حل کردم یا حلش رو جایی دیدم حتما میزارم! شرمنده...

پاسخ : یه سری سوال از رنگ آمیزی برا سوال اول:AoPS Forum - Colored positive integers with 2009 colors • Art of Problem Solving

پاسخ : ماراتن جبر (سطح پیشرفته) فرض کنید (p(x,y رابطه ی اصلی مساله باشه،در این صورت: (1) (2)...

پاسخ : سوال تالیفی! حل خودم: دو طرف رو به توان 2 میرسونیم.این شکلی میشه: طبق حسابی-هندسی هم این 3 تا درست اند: با نوشتن نامساوی های مشابه برای b,c و جمع آن ها حکم مساله بدست میاد.:110:

اگر ،ثابت کنید: این نامساوی رو وقتی داشتم رو یه سوال فکر میکردم به درست بودنش پی بردم!:157: امیدوارم تکراری نباشه(البته من تو عمرم کلا 4 تا سوال نامساوی ندیدم و احتمالش زیاده که تکراری باشه) و...

پاسخ : سوالاتی از جبر صفا 1-یه نامساوی هست به اسم نامساوی هویگنس که من تا امروز نمیدونستم همچین چیزی وجود داره!حالا اگه تو اون نامساوی بزاریم...

پاسخ : سوالاتی از جبر صفا توی این لینک جواب های معادله تابعی و چند جمله ای هست: http://www.irysc.com/forum/t12103/ دستشون واقعا درد نکنه!

پاسخ : ماراتن جبر (سطح پیشرفته) لینک(به قول استاد nima1376:204:) : AoPS Forum - f(f(x)^2*y)=x^3f*(xy) • Art of Problem Solving راه حل آخریه هم مال ایشونه... ---- دو نوشته به هم متصل شده است ---- سوال بعد: همه توابع را بیابید به طوری که:

پاسخ : ماراتن جبر (سطح پیشرفته) جواب سوال: http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?t=392444 سوال بعد رو هم یکی از دوستان بزاره:65:

پاسخ : سوال معادله تابعی زمانى كه يه تابع نزولى يا صعودى باشه(يا مثلا پوشا براى تابع جمعى)ميشه از توابع كوشى استفاده كرد. چشم!جواب اون سوال رو هم ميذارم.

پاسخ : سوال معادله تابعی اگر 0=(f(0 آنگاه f متحد با صفر و g دلخواهست.در غير اين صورت اگر x=0 رو تو معادله بزاريم f بر حسب g به دست مياد.با جايگذارى مفهميم كه g توى يكى از روابط كوشى صدق ميكنه.همچنين نزولى يا صعودى بودن g هم با توجه به علامت( f(0 مشخص ميشه. اين چيزايى كه ميگم درسته؟!:4:

پاسخ : دیوفانتی مطمنم یه جا تو همین سایت دیدمش ولی هر چه قدر گشتم نتونستم پیدا کنم. یادمه یکی براش لینک داده بود که از ویکیپدیا بود که یعنی احتمالا سوال معروفی هستش.اگه یکم بگردید فکر کنم بتونید پیداش کنید!

پاسخ : ماراتن نظریه ی اعداد (سطح ممتاز) حالتی که b-a فرد باشد حالتی که b-a زوج باشد(لطفا نخندید!) با فرض b>a اون عبارت مساله رو به صورت یه معادله درجه دو مینویسیم بر حسب x. بعد اگر دلتاش رو حساب کنیم و آن را بنامیم و قرار دهیم:.حکم مساله با این معادل میشود که عدد t را بیابید به طوری که این...

پاسخ : یک سوال زیبا از هندسه(حتما روش فکر کنید) درسته که این راه حل محاسباتیه،ولی محاسباتش کلا دو تا شاه کلید و یه قضیه سینوس هاست.بقیش همش با تشابه و قوت و زاویه بازیه مثلا خط اول این جوری نتیجه میشه که چون پس mp بر دایره محیطی مثلث pkf مماسه و به همین شکل برای mq. یا این قسمت"از طرفی اگر...

پاسخ : یک سوال زیبا از هندسه(حتما روش فکر کنید) حل: محل تقاطع دایره محاطی با رو بنامید.به راحتی بدست میاد: از طرفی حکم مساله معادله با: که با استفاده از قضیه سینوس ها در دایره محاطی به این شکل ساده میشه: که با توجه به رابطه هایی که...

پاسخ : مسائلی در هندسه مسطحه من خودم حل اين سوال رو خوندم(حل شما رو) ولى اگه راه حل ديگه اى پيدا كردم حتما ميزارم.سوال بعد: نيمدايره اى به قطر bc داريم كه يه دايره در نقطه e بر آن مماس داخل شده و در نقطه d هم بر قطر نيمدايره مماس است.نقطه a روى كمان bc طورى قرار داره كه af بر دايره كوچكتر مماس...

پاسخ : مسائلی در هندسه مسطحه به قول خودتون(!)اين هم لينك سوال: AoPS Forum - question 6 • Art of Problem Solving

پاسخ : فرجه ي امتحان نهائي أدبيات دوم دبيرستان معلم ما که گفت فقط ترم 2 میاد:217: