نتایح جستجو

طبق درون یابی لاگرانژ، [center:9d69b4118e] بنابراین حال اگر ، آن گاه [/center:9d69b4118e]حالت نیز به همین ترتیب اثبات می شود.

اثبات بخش پذیری n بر 8 راحته. برای اثبات بخش پذیری بر 7 روند زیر رو ادامه بدید: [center:367e298c1a] [/center:367e298c1a]

درسته.

دقیقا. مثلا این سوال معروف هم همین طور حل می شد. البته به نظر نمی رسه سوالی توی مرحله ی دوم بدند که با قضیه ی آخر فرما حل بشه.

من در مورد حرفی که این دوستان زدند، نظری ندارم. شاید اون ها هم با تردید این حرف رو زده باشند. اما من هم خودم به حرفی که زدم کاملا مطمئنم و هم این که از معلم های دوره پرسیدم. در ضمن منطق هم حکم می کنه که این راه حل ها رو بپذیرند. هرچند که معمولا مسائلی که توی مرحله ی دوم مطرح میشند، با اطلاعات...

اول ثابت کنید اگر دوتا از متغیرها با هم برابر باشند، هر سه تا با هم برابر میشند و به جواب های [center:fadcf17ced] می رسیم. در غیر این صورت از معادلات دستگاه نتیجه می گیریم [/center:fadcf17ced][center:fadcf17ced] از کم کردن دو تساوی بالا نتیجه می گیریم . به همین ترتیب و . با ضرب این روابط...

من با اطمینان به شما میگم که انعکاس رو با خیال راحت می تونید تو مرحله ی دوم به کار ببرید. در مورد اثبات قضیه ی چبیشف هم من همون اثباتی رو می دونم که با برهان خلف، برای کران بالا و پایینی برای ارائه می کنه و بعد به تناقض می رسه. بعید می دونم اثبات ساده تری وجود داشته باشه.

قضایایی که به اندازه ی کافی معروف هستند، بدون اثبات قابل استفاده اند. حتی اگه اثباتشون پیچیده باشه. اگه غیر از این باشه، قضیه ی حمار رو هم باید اثبات کرد. قضیه ی چبیشف هم هر چند که اثباتش خیلی قشنگه، ولی بعید می دونم بچه ها ی المپیادی برای نوشتن اثباتش توی مرحله ی دوم، اون اثبات رو یاد بگیرند...

[center:c017a1bf5c][/center:c017a1bf5c]

یه سوال: فرض کنید عددی طبیعی است، به طوری که و مربع کامل اند. ثابت کنید بر 56 بخش پذیر است.

قضیه ی چبیشف توی مرحله ی دوم نیازی به اثبات نداره و پذیرفتنیه. برای اثبات وجود دو عدد اول (و تعمیم های دیگه اش) تا حالا دنبالش نرفتم. ولی شاید بشه برای اثبات وجود دو عدد اول، اون اثباتی رو که برای وجود یک عدد اول وجود داره، یه مقدار دست کاری کرد.

OK. راه حل ساده ترش هم با قضیه ی بزو هستش.

منبع سوال رو یادم نیست. ولی اون چیزی که از سوال مشخصه، برای p>3 پیدا کردن مقادیر n راحته. برای مثلا p=3 هم به جز فرم بقیه ی اعداد باید رقم هاشون صفر و یک باشه و میشه یه توصیف کلی برای این دسته از اعداد پیدا کرد (مثلا به صورت استقرایی) هر چند که خیلی توصیف جمع و جوری نمیشه.

قسمت (ب) رو میشه با قضیه ی چبیشف هم حل کرد.