نتایح جستجو

چرا اتفاقا با همین روش هم حل می شه ... صفحه ی 92 کتاب جبر صفا ...

سوال بعدی که در مورد Fuhrmann's theorem هست . 1- Fuhrmann's theorem رو اثبات کنید: ثابت کنید قرینه های اوساط کمان های BC,CA,AB ( که شامل A,B,C نمی باشند ) نسبت به اوساط اضلاع BC,CA,AB هم دایره با مرکز ارتفاعی ABC می باشند. 2- Generalization of Fuhrmann's theorem P یک نقطه ی دلخواه است.فرض...

ابتدا فرض کنید که نقاط تماس دایره با باشد. قرار دهید : و به همین ترتیب 'B',C',D رو تعریف کنید. شعاع دایره رو r قرار دهید، حالا داریم : دقت کنید که از این نکته استفاده شد که AA'D'D محاطی هست که اثباتش هم راحته ... حالا همین نسبت ها رو برای باقی کسر ها می نویسیم. از طرفی هم داریم ...

آره درسته من این لم رو می دونستم ولی در مورد هم خطیش فکر نکرده بودم که ببینم درسته یا نه !! با این اوصاف، اثبات من دقیقا میشه اثبات لمی که دادی !! @Goharshady : in ghadar tashakor nakon !!! asabamo dari khurd mikoniya !!

می تونی اونو لم رو بگی !

ehh ... به نظر میاد یه تیکه ی اثبات رو جا انداخته باشی !! اون اول کار یعنی : '' قطبهای AX,... به ترتیب FE اشتراک PD ,مشابه برای بقیه هستند'' و اون آخر کار یعنی : '' نقاط اشتراک قبلی همخط اند (قطبهای AX ,...) '' هم درسته ... ولی این وسط کار یعنی : '' AP ,مشابها همرس اند '' رو کامل...

میتونی ویرایشش کنی چون که همون اول کار یه اشکال تایپی داری!! قطب AD می شه محل برخورد EF با BC !!

حالا مسئله ی بعدی : یه مثلث ABC داریم و سه نقطه ی X,Y,Z روی اضلاع BC,CA,AB هستند به طوری که AX,BY,CZ همرسند.محل تماس دایره ی محاطی داخلی با اضلاع BC,CA,AB رو D,E,F بنامید. حالا از هر کدوم از نقاط X,Y,Z مماس های XP,YQ,ZR رو بر دایره ی محاطی داخلی که مرکزش I هست رسم کنید. دقت کنید که P,Q,R به...

راستی توی شکلم نسبت به I هم طرفند.

نمی دونم چرا نمی تونم شکل رو آپلودش کنم !!! برام می نویسه : از سهميه آپلود خود استفاده کرده ايد 256 �ا عزض تاسف شما بيشتر از به هر حال بدون شکل هم می شه فهمید ... البته امیدوارم که بفهمید اگه توضیحی احتیاج داشت بگید ...

ابتدا سعی می کنیم که قطب رو پیدا کنیم . چون قطبی آن نقطه از A گذشته پس باید روی قطبی A باشه ... یعنی باید روی EF باشه ... از طرفی چون از گذشته پس باید روی قطبی این نقطه هم باشه ... اما قطبی در اصل چه خطیه ؟ خوب بدیهیه که نقطه ی برخورد BC با خط d در اصل روی قطبی قرارداره ( چون که D'D بر...

قطب و قطبی نسبت به دایره ی محاطی + منلائوس ...

ok

از اون جایی که چند وقته مسئله حل نکردم مخم فسیل شده ... می تونی آخرین قسمت رو بگی چه جوری نتیجه گرفتی : '' پس میانه ها نیز همرس اند'' ؟؟

تا یک ساعت دیگه یه راهنمایی و تا سه ساعت دیگه حل رو می فرستم ...

خوب از اون جایی که سوال به هپروت رفت دوباره آپش می کنم ... یعنی واقعا سوالم این قدر زشته که کسی حل نمی کنه ؟؟ در مثلث مرکز دایره ی محاطی داخلی می باشد و در نقاط بر اضلاع مماس می باشد .فرض کنید که خط از بگذرد و نقاط عمود های بر باشند آنگاه ثابت شود همرسند.

یه جورایی قسمت ب مثل مرحله دو خودمون بوده .... مرحله دو پارسالو می گم ... قسمت الف هم تابلوه که تعمیمش درسته ...

ftopict-2636-.html این یکی هم به همین روشه و یه جورایی مشابهشه ...

http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?f=57&t=305159&hilit=pell+equation http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?f=36&t=310640&hilit=pell+equation http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?f=56&t=299600&hilit=pell+equation البته سخت تر از این ها هم...

با این که خودم این روش رو تونستم دربیارم ولی فکر نمی کنم که روش تازه ای باشه ... هر چند که تا حالا هیچ کسی رو ندیدم که سوالی رو به این روش حل کنه ....