نتایح جستجو

Re: مبهم بودن صفر به توان بی نهایت در حد یعنی یه عبارتی که به سمت صفر می ره به توان یه عبارت برسه که داره به سمت بی نهایت میره. به صورت شهودی میشه گفت که اگه یه عددی به سمت صفر بره وقتی به توان یه عدد بزرگ میرسه به صفر نزدیک تر میشه. پس حدش هم برابر صفر میشه.

Re: ابهام منظور از صفر در بحث های حدی (مثلا در یک دنباله) مقداریه که وقتی شماره ی جملات دنباله افزایش پیدا می کنند، عبارت به طور کلی به صفر نزدیک تر میشه. مثلا حد جملات دنباله ی برابر صفر میشه. چون هر چی جلوتر میریم جملات کوچک تر میشن. اما مشخصه که هیچ وقت جملات دنباله برابر صفر نمیشن. 0/0...

استدالال شما درست نیست. منظور از 0/0 نسبت دو تا عبارته که به سمت صفر دارن میرند، نه صفر تقسیم بر صفر. در واقع صفر تقسیم بر صفر معنی نداره (به همین ترتیب بی نهایت تقسیم بر بی نهایت). به عنوان مثال عبارت را در نظر بگیرید. اگر n به سمت بی نهایت بره، صورت و مخرج به سمت بی نهایت میرن. بنابراین این...

Re: سلام مثلا یک به توان بی نهایت مبهمه. از این جهت که مقدار حدی مشخصی نداره. به عنوان مثال هر دو حد زیر به فرم 1 به توان بی توان بی نهایت اند ولی حاصلشون مختلفه: [center:769e9f25ea][/center:769e9f25ea]

Re: جواب بله.

اگر n رو مقادیر مختلف قرار بدید، اعداد مختلفی به دست میاد. مثلا به ازای n=2 عبارت برابر 12 و به ازای n=3 برابر 72 میشه و ... . حالا سوال خواسته ب.م.م این اعداد رو به دست بیاریم.

شما خیلی اصرار دارید که بگید سوال درسته. ولی دقت نکردید که صورت مسئله همون طور که گفتم ایراد داره. شاید منظور شما یه همچین تساوی ایه (یا یه چیزی شبیه این!): [center:598351484e] [/center:598351484e]

خیر. منظورم همون پست قبلی بود.

سوالتون رو اصلاح کنید. الان واضحه که عبارت سمت راست بی نهایت میشه ولی سمت چپ محدوده.

در واقع اگر یک چندجمله ای با ضرایب صحیح باشه و اعدادی صحیح و دلخواه باشند، اون وقت . برای اثبات توجه کنید که [center:679549a97f] [/center:679549a97f] و هر یک ار عبارت های طبق تعمیم اتحاد چاق و لاغر بر بخش پذیرند. بنابراین . حالا در سوالی که شما گفتید اگه با ترکیب این رابطه و رابطه ی...

از آن جایی که بنابراین از رابطه ی n+2|5n-3 نتیجه می گیریم n+2|13 و n+2 باید مقسوم علیهی از 13 باید که 4 حالت دارد. در حالت کلی هم از رابطه ی نتیجه می گیریم . به این دلیل که همواره و بنابراین .

این اتحاد توی حالتی که xyz=1 درسته. در واقع توی این سوال با توجه به فرم کلی [center:3fc4ae63e2] نتیجه می گیریم . ضمن این که اگر جواب مسئله باشد، هم جواب میشه. بنابراین به همون اتحاد بالا می رسیم. [/center:3fc4ae63e2]

می تونید با این اتحاد مسئله رو حل کنید: [center:6504b54399] [/center:6504b54399]

سوال اصلاح شد. توی صورت سوال این مورد ذکر شده بود.

این هم یه راه بدون باز کردن: طبق نابرابری کوشی-شوراتز، [center:3cb10f77d4] حالا کافیه این دو تا نابرابری رو در هم ضرب کنید. [/center:3cb10f77d4]

فرض کنید اعدادی صحیح و متمایز و M مجموعه ای شامل k عدد صحیح است که در آن ها صفر و وجود ندارد. یک قورباغه در نقطه ی 0 قرار دارد و 2k حرکت به طول های (با ترتیبی دلخواه) روی محور اعداد حقیقی انجام می دهد. به این صورت که اگر قورباغه به سمت راست و اگر به سمت چپ و به طول جهش می کند. ثابت کنید...

فرض کنید n عددی طبیعی است. تعدادی خط راست در صفحه طوری قرار دارند که هیچ یک از آن ها از مبدا نمی گذرند و از هر نقطه ی شبکه ای که ، حداقل خط می گذرد. ثابت کنید تعداد خط ها حداقل برابر است با .

ثابت کنید اگر درجه ی هر راس گراف ساده ی G حداقل 3 باشد، این گراف دوری دارد که طول آن بر 3 بخش پذیر نیست.

این معادله سه تا جواب داره که 2 و 4 دوتاشون هستند و جواب سوم بین 1- و 0 قرار داره. جواب ها ی مثبت رو میشه دقیق پیدا کرد. ولی این یه جواب منفی رو ظاهرا نمیشه. شما اگه راه حلی می دونید بگید.

این هم یه راه: فرض می کنیم . در این صورت و ... . در این صورت [center:8ca0114d74] [/center:8ca0114d74]از طرفی [center:8ca0114d74] که تناقض است. [/center:8ca0114d74]