نتایح جستجو

  1. M_Sharifi

    x+y+z/3sqrt3

    یه سوال: برای هر سه عدد مثبت ثابت کنید [center:4286e95737] [/center:4286e95737]
  2. M_Sharifi

    بخش پذیری بر p

    یه سوال: فرض کنید عددی اول و فرد است. ثابت کنید [center:f31f90a46b] [/center:f31f90a46b] بر بخش پذیر است.
  3. M_Sharifi

    نابرابری برای سه مثلث

    یه سوال: در مثلث های ، ( )، داریم . ثابت کنید: [center:af7f2e4c50] [/center:af7f2e4c50]
  4. M_Sharifi

    بزرگ ترین مقدار k

    یه سوال: بزرگ ترین مقدار ثابت را بیایبد که نابرابری [center:d0b911250d] [/center:d0b911250d]برای هر سه عدد مثبت برقرار شود.
  5. M_Sharifi

    q(a,b,c

    یه سوال: برای هر سه عدد طبیعی فرض کنید [center:07f753ae20] آلف) را به دست آورید. ب) ثابت کنید بی نهایت سه تایی وجود دارند که برابر ریشه ی سوم عددی طبیعی می شود. [/center:07f753ae20]
  6. M_Sharifi

    عد مرکب در دنباله

    یه سوال: دنباله ی به صورت [center:353717b880] [/center:353717b880] تعریف شده است، که عددی اول و عددی طبیعی است. ثابت کنید دنباله شامل فقط اعداد اول نیست.
  7. M_Sharifi

    ختم شدن x و x^p به رشته ی یکسان از ارقام

    یه سوال: فرض کنید عددی اول و عددی طبیعی است که . ثابت کنید دنباله ی یکتای از ارقام مبنای وجود دارد، به طوری که اگر نمایش عدد در مبنای به رشته ی رقم های ختم شود، آن گاه نیز به ختم شود.
  8. M_Sharifi

    sqrt{a_n}+2 همواره مربع کامل است.

    یه سوال: دنباله ی به صورت زیر تعریف شده است: [center:f8580957b4][/center:f8580957b4] ثابت کنید برای هر مربع کامل است.
  9. M_Sharifi

    ضریب دوجمله ای و توان کامل

    یه سوال: اگر ، ثابت کنید نمی تواند نوان کامل باشد.
  10. M_Sharifi

    a_1,a_2,...,a_phi(n

    یه سوال: فرض کنید همه ی اعداد طبیعی کوچک تر از اند که نسبت به اولند. ثابت کنید [center:a722d2459f] [/center:a722d2459f]
  11. M_Sharifi

    عدد مرکب

    یه سوال: برای هر عدد طبیعی ثابت کنید [center:9cdc9ddff3] [/center:9cdc9ddff3] عددی مرکب است.
  12. M_Sharifi

    فاصله های دو به دو صحیح

    یه سوال: الف) ثابت کنید برای هر می توان نقطه در صفحه طوری پیدا کرد که هیچ سه نقطه ای روی یک خط نباشند و فاصله ی هر دو تا از آن ها عددی صحیح باشد. ب) فرض کنید نقطه در صفحه داریم که هیچ سه نقطه ای روی یک خط نیستند و فاصله ی هر دو تا از آن ها عددی صحیح است. ثابت کنید دست کم تا از این فواصل...
  13. M_Sharifi

    x^3y+3<=4z

    یه سوال: همه ی اعداد مثبت را بیایبد که [center:4ff1dd8793] [/center:4ff1dd8793]
  14. M_Sharifi

    f(f(x))=e^x-e^e^x

    یه سوال: آیا تابع پیوسته ی وجود دارد که برای هر ، ؟
  15. M_Sharifi

    سهمی های غیر متقاطع

    یه سوال: آیا می توان گفت که برای هر دو سهمی غیر متقاطع، خطی وجود دارد که آن دو سهمی را قطع نمی کند؟
  16. M_Sharifi

    مجموع های دو به دو نسبت به هم اول

    یه سوال: همه ی اعداد طبیعی را بیایبد، به طوری که بتوان هر یک از اعداد مجموعه ی را با عددی از مجموعه ی طوری متناظر کرد که مجموع های اعداد متناظر، دو به دو نسبت به هم اول باشند. به عنوان مثال، جوابی از مسئله است، چراکه مجموع های دو به دو نسبت به هم اولند.
  17. M_Sharifi

    x_1+x_2+...+x_n)(1/x_1+1/x_2+...+1/x_n)<n^2+1

    یه سوال: فرض کنید اعدادی حقیقی و مثبت اند که در رابطه ی [center:28d97d15d0] [/center:28d97d15d0] صدق می کنند. نشان دهید هر سه تا از اعداد طول اضلاع یک مثلث می توانند باشند. نتیجه ی قوی تر: حکم بالا را با تبدیل به جای اثبات کنید.
  18. M_Sharifi

    f(x-b/a)+2x<=a/bx^2+2b/a

    یه سوال: فرض کنید دو عدد حقیقی و مخالف صفرند. همه ی توابع را بیایبد که برای هر ، [center:644fea3cfd] [/center:644fea3cfd]
  19. M_Sharifi

    مجموع عددی اول و توانی از 2

    یه سوال تاریخی: آیا بی نهایت عدد اول وجود دارد که نتوان آن ها را به فرم مجموع عددی اول و توانی از 2 نمایش داد؟
  20. M_Sharifi

    دستگاه سه معادله، سه مجهول

    یه سوال: همه ی جواب های حقیقی دستگاه معادلات زیر را به دست آورید. [center:bc7e8f119c] [/center:bc7e8f119c]
بالا