نتایح جستجو

  1. M_Sharifi

    2f(x^2+y^2)-f(x)-f(y)\in{0,1,...,n

    یه سوال: کوچک ترین عدد صحیح و نامنفی را بیایبد که تابع غیر ثابت وجود داشته باشد که برای هر دو عدد صحیح ، 1) و 2) هم چنن برای این مقدار ، همه ی توابعی را که در شرط های بالا صدق می کنند، به دست آورید.
  2. M_Sharifi

    همه ی توابع صعودی f:R>=0--->R>=0

    یه سوال (انتخابی تیم): همه ی توابع صعودی را بیابید که برای هر ، [center:5a08ef514a] [/center:5a08ef514a]
  3. M_Sharifi

    تعداد چهارتایی های (a,b,c,d)

    یه سوال: فرض کنید عددی طبیعی و ثابت است. تعداد چهارتایی های از اعداد طبیعی را بیابید که بزرگ ترین عدد در میان این چهار عدد باشد، و [center:9d25af8fc7] [/center:9d25af8fc7]
  4. M_Sharifi

    کم ترین تعداد ضرایب ناصفر

    یه سوال: فرض کنید دو چندجمله ای با ضریب ناصفرند و چندجمله ای ثابتی نیست. کم ترین تعداد ضرایب ناصفر چندجمله ای [center:fde2e7dbe3] [/center:fde2e7dbe3] چقدر است؟
  5. M_Sharifi

    nc_n+...<=\sum a_k^kb_k

    یه سوال: فرض کنید و ، که . ثابت کنید [center:c2126fe842] [/center:c2126fe842]
  6. M_Sharifi

    a_2+a_2a_3+...+a_2a_3...a_N<1

    ِیه سوال: دنباله ی به این صورت تعریف می شود که ، که عوامل اول متمایز عدد اند. ثابت نید برای هر ، [center:589b62ad95] [/center:589b62ad95]
  7. M_Sharifi

    (7m+p.2^n)/(7^m-p.2^n

    یه سوال: فرض کنید و اعدادی طبیعی و عددی اول است. اگر [center:8e22d8138e] [/center:8e22d8138e]عددی صحیح باشد، ثابت کنید این عدد، اول است.
  8. M_Sharifi

    x_1+x_2+...+x_m>=1

    یه سوال: فرض کنید دنباله ای از اعداد حقیقی است که و . اگر ثابت کنید آن گاه [center:c879123d64] [/center:c879123d64]
  9. M_Sharifi

    {k|g(f(k))>=k}

    یه سوال: تابع دارای این ویژگی است که مجموعه ی متناهی است. ثابت کنید مجموعه ی [center:98d32eb993] [/center:98d32eb993]برای هر تابع نامتناهی است.
  10. M_Sharifi

    n-a_i>=n(m-a_i)^2

    یه سوال: فرض کنید اعدادی حقیقی و مثبت اند که [center:075f9f4582] [/center:075f9f4582] اگر به ازای اندیسی مانند داشته باشیم ، ثابت کنید [center:075f9f4582] [/center:075f9f4582]
  11. M_Sharifi

    a_i-a_j | a_i

    یه سوال: الف) ثابت کنید برای هر ، اعداد طبیعی وجود دارند که برای هر ، . ب) فرض کنید اعدادی طبیعی اند که برای هر ، . ثابت کنید برای هر ، . ج) ثابت کنید اگر دنباله ای با خواص بالا باشد، عدد مثبت وجود دارد که .
  12. M_Sharifi

    همه ی اعداد طبیعی n,p,q

    یه سوال: همه ی اعداد صحیح و نامنفی را بیابید که [center:56dda155c4] [/center:56dda155c4]
  13. M_Sharifi

    همه ی اعداد مثبت alpha و beta

    یه سوال: همه ی اعداد مثبت را بیابید که برای هر عدد مثبت و ، [center:fa2980b877] [/center:fa2980b877]
  14. M_Sharifi

    برد تابع f:N-->N

    یه سوال: برد تابع [center:8cc0473fa1] [/center:8cc0473fa1]را به دست آورید.
  15. M_Sharifi

    ^2(-a+b+c)^2(-b+c+a)^2(-c+a+b)>=...

    یه سوال: برای اعداد حقیقی ثابت کنید [center:17b676c729] [/center:17b676c729]
  16. M_Sharifi

    دنباله ی x_2,x_3,...

    یه سوال: فرض کنید [center:fbc6183865] [/center:fbc6183865]ثابت کنید [center:fbc6183865] [/center:fbc6183865]
  17. M_Sharifi

    x_5^2+x_6^2-1=n

    یه سوال: مقسوم علیه های مثبت عدد طبیعی را به ترتیب صعودی نوشته ایم. همه ی مقادیر را بیایبد که .
  18. M_Sharifi

    (a^2-ab+b^2)(b^2-bc+c^2)(c^2-ac+a^2)

    یه سوال: برای اعداد حقیقی و نامنفی با حاصل جمع 3 ثابت کنید [center:ccc9dbd996] [/center:ccc9dbd996]
  19. M_Sharifi

    حاصل ضرب اعضا=مجموع مربعات اعضا

    یه سوال: آیا مجموعه ی از اعداد طبیعی وجود دارد که حاصل ضرب اعضای آن با مجموع مربعات اعضای آن برابر شود؟
  20. M_Sharifi

    بزرگ ترین مقدار \lambda

    یه سوال: بزرگ ترین مقدار ثابت را بیابید که برای هر عدد حقیقی ، [center:8e06e9a31a] [/center:8e06e9a31a]
بالا