نتایح جستجو

  1. M_Sharifi

    یه راه حل قشنگ برای یه نابرابری

    راه حل. توجه کنید که [center:fd0e2ddb3c] [/center:fd0e2ddb3c] از طرفی اولا (که با تغییر متغیر به نابرابری معروفی تبدیل میشه). ثانیا [center:fd0e2ddb3c] و ثالثا طبق نابرابری شور، بنابراین [/center:fd0e2ddb3c]
  2. M_Sharifi

    حداکثر n

    برای وارد کردن فرمول، می تونید فرمول رو در سایت http://codecogs.com/latex/eqneditor.php بنویسید و سپس لینک تصویر فرمول رو در قسمت وارد نمودن تصویر، وارد کنید.
  3. M_Sharifi

    سهمی های غیر متقاطع

    یه سوال: آیا می توان گفت که برای هر دو سهمی غیر متقاطع، خطی وجود دارد که آن دو سهمی را قطع نمی کند؟
  4. M_Sharifi

    مجموع های دو به دو نسبت به هم اول

    یه سوال: همه ی اعداد طبیعی را بیایبد، به طوری که بتوان هر یک از اعداد مجموعه ی را با عددی از مجموعه ی طوری متناظر کرد که مجموع های اعداد متناظر، دو به دو نسبت به هم اول باشند. به عنوان مثال، جوابی از مسئله است، چراکه مجموع های دو به دو نسبت به هم اولند.
  5. M_Sharifi

    x_1+x_2+...+x_n)(1/x_1+1/x_2+...+1/x_n)<n^2+1

    یه سوال: فرض کنید اعدادی حقیقی و مثبت اند که در رابطه ی [center:28d97d15d0] [/center:28d97d15d0] صدق می کنند. نشان دهید هر سه تا از اعداد طول اضلاع یک مثلث می توانند باشند. نتیجه ی قوی تر: حکم بالا را با تبدیل به جای اثبات کنید.
  6. M_Sharifi

    f(x-b/a)+2x<=a/bx^2+2b/a

    یه سوال: فرض کنید دو عدد حقیقی و مخالف صفرند. همه ی توابع را بیایبد که برای هر ، [center:644fea3cfd] [/center:644fea3cfd]
  7. M_Sharifi

    مجموع عددی اول و توانی از 2

    یه سوال تاریخی: آیا بی نهایت عدد اول وجود دارد که نتوان آن ها را به فرم مجموع عددی اول و توانی از 2 نمایش داد؟
  8. M_Sharifi

    دستگاه سه معادله، سه مجهول

    یه سوال: همه ی جواب های حقیقی دستگاه معادلات زیر را به دست آورید. [center:bc7e8f119c] [/center:bc7e8f119c]
  9. M_Sharifi

    a/(b+2)+b/(c+2)+c/(a+2)<=1

    به هر حال شما سال اول هستید و انتظار نمی رفت که بتونید حلش کنید، چون این نابرابری توی قسمت جبر ممتاز مطرح شده.
  10. M_Sharifi

    فرض كنيد n عددي بزرگتر از 3 و....

    اگه مقادیر متداولی رو که میشه جای گذاشت رو بررسی کنیم به حداقل می رسیم. بنابراین ثابت می کنیم [center:90e5ea6461] برای اثبات این نابرابری، جهت نابرابری رو برعکس کنید. [/center:90e5ea6461]
  11. M_Sharifi

    a1,a2,...,an اعدادي مثبت هستند ....

    طبق نابرابری هولدر، داریم [center:1332bbe98e] از طرفی [/center:1332bbe98e] بنابراین حداقل عبارت مسئله برابر است و به ازای این حداقل به دست می آید.
  12. M_Sharifi

    فرض كنيد n عددي بزرگتر از 3 و....

    یه راهنمایی کوچیک: جهت نابرابری رو برعکس کنید.
  13. M_Sharifi

    a/(b+2)+b/(c+2)+c/(a+2)<=1

    درست نیست. چون یه نابرابری ضعیف تر رو اثبات کردی.
  14. M_Sharifi

    a/(b+2)+b/(c+2)+c/(a+2)<=1

    نه. با اثبات اون نابرابری مسئله حکم مسئله به دست نمیاد.
  15. M_Sharifi

    a/(b+2)+b/(c+2)+c/(a+2)<=1

    نابرابری رو بسط بدبد.
  16. M_Sharifi

    Sum {1/sqrt{a^3+2b^3+6}}<=1

    یه سوال: فرض کنید اعدادی مثبت با حاصل ضرب 1 اند. نشان دهید [center:c51eca44ac] [/center:c51eca44ac]
  17. M_Sharifi

    رابطه ای در مورد ب.م.م

    یه سوال: فرض کنید عددی طبیعی و بزرگ تر از 1 است و . برای هر زیرمجموعه ی ناتهی از فرض کنید . ثابت کنید اگر عددی طبیعی باشد که ، آن گاه [center:4b41c7247f] توجه کنید که در حالت خاص به رابطه ی معروف می رسیم. [/center:4b41c7247f]
  18. M_Sharifi

    a+b+c=0

    یه سوال: فرض کنید اعدادی گویا هستند که دقیقا یکی از اعداد ، و برابر صفر است. ثابت کنید .
  19. M_Sharifi

    xyz+2(4+x^2+y^2+z^2)>=5(x+y+z

    این هم یه راه حل: مسئله رو دو حالت می کنیم: 1) . در این حالت، با فرض ، حکم مسئله به صورت [center:54a2535e62] [/center:54a2535e62] در می آید. ضمن این که و نیز طبق نابرابری شور، . بنابراین [center:54a2535e62] 2) . در این حالت و . بنابراین [/center:54a2535e62]
  20. M_Sharifi

    یه سوالم از هندسه فضایی

    در حالت تساوی، اون دو تا عبارت سمت راست باید با هم برابر باشند و با توجه به تساوی ابتدای راه حل، هر کدوم باید نصف h/R2 بشن.
بالا