نتایح جستجو

a-b=p,a+b=q,c-d=r,c+d=s ...

در مورد سوال 6 یه تغییر متغیر کارو خیلی آسون تر می کنه ...

خداییش اگه یه آدم این 240 صفحه رو بخونه دیگه پیامبر می شه واسه خودش ... بابا خیلی زیاده ... خیلی ...

به farid_frd : برای عاد نمی کند از کد nmid\ استفاده کن

http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?f=56&t=311106&hilit=its+minimum یک کران بالا برای حالت کلیش رو هم می تونید اینجا ببینید : http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?search_id=223138168&t=325620 راه حلی که M.SH برای سوال بالا داده رو اگر دقت کنید فقط یک قسمتش...

چی کار داری می کنی ؟؟؟ تا زمانی که سوال قبلی حل نشده حق نداری سوال بذاری .... جواب سوالتم می تونی توی کتاب احمدپور قسمت همساز ناهمساز پیدا کنی.

البته شاید هم بشه به معادله ی پل ربطش داد ...

دستت درد نکنه که قاطعشو گفتی ، ولی حالا برای کدوم مثلث ؟؟

زنده باد کوروش! البته که همیشه زنده هست

ابتدا یه لمی رو اثبات می کنم: اگر ABC یک مثلث قائم الزاویه باشه در راس A و O وسط BC باشه و P یک نقطه ی دلخواه روی BA باشه و M یک نقطه ی دلخواه روی صفحه باشه در اون صورت تعریف کنید : قرینه ی C نسبت به M رو D و قرینه ی A رو نسبت به M هم S بنامید. قرینه ی P نسبت به وسط OD رو K بنامید. از طرفی...

البته ولی چون که یکی دیگه الان با کامپیوتر کار داره ( از چند ساعت پیش تا حالا هم طول کشیده و احتمالا تا یه چند وقته دیگه هم ادامه داره ) نمی تونم ولی هر وقت کارش تموم بشه راه حالمو می نویسم ... در واقع از این نکته استفاده می کنم که قرینه ی P نسبت به N (مر کز دایره ی نه نقطه) می شه مر کز...

@ Goharshady : 1-لازم نیست به انحرافش بکشونین چون قبلا این کار انجام شده که این قدر پست بی ربط رودارم می بینم . 2- متاسفانه یه سری افراد خاصی هستند ( که خودشون هم می دونند) که عمدی یا غیر عمد حالیشون نیست که هر حرفی رو باید سر جاش زد !!! این طوری هم می شه که اگه یه آمار بگیری از هر تاپیک بیش...

اون وقت نسبت انعکاس چند باید باشه ؟؟؟ دلخواه؟ خواهشا اگه می شه راه حلاتو کامل تر بنویس در مورد سوال 1 و 2 راه حل من همون طور که بعدا در یک لینک بدان اشاره خواهد شد با استفاده از مختصات (x,y) هست و اگر هم کسی بخواد راه حلمو کامل می نویسم ( بر خلاف اون چیزی که شاید اول کار آدم تصور کنه، راه حلش...

در واقع هر چند لم ساده ای هست ولی نتایج زیادی داره ... علی الخصوص اگه سه دایره ی BCD,ACE,ABF بر هم منطبق باشند که در اون صورت خیلی از قضایا ( که از ذکرشون خودداری می کنم چون بعدا قراره همین قضایا در جای دیگه اثبات بشن) از همین لم ساده نتیجه گرفته می شه ....

حالت کلی Schoute's Theorem : اگه سه تا نقطه باشند مانند D,E,F به طوری که دوایر محیطی BCD,ACE,ABF همرس باشند اون وقت اگه 'D',E',F قرینه های D,E,F نسبت به BC,CA,AB باشد در اون صورت دوایر محیطی BD'C,AE'C,AF'B نیز همرسند.

اگه 1 و 3 رو اثبات کردی حتما می تونی 2 رو هم اثبات کنی !! good luck

نه، درسته در واقع هم اگه قرینه کنیم نسبت به ضلع درسته و هم اگه قرینه کنیم نسبت به وسط درسته ... اگه تونستید این رو هم اثبات کنید !

رئوس مثلث ABC رو نسبت به P قرینه می کنیم تا 'A'B'C به دست بیاد. حالا یه خط از P می گذرونیم تا اضلاع رو در D,E,F قطع کنه. ثابت کنید که AD,BE,CF همرسند. البته شاید اگه توی قسمت پیشرفته بود بهتر بود!

این یکی واقعا خدا بود ... حال کردم !!!

یه مثلث ABC داریم با مرکز دایره ی محیطی O . O رو نسبت به سه ضلع مثلث قرینه می کنیم تا مثلث O_1O_2O_3 به وجود بیاد. برای یه نقطه ی P دلخواه هم همین کار رو می کنیم. ثابت کنید که اگه وسط های OiOi+1 و PiPi+1 رو به هم وصل کنیم اون وقت اون سه تا خط همرسند.