نتایح جستجو

یه سوال: عددی طبیعی است. دنباله ی نامتناهی به صورت زیر تعریف می شود: [center:e82e859ccd] [/center:e82e859ccd]بزرگ ترین مقدار را بیایبید که جمله ی متوالی در دنباله وجود داشته باشند که همگی بر بخش پذیر باشند.

یه سوال: فرض کنید اعداد طبیعی (ممکن است این اعداد با هم متمایز نباشند) در این شرط صدق می کنند که هر دوتا از اعداد [center:bca153026e] با هم متمایزند. حداقل چند عدد متمایز در مجموعه ی وجود دارد؟ [/center:bca153026e]

یه سوال: فرض کنید یک چندجمله ای با ضرایب صحیح است و دو عدد صحیح متمایز وجود دارند که مقادیر به ازای آن ها، دو عدد نسبت به هم اول می شود. ثابت کنید مجموعه ای نامتناهی از اعداد صحیح وجود دارد که مقدار چندجمله ای در آن اعداد، مقادیری دو به دو نسبت به هم اول می شود.

جدی نگیر. شما ایشون رو نمیشناسی. ولی من ایشون رو خوب می شناسم. ایشون یه مقدار اهل مبالغه هستند.

یه سوال: فرض کنید و . ثابت کنید [center:e11711550f] [/center:e11711550f]

یه سوال: فرض کنید یک چندجمله ای با ضرایب گویا و از درجه ی حداقل 2 است و دنباله ای از اعداد گویاست که . ثابت کنید دنباله ی متناوب است.

یه سوال: ثابت و یا رد کنید: برای هر عدد طبیعی ، عدد وجود داد، به طوری که هریک از ضرایب بسط دوجمله ای ، ، بر بخش پذیرند.

یه سوال: فرض کنید اعدادی حقیقی و دلخواه و اعدادی حقیقی اند که .ثابت کنید عدد طبیعی وجود دارد که [center:ccec2ad08e] [/center:ccec2ad08e]

یه سوال: ثابت کنید [center:9f2c7913f3] [/center:9f2c7913f3]

یه سوال: آیا توابع اکیدا یکنوای وجود دارند که برای هر عدد طبیعی ، [center:603acb7eb7] [/center:603acb7eb7]

سلام بر تو ای مرتضی. متاسفانه همون طور که میگی تعداد بچه هایی که سوال 6 رو حل کردند، زیاد نیست. البته سوال 4 رو هم بعضی از بچه ها که انتظار می رفت حل کنند، حل نکردند.

من بعید می دونم که نمره ی قبولی به 35 برسه. شاید 32 یا 33 کف قبولی باشه.بنابرین اون هایی هم که حدود 4.5 از 6 شدند، به شرط این که راه حل هاشون رو دقیق نوشته باشند، شانس قبولی دارند.

راه حل. با توجه به فرض مسئله، . همچنین فرض کنید ریشه ای از این معادله باشد. در این صورت [center:f77c4ebec9] که غیر ممکن است. (توجه کنید که در نابرابری های فوق، از نابرابری مثلث و این که و استفاده کرده ایم.) [/center:f77c4ebec9]

دوستان برای نوشتن فرمول های ریاضی می تونند از سایت http://codecogs.com/latex/eqneditor.php استفاده کنند. (ترجیحا فرمولاتون رو توی mathlinks ننویسید، چون مثل مشکلی که الان پیش اومده، بعضی از لینک های مربوط به عکس های فرمول ها ممکنه پاک بشه)

این هم راهنمایی: [center:72351faff8] [/center:72351faff8]از طرفی [center:72351faff8][/center:72351faff8] بنابراین ...

یه سوال. ثابت کنید نابرابری های زیر برای هر سه عدد حقیقی و مثبت برقرارند: [center:eeffd11851] [/center:eeffd11851]

یه سوال. دنباله های به صورت زیر تعریف شده اند: [center:6367deaeb6] ثابت کنید عضوی از دنباله ی است، اگر و فقط اگر عضوی از دنباله ی باشد. [/center:6367deaeb6]

دوستان شركت كننده در مرحله ي دوم المپياد رياضي، مي تونند بحث ها و حواشي آزمون مرحله ي دوم رياضي (مانند تعيين كف قبولي، سطح آزمون و ...) رو در اين تاپيك مطرح كنند. لطفا اين بحث ها رو در تاپيك هاي ديگه مطرح نكنيد.

دوستان شركت كننده در مرحله ي دوم المپياد رياضي، مي تونند جواب ها و نظراتشون رو در مورد سوال 6 در اين تاپيك مطرح كنند. (لطفا بحث هاي حاشيه اي رو در اين تاپيك مطرح نكنيد و فقط به لحاظ فني روي اين سوال بحث كنيد. درضمن لطف كنيد قبل از برگزاري آزمون، در اين تاپيك چيزي ننويسيد.) مدرسه ای دانش...

دوستان شركت كننده در مرحله ي دوم المپياد رياضي، مي تونند جواب ها و نظراتشون رو در مورد سوال 5 در اين تاپيك مطرح كنند. (لطفا بحث هاي حاشيه اي رو در اين تاپيك مطرح نكنيد و فقط به لحاظ فني روي اين سوال بحث كنيد. درضمن لطف كنيد قبل از برگزاري آزمون، در اين تاپيك چيزي ننويسيد.) در مثلث ، . اضلاع...