نتایح جستجو

درسته. سوال ساده ای نیست. ولی میشه روش بحث کرد ... جواب حالت های p=2 و p=3 از بقیه ی حالت ها جدا میشن.

یه سوال: ثابت کنید دقیقا یک دنباله ی بازگشتی از اعداد حقیقی نامنفی وجود دارد که در رابطه ی بازگشتی [center:1ecdd34d02] [/center:1ecdd34d02] صدق می کند.

یه سوال: همه ی توابع را بیایبد که 1) و 2)

نکته ی قابل توجه در مورد نتایج تیم ایران اینه که مجموع امتیازات شش عضو تیم از سوال های 3,5,6 که ظاهرا سوال های تعیین کننده ی آزمون بودند برابر 8 شده (از حداکثر 126) که به لحاظ رتبه در مجموع این سه سوال بعد از حدود 32 کشور و مشترکا با چند کشور دیگر قرار گرفته است. امیدواریم دلایل این اتفاق...

لینک نتایج: http://www.imo-official.org/year_info.aspx?year=2010

یه سوال: برای عدد اول ، بزرگ ترین توان که عدد [center:c60264c7f5] [/center:c60264c7f5] را می شمارد، چند است؟

به این اعداد میگن اعداد اول ویلسون که فقط سه تا از اون ها پیدا شده: 5,13,563. ولی حدس می زنند که بی نهایت تا وجود داره.

بله. این هم حل نشده.

این مسئله تا حالا حل نشده و فقط جواب های براش به دست اومده.

ثابت کنید تابع اکیدا صعودیه. بعد با استفاده از این مطلب و فرض به تنتیجه ی برسید.

[center:79c3175b88] [/center:79c3175b88]یک عدد طبیعی را ساده می نامیم هرگاه نمایش آن فقط شامل رقم های صفر و یک باشد. کوچک ترین عدد را بیایبد که هر عدد طبیعی را بتوان به صورت نمایش داد، که اعدادی ساده باشند.

راهنمایی: قضیه ی چبیشف و بعد یه استدلال حدی.

[center:a7f1d92375] [/center:a7f1d92375]فرض کنید عددی حقیقی و غیر صحیح است. برای هر فرض کنید . ثابت کنید دنباله ی متناوب نیست.

[center:ab06c03836] [/center:ab06c03836] برای هر عدد طبیعی ثابت کنید مجموعه ی شامل عدد طبیعی وجود دارد که برای هر ، حاصل ضرب اعضای مجموعه ی در تقسیم بر به باقی مانده ی 1 برسد.

صورت سوال اصلاح شد. توی صورت درست، . شما هم انتهای راه حلتون رو اصلاح کنید.

[center:628a0520c2] دنباله ی از اعداد طبیعی دارای این ویژگی است که برای هر داریم . ثابت کنید برای هر عدد طبیعی ، اندیس های وجود دارند که . [/center:628a0520c2]

از نابرابری های به فرم [center:0952e567d8] [/center:0952e567d8]استفاده کنید.

آخه تابعی که دامنه اش اعداد گویاست، مگه می تونه پیوسته باشه؟ راهنمایی: برای هر عدد صحیح ثابت کنید . بعد ثابت کنید . حالا فرض کنید عددی اوله و با استفاده از قضیه ی بزو ثابت کنید برای هر عدد اول داریم و ...

[center:81824b0432] [/center:81824b0432] ثابت کنید عدد حقیقی وجود دارد که هریک از اعداد به فرم [center:81824b0432] [/center:81824b0432]اول شوند.

نمیشه این نتیچه رو گرفت. چون تابع پیوسته نیست.