نتایح جستجو

  1. M_Sharifi

    ماراتن جبر (سطح پیشرفته)

    توی قسمت (ب) اول برای راحتی محاسبات فرض کنید . طبق قسمت الف، . حالا ثابت کنید دنباله ی اکیدا نزولی و مثبته و نتیجه بگیرید که حد داره. در نهایت ثابت کنید که حکم قسمت (ب) رو نتیجه میده.
  2. M_Sharifi

    ماراتن جبر (سطح پیشرفته)

    برای فرمول نویسی می تونید از سایت http://codecogs.com/latex/eqneditor.php استفاده کنید و لینک عکس فرمول رو در قسمت وارد کردن تصویر وارد کنید. چون خوندن این چیزهایی که نوشتید، سخته.
  3. M_Sharifi

    ماراتن جبر (سطح پیشرفته)

    حاصل اون سیگما یه عبارت میشه که برابره با ترکیبی از ضرب چهار تا معادله ی دستگاه در یه اعدادی، که این اعداد، همون ضرایب چندجمله ای اند. چون مجموع ضرایب برابر صفره و سمت راست معادله ها همه برابر n اند، پس حاصل این سیگما هم صفر میشه. می تونی با یه چندجمله ای دلخواه امتحان کنی تا ببینی چه اتفاقی...
  4. M_Sharifi

    ماراتن جبر (سطح پیشرفته)

    [center:5ad8609ba4] دنباله ی به صورت زیر تعریف شده است [/center:5ad8609ba4] الف) ثابت کنید برای هر ، . ب) ثابت کنید ای وجود دارد که .
  5. M_Sharifi

    ماراتن جبر (سطح پیشرفته)

    دستگاه جدید به صورت [center:f92d5c6ed1] در می آید. با توجه به برابری مقادیر سمت راست معادله ها، اگر یک چندجمله ای از درجه ی حداکثر 2 باشد، چراکه مجموع ضرایب چندجمله ای برابر صفر است (توی این سیگما و سیگمای بعد، منظور از ، همون هستش). بنابراین اما با توجه به فرض مسئله، ...
  6. M_Sharifi

    2f(x^2+y^2)-f(x)-f(y)\in{0,1,...,n

    یه سوال: کوچک ترین عدد صحیح و نامنفی را بیایبد که تابع غیر ثابت وجود داشته باشد که برای هر دو عدد صحیح ، 1) و 2) هم چنن برای این مقدار ، همه ی توابعی را که در شرط های بالا صدق می کنند، به دست آورید.
  7. M_Sharifi

    همه ی توابع صعودی f:R>=0--->R>=0

    یه سوال (انتخابی تیم): همه ی توابع صعودی را بیابید که برای هر ، [center:5a08ef514a] [/center:5a08ef514a]
  8. M_Sharifi

    a_i-a_j | a_i

    سوال خوبیه. بیش تر روش فکر کن. ایده ی عجیب و غریبی هم تو خودش نداره.
  9. M_Sharifi

    ماراتن جبر (سطح پیشرفته)

    این روابط یه جوری باید با هم ترکیب بشن که با ترکیب این معادله ها با فرض به یه نتیجه ی خوب رسید. لزومی نداره که یه نابرابری خوش فرم رو بشه از اون اول به کار برد. ولی میشه با توجه به جواب معادله (که قابل حدس زدنه) یه کارهایی انجام داد.
  10. M_Sharifi

    ماراتن جبر (سطح پیشرفته)

    البته فرض رو اصلاح کردم. چرا اگه یکی از ها از n+1 بیشتر باشه نمیشه چنین فرضی کرد؟
  11. M_Sharifi

    ماراتن جبر (سطح پیشرفته)

    راهنمایی 1: فرض کنید و .
  12. M_Sharifi

    تعداد چهارتایی های (a,b,c,d)

    یه سوال: فرض کنید عددی طبیعی و ثابت است. تعداد چهارتایی های از اعداد طبیعی را بیابید که بزرگ ترین عدد در میان این چهار عدد باشد، و [center:9d25af8fc7] [/center:9d25af8fc7]
  13. M_Sharifi

    کم ترین تعداد ضرایب ناصفر

    یه سوال: فرض کنید دو چندجمله ای با ضریب ناصفرند و چندجمله ای ثابتی نیست. کم ترین تعداد ضرایب ناصفر چندجمله ای [center:fde2e7dbe3] [/center:fde2e7dbe3] چقدر است؟
  14. M_Sharifi

    nc_n+...<=\sum a_k^kb_k

    یه سوال: فرض کنید و ، که . ثابت کنید [center:c2126fe842] [/center:c2126fe842]
  15. M_Sharifi

    ماراتن نامساوي

    [center:566983917d] فرض کنید طول اضلاع مثلثی با محیط حداکثر اند. ثابت کنید نیز طول اضلاع یک مثلث اند. [/center:566983917d]
  16. M_Sharifi

    ماراتن نامساوي

    نه. یعنی به یه نابرابری معادل برسیم منتها با جهت برعکس. به این صورت: [center:600eddc8b4] داریم: در نهایت با استفاده از نابرابری شور نتیجه می گیریم [/center:600eddc8b4]
  17. M_Sharifi

    ماراتن نامساوي

    راه حلتون رو کامل بنویسید.
  18. M_Sharifi

    ماراتن نامساوي

    راهنمایی سوال 12: جهت نابرابری رو برعکس کنید.
  19. M_Sharifi

    ماراتن نظریه ی اعداد (سطح ممتاز)

    درسته. سوال بعد: [center:9e5fb48f67] فرض کنید مجموع مقسوم علیه های مثبت عدد طبیعی است. ثابت کنید برای هر ، می توان عدد متوالی پیدا کرد که برای هر یک از این اعداد مانند ، داشته باشیم . [/center:9e5fb48f67]
  20. M_Sharifi

    ماراتن نظریه ی اعداد (سطح ممتاز)

    می تونی راه حلت رو کامل بنویسی؟
بالا