نتایح جستجو

  1. M_Sharifi

    توابع پوشا

    یه سوال: الف) فرض کنید دو تابع یک به یک اند. ثابت کنید تابع [center:5cc0351181] [/center:5cc0351181]نمی تواند پوشا باشد. ب) فرض کنید تابعی پوشاست. ثابت کنید توابع پوشای وجود دارند که برای هر ، .
  2. M_Sharifi

    رقم دوم از آخر

    یه سوال: فرض کنید دو عدد طبیعی اند، به طوری که رقم آخر برابر صفر شده است. رقم دوم از آخر این عدد چند است؟
  3. M_Sharifi

    نامساوی مرحله ی 3 سوال 9

    چون احتمالا نابرابری رو درست به کار نبردی و نابرابری، زیادی ضعیف شده.
  4. M_Sharifi

    اگر abc=1 و...

    نه. انگار که
  5. M_Sharifi

    كوچكترين مقدار ...

    شرط سوال چیه؟
  6. M_Sharifi

    اگر abc=1 و...

    روش حلش هیچ تفاوتی نمی کنه. فرض کن . در این صورت و باید ثابت کنیم: [center:d0078988cc] حالا کافیه از نابرابری های و ... استفاده کنیم. [/center:d0078988cc]
  7. M_Sharifi

    x^2y^2(f(x+y)-f(x)-f(y))=3(x+y)f(x)f(y

    راهنمایی: فرض کنید .
  8. M_Sharifi

    اگر abc=1 و...

    یه بار مطرح شده : ftopicp-19582-.html#19582
  9. M_Sharifi

    a/{bc+1}+b/{ca+1}+c/{ab+1}+abc<=5/2

    یه راه حل دیگه. فرض می کنیم . در این صورت [center:a860ced534] از طرفی ، چراکه . بنابراین بنابراین باید ثابت کنیم . با ساده کردن این نابرابری، به نابرابری می رسیم که به وضوح درست است. [/center:a860ced534]
  10. M_Sharifi

    اعداد مختلط

    [center:121015be47]الف) داریم حالا کافیه قسمت های حقیقی دو طرف رو با هم برابر قرار بدیم. ب) اعداد ریشه های معادله ی هستند. بنابراین مجموع آن ها طبق روابط ویت، برابر است. بنابراین [/center:121015be47] [center:121015be47] حالا کافیه از روابط مثلثاتی استفاده کنیم. [/center:121015be47]
  11. M_Sharifi

    نامساوی مرحله ی 3 سوال 10

    راهنمایی: [center:259edf93db] [/center:259edf93db]
  12. M_Sharifi

    ابتکار من

    گاوس اعجوبه ی ریاضیات دنیاست و فکر نمی کنم کسی بتونه اصلا خودش رو با گاوس مقایسه کنه. به نظر من اگر در هر زمانی ما فقط یک نفر مثل گاوس رو داشتیم، ریاضیات به مرزهای ناشناخته ای دست پیدا میکرد. به همه ی علاقه مندان ریاضیات توصیه می کنم زندگی نامه ی این نابغه رو مطالعه کنند.
  13. M_Sharifi

    نامساوی مرحله ی 3 سوال 9

    راه حل اول. با توجه به همگن بودن نابرابری فرض می کنیم . بنابراین باید ثابت کنیم . طبق نابرابری میانگین حسابی-هندسی، [center:3eb9cea3a4] با جمع بستن نابرابری های مشابه نتیجه می گیریم [/center:3eb9cea3a4] [center:3eb9cea3a4] حالا کافیه از نابرابری استفاده کنیم. [/center:3eb9cea3a4] راه حل...
  14. M_Sharifi

    !(1p-1+2p-2+...+(p-1)p-1≡p+(p-1

    سوال درسته.
  15. M_Sharifi

    !(1p-1+2p-2+...+(p-1)p-1≡p+(p-1

    کتاب میرزاخانی دم دستته؟
  16. M_Sharifi

    !(1p-1+2p-2+...+(p-1)p-1≡p+(p-1

    به پیمانه ی چی؟ ؟
  17. M_Sharifi

    معادله 4≡x2+y2+z2

    پس شما جواب رو بفرمایید که ما هم یاد بگیریم.
  18. M_Sharifi

    نامساوی مرحله ی 3 سوال 9

    فرض سوال چیه؟؟؟
  19. M_Sharifi

    اعداد مثبت با مجموع 1

    نابرابری میانگین حسابی-هندسی ویا نابرابری کوشی-شوارتز.
  20. M_Sharifi

    نامساوی مرحله ی 3 سوال 11

    فرض می کنیم . در این صورت و باید ثابت کنیم: [center:74c644c5eb] راه حل اول. مخرج مشترک می گیریم و عبارت های طرفین نابرابری رو ساده می کنیم. در نهایت به نابرابری [/center:74c644c5eb][center:74c644c5eb] می رسیم که به وضوح درسته. راه حل دوم. چون بنابراین دو تا از اعداد، مثلا ، وجود دارند...
بالا