نتایح جستجو

  1. M_Sharifi

    n^{n-1}-m^{m-1

    یه سوال: همه ی اعداد طبیعی را بیابید که برای هر زوج از اعداد طبیعی و متمایز کوچک تر یا مساوی ، عدد بر بخش پذیر نباشد.
  2. M_Sharifi

    نابرابری سه متغیره

    یه سوال: اعداد مثبت در رابطه ی صدق می کنند. ثابت کنید [center:9d7d5efc8f] [/center:9d7d5efc8f]
  3. M_Sharifi

    n!+1 , k!+1)>1

    یه سوال: الف) ثابت کنید بی نهایت زوج از اعداد طبیعی متمایز وجود دارد که . ب) ثابت کنید بی نهایت زوج از اعداد طبیعی متمایز وجود دارد که .
  4. M_Sharifi

    همه ی اعداد a,b,c,d

    یه سوال: همه ی اعداد حقیقی و مثبت را بیابید که [center:1c8644142f] [/center:1c8644142f]
  5. M_Sharifi

    بخش پذیری بر x^{n-1}+...+x+1

    یه سوال: فرض کنید اعدادی طبیعی اند. تعداد چندجمله ای های از درجه ی با ضرایب متمایز از مجموعه ی که بر بخش پذیرند، چقدر است؟
  6. M_Sharifi

    حالت خاصی از نابرابری نیوتن

    یه سوال (حالت خاصی از نابرابری نیوتن): برای اعداد مثبت ثابت کنید [center:fc39adfeae] [/center:fc39adfeae] همه ی حالت های تساوی را نیز پیدا کنید.
  7. M_Sharifi

    f(m+f(f(n)))=-f(f(m+1))-n

    یه سوال: همه ی توابع را بیابید که برای هر دو عدد صحیح ، [center:b5626cfc89] [/center:b5626cfc89]
  8. M_Sharifi

    ک.م.م 1,2,...,n

    یه سوال: فرض کنید کوچک ترین مضرب مشترک اعداد است. الف) ثابت کنید عدد طبیعی وجود دارد که [center:12ac41bca6] [/center:12ac41bca6]ب) همه ی اعداد را بیایبد که و .
  9. M_Sharifi

    تصاعد حسابی برای a+b+c و ab+bc+ca و abc

    یه سوال: همه ی اعداد طبیعی و متمایز را بیابید که اعداد [center:7ee8b51bbf] [/center:7ee8b51bbf] تشکیل یک تصاعد حسابی دهند.
  10. M_Sharifi

    همه ی توابع f:R--->R

    یه سوال: همه ی توابع را بیابید که برای هر دو عدد حقیقی ، [center:a9d9ab3d52] [/center:a9d9ab3d52]
  11. M_Sharifi

    a_ia_j/i+j

    یه سوال: برای هر عدد حقیقی ثابت کنید [center:1a0367ea97] [/center:1a0367ea97]
  12. M_Sharifi

    1/3a+1/3b+1/3c+3/(a+b+c

    یه سوال: برای هر سه عدد مثبت نشان دهید [center:b6987af656] [/center:b6987af656]
  13. M_Sharifi

    مجموع دو عدد طبیعی با مجموع ارقام برابر

    یه سوال: چندتا از اعداد طبیعی را می توان به صورت مجموع دو عدد طبیعی که مجموع ارقام برابری دارند، نوشت؟
  14. M_Sharifi

    تعیین a_i ها از روی a_i+a_j ها

    یه سوال: به ازای کدام مقادیر ، با داشتن اعداد ( ) می توان اعداد را به صورت یکتا پیدا کرد؟ (فرض کنید اعدادی صحیح اند.)
  15. M_Sharifi

    تفاضل های |a_i-a_j|

    یه سوال: برای کدام اعداد ، می توان اعداد حقیقی را طوری پیدا کرد که [center:3f5e35bbe7] [/center:3f5e35bbe7]
  16. M_Sharifi

    بی نهایت n که pi(n)| n

    یه سوال: فرض کنید تعداد اعداد اول کوچک تر یا مساوی است. ثابت کنید بی نهایت وجود دارد که .
  17. M_Sharifi

    مجوع ارقام یکسان برای an و bn

    یه سوال: فرض کنید دو عدد طبیعی اند که برای هر ، مجموع ارقام و یکسان است. ثابت کنید توانی از 10 است.
  18. M_Sharifi

    بی نهایت جمله ی دو به دو نسبت به هم اول در P(an+b

    یه سوال: همه ی چندجمله ای های غیر ثابت با ضرایب صحیح را بیابید که برای هر دو عدد طبیعی و نسبت به هم اول ، شامل بی نهایت جمله ی دو به دو نسبت به هم اول باشد.
  19. M_Sharifi

    f(x)+f(f(y))+f(f(f(z

    یه سوال: همه ی توابع را بیایبد که برای هر ، [center:4302151b31] [/center:4302151b31]
  20. M_Sharifi

    اعداد متقارن

    یه سوال: یک عدد طبیعی را متعادل می نامیم، هرگاه عددی 10 رقمی با ارقام متمایز باشد. فرض کنید دو عدد مربع کامل متعادل اند. الف) کم ترین مقدار ممکن برای چقدر است؟ ب) مثالی برای ارائه کنید که در آن، حداقل شود.
بالا