نتایح جستجو

  1. M_Sharifi

    Sum {1/sqrt{a^3+2b^3+6}}<=1

    یه سوال: فرض کنید اعدادی مثبت با حاصل ضرب 1 اند. نشان دهید [center:c51eca44ac] [/center:c51eca44ac]
  2. M_Sharifi

    رابطه ای در مورد ب.م.م

    یه سوال: فرض کنید عددی طبیعی و بزرگ تر از 1 است و . برای هر زیرمجموعه ی ناتهی از فرض کنید . ثابت کنید اگر عددی طبیعی باشد که ، آن گاه [center:4b41c7247f] توجه کنید که در حالت خاص به رابطه ی معروف می رسیم. [/center:4b41c7247f]
  3. M_Sharifi

    a+b+c=0

    یه سوال: فرض کنید اعدادی گویا هستند که دقیقا یکی از اعداد ، و برابر صفر است. ثابت کنید .
  4. M_Sharifi

    a/(b+2)+b/(c+2)+c/(a+2)<=1

    یه سوال: فرض کنید اعدادی حقیقی و نامنفی اند و . بدون استفاده از روش لاگرانژ، ثابت کنید [center:3f66135f67] [/center:3f66135f67]
  5. M_Sharifi

    کو چک ترین مقدار t(n

    یه سوال: کوچک ترین مقدار را (بر حسب n) بیابید که نابرابری زیر برای هر عدد حقیقی برقرار باشد: [center:71b7236ce2] [/center:71b7236ce2]
  6. M_Sharifi

    s\sqrt n<= x_n<=t\sqrt n

    یه سوال: دنباله های به صورت زیر تعریف شده اند: [center:5bb2a26646] ثابت کنید اعداد مثبت وجود دارند که برای هر ، . [/center:5bb2a26646]
  7. M_Sharifi

    مثبت بودن ضرایب چندجمله ای

    یه سوال: ثابت کنید برای هر ، عدد طبیعی وجود دارد، به طوری که ضرایب چندجمله ای [center:9f7fe44802] [/center:9f7fe44802] برای هر عدد طبیعی ، مثبت اند.
  8. M_Sharifi

    تابع متناوب cos P(x

    یه سوال: همه ی چندجمله ای های با ضرایب حقیقی را بیابید که یک تابع متناوب شود.
  9. M_Sharifi

    همه ی مجموعه های A,B,C

    یه سوال: همه ی زیرمجموعه های از اعداد طبیعی را بیابید که 1) و 2) و 3) اگر ، آن گاه .
  10. M_Sharifi

    A=NU{0

    یه سوال: فرض کنید عددی طبیعی و بزرگ تر از 1 است. مجموعه ی ناتهی از اعداد صحیح نامنفی دارای این ویژگی است که اگر ، آن گاه و .ثابت کنید .
  11. M_Sharifi

    xyz+2(4+x^2+y^2+z^2)>=5(x+y+z

    یه سوال: برای اعداد مثبت ثابت کنید [center:56b3ba0d30] [/center:56b3ba0d30]
  12. M_Sharifi

    P(x)=(a^2+b^2)x^2-2(a^3+b^3)x+(a^2-b^2)^2

    یه سوال: فرض کنید دو عدد حقیقی نامنفی اند و [center:ea64032686] [/center:ea64032686] ثابت کنید برای هر که ، .
  13. M_Sharifi

    حدس در مورد کف قبولی چقدر می تونه دقیق باشه؟

    بعد از این که در تاپیک بحث های متفرقه در مورد مرحله ی دوم المپیاد ریاضی امسال، دوستان نظراتشون رو در مورد کف قبولی اعلام کردند، وبلاگ بچه های 26 به طور غیر مستقیم (و یا مستقیم!) نظرات دوستان (از جمله بنده) رو نقد کرده اند. توی وبلاگ این دوستان نوشته که ((چند نفر خواسته بودن که کف رو حدس...
  14. M_Sharifi

    همه ی n هایی که f(n)=2010

    یه سوال: برای تابع می دانیم [center:e0e4524df2] [/center:e0e4524df2] همه ی اعداد طبیعی را بیابید که .
  15. M_Sharifi

    a+b+3c/{3a+3b+2c}+...>=15/8

    یه سوال. برای اعداد مثبت ثابت کنید [center:1333d80720] [/center:1333d80720]
  16. M_Sharifi

    q>=2p-1 , ...

    دو تا سوال تقریبا مشابه: سوال اول. دنباله ی به صورت زیر تعریف شده است: [center:2e51ba6cbb] [/center:2e51ba6cbb] ثابت کنید اگر اعدادی اول و فرد باشند که ، آن گاه . سوال دوم. دنباله ی به صورت زیر تعریف شده است: [center:2e51ba6cbb] [/center:2e51ba6cbb] ثابت کنید اگر عامل اول...
  17. M_Sharifi

    19n+1 و 95n+1

    یه سوال. کوچک ترین عدد طبیعی را یبایبد که و مربع کامل شوند.
  18. M_Sharifi

    متفاوت بودن مجموع اعضای زیرمجموعه ها

    یه سوال: فرض کنید مجموعه ای از اعداد طبیعی است که مجموع اعضای هر زیرمجموعه ی آن با هم متفاوت است. ثابت کنید [center:90b3f3ab3c] [/center:90b3f3ab3c]
  19. M_Sharifi

    یک مکعب و یک صفحه

    یه سوال: آیا یک مکعب و یک صفحه در فضای سه بعدی وجود دارند که فاصله ی رئوس مکعب از صفحه، اعداد شود؟
  20. M_Sharifi

    همه ی مقادیر ممکن برای p

    یه سوال: فرض کنید عددی اول است. دنباله ی به صورت زیر تعریف می شود: [center:7dca47128b] [/center:7dca47128b] فرض کنید در این دنباله ظاهر می شود. همه ی مقادیر ممکن برای را بیابید.
View older results
بالا