نتایح جستجو

  1. M_Sharifi

    P(x)=(a^2+b^2)x^2-2(a^3+b^3)x+(a^2-b^2)^2

    تو با ریشه های معادله مقایسه کردی. ولی نیازی به این کار نبود.
  2. M_Sharifi

    P(x)=(a^2+b^2)x^2-2(a^3+b^3)x+(a^2-b^2)^2

    یه نگاه ساده تر: با فرض کافیه ثابت کنیم .
  3. M_Sharifi

    a/(b+2)+b/(c+2)+c/(a+2)<=1

    یه سوال: فرض کنید اعدادی حقیقی و نامنفی اند و . بدون استفاده از روش لاگرانژ، ثابت کنید [center:3f66135f67] [/center:3f66135f67]
  4. M_Sharifi

    کو چک ترین مقدار t(n

    یه سوال: کوچک ترین مقدار را (بر حسب n) بیابید که نابرابری زیر برای هر عدد حقیقی برقرار باشد: [center:71b7236ce2] [/center:71b7236ce2]
  5. M_Sharifi

    s\sqrt n<= x_n<=t\sqrt n

    یه سوال: دنباله های به صورت زیر تعریف شده اند: [center:5bb2a26646] ثابت کنید اعداد مثبت وجود دارند که برای هر ، . [/center:5bb2a26646]
  6. M_Sharifi

    مثبت بودن ضرایب چندجمله ای

    یه سوال: ثابت کنید برای هر ، عدد طبیعی وجود دارد، به طوری که ضرایب چندجمله ای [center:9f7fe44802] [/center:9f7fe44802] برای هر عدد طبیعی ، مثبت اند.
  7. M_Sharifi

    تابع متناوب cos P(x

    یه سوال: همه ی چندجمله ای های با ضرایب حقیقی را بیابید که یک تابع متناوب شود.
  8. M_Sharifi

    همه ی مجموعه های A,B,C

    یه سوال: همه ی زیرمجموعه های از اعداد طبیعی را بیابید که 1) و 2) و 3) اگر ، آن گاه .
  9. M_Sharifi

    A=NU{0

    یه سوال: فرض کنید عددی طبیعی و بزرگ تر از 1 است. مجموعه ی ناتهی از اعداد صحیح نامنفی دارای این ویژگی است که اگر ، آن گاه و .ثابت کنید .
  10. M_Sharifi

    xyz+2(4+x^2+y^2+z^2)>=5(x+y+z

    یه سوال: برای اعداد مثبت ثابت کنید [center:56b3ba0d30] [/center:56b3ba0d30]
  11. M_Sharifi

    P(x)=(a^2+b^2)x^2-2(a^3+b^3)x+(a^2-b^2)^2

    یه سوال: فرض کنید دو عدد حقیقی نامنفی اند و [center:ea64032686] [/center:ea64032686] ثابت کنید برای هر که ، .
  12. M_Sharifi

    a+b+3c/{3a+3b+2c}+...>=15/8

    این shoki کلا این جوریه. اگه تو برگه ی مرحله دومش هم این جوری نوشته باشه، مصحح روانی میشه.
  13. M_Sharifi

    یه سوالم از هندسه فضایی

    در واقع اگه به ترتیب شعاع کره، شعاع مخروط و ارتفاع مخروط ، و باشه، [center:0dd2a70949] [/center:0dd2a70949]بنابراین و تساوی زمانی اتفاق می افته که [center:0dd2a70949] [/center:0dd2a70949]
  14. M_Sharifi

    یه سوالم از هندسه فضایی

    اگه اشتباه نکرده باشم میشه 20.
  15. M_Sharifi

    حدس در مورد کف قبولی چقدر می تونه دقیق باشه؟

    بعد از این که در تاپیک بحث های متفرقه در مورد مرحله ی دوم المپیاد ریاضی امسال، دوستان نظراتشون رو در مورد کف قبولی اعلام کردند، وبلاگ بچه های 26 به طور غیر مستقیم (و یا مستقیم!) نظرات دوستان (از جمله بنده) رو نقد کرده اند. توی وبلاگ این دوستان نوشته که ((چند نفر خواسته بودن که کف رو حدس...
  16. M_Sharifi

    همه ی n هایی که f(n)=2010

    یه سوال: برای تابع می دانیم [center:e0e4524df2] [/center:e0e4524df2] همه ی اعداد طبیعی را بیابید که .
  17. M_Sharifi

    a+b+3c/{3a+3b+2c}+...>=15/8

    یه سوال. برای اعداد مثبت ثابت کنید [center:1333d80720] [/center:1333d80720]
  18. M_Sharifi

    یه سوال نظریه اعداد

    حالا فرض کن . در این صورت . از طرفی [center:0397197ef4][/center:0397197ef4] که غیرممکن است.
  19. M_Sharifi

    ثابت کنید برای هر n طبيعی....

    منظور از این کدومه؟ الان این جا سه تا سوال مطرح شده.
  20. M_Sharifi

    متفاوت بودن مجموع اعضای زیرمجموعه ها

    می تونی راه حلت رو بنویسی؟
بالا