نتایح جستجو

پاسخ : چیدن عددها دور دایره ! سوال رو Aops هم گذاشتم . میخوام ببینم اینجا زودتر حل میشه یا اونجا :دی AoPS Forum - Put numbers on a circle • Art of Problem Solving

یک سوال قشنگ ! آیا می توان اعداد 1 و 2 و 3 و.... و 13 را طوری دور یک دایره قرار داد به طوری که هر دو عدد مجاور ، 3 یا 4 یا 5 واحد با هم اختلاف داشته باشند ؟ اعداد 1 تا 14 چطور ؟

پاسخ : "جبر" از پایه خب پس یه سوال دیگه میزارم: تمام توابع را بیابید که برای هر عدد طبیعی داشته باشیم : یا

پاسخ : "جبر" از پایه خب برای این که تاپیک بی رونق نمونه عجالتا یه سوال تابعی بزارم : تمام توابع را بیابید به طوری که برای هر طبیعی مربع کامل شود.

پاسخ : سوالات ترکیبیات (اصل لانه کبوتری) در بین هر 20 عدد تفاضل وجود داره که تفاضل ها بین اعداد 1 تا 94 هستند. پس طبق لانه عددی وجود داره که حداقل بار تکرار شده.

پاسخ : مسائل برگزید ترکیبیات مفید برای مرحله دو کامپیوتر و ریاضی کاری از خودمان همین الان یه سوال قشنگ مد نظرم بود که تا اینو خوندم گفتم اینجا بزارم 1 از بین هر 14 عدد طبیعی ثابت کنید وجود داره به طوری که مجموعه های متمایز و از بین این 14 عدد وجود داشته باشند و .

آیا این درست است !؟ یا ؟

پاسخ : مکان a را بیابید! بله فکر می کنم اشتباه کردم و تو بعضی حالات خط نمیشه. آخه k= 1 قرار دادم دیدم مکان هندسی A شد عمود منصف BC! بعد گفتم خب حتما برای همه K ها یک خط میشه. اما الان می بینم مثلا برای K=2 خط نمیشه.

پاسخ : ماراتن المپیاد ریاضی- کاری از دوره طلا دیگه سوال نمیزارین اساتید ؟

پاسخ : مکان a را بیابید! مکان هندسی a یک خط میشه

تمام توابع را بیابید که .

پاسخ : حداقل تعداد تلفن ها آفرین! در واقع این سوال رو می تونیم این طور تعمیم بدیم که اگر فرض کنیم نفر داریم و حداقل تعداد تلفن هامون باشه در واقع داریم : 1 ) اگر آنگاه : (با استقراء) 2) اگر و فرد آنگاه : 3)اگر و زوج : .

پاسخ : مکانی برای اکتت کردن همدیگه! اون سول گفتم که سوال 1 مرحله 2 سال 1382 بود. راستش یادمه چند ماه پیش که این سوالو حل کردم خودمم 120 رو با امتحان به دست اوردم! :3: نمی دونم چی شد به ذهنم رسید 5! رو امتحان کنم! این ها بر اثر تجربه آروم آروم دستتون میاد ! راستی تشکر هم کردم :3:

پاسخ : حداقل تعداد تلفن ها 1981 دو سال آخر . عدد داده شده هم 64و 55 و 100هستش. (سوال سه بخشه) همزمان تو سوالهای سال اول این سوال مطرح شده بود و فقط 64 داده بود.

پاسخ : حداقل تعداد تلفن ها بله حق با شماست. یه جایی رو اشتباه کردم ! ببخشین محاسباتی بود :4:

پاسخ : حداقل تعداد تلفن ها خوشحال میشم نحوه ی چیدن تون رو ببینم! نمیتونین با استقرا از ، برای هر n پیدا کنین!

پاسخ : حداقل تعداد تلفن ها نه ! 6 هم نمیشه ! اصلا برای اعداد فرد امکان نداره عدد زوج بشه! دوستان لطفا اگه ادعایی دارین براش برهان بیارین! نمیشه دونه دونه اعداد رو گفت که :4:

پاسخ : حداقل تعداد تلفن ها خب 64 چون توانی از 2 هست میشه به این فرم چید. مثلا برای 3 نفر با 3 بار تلفن میشه اما برای 4 نفر با دو تلفن (چک کردنش خیلی راحته). 55 هم از به مراتب از 5 بیشتره. اگه خواستین اثبات می کنم. ترجمه اش هم مال من نیست، برای آقای ارشک حمیدیه.

پاسخ : حداقل تعداد تلفن ها نه از 5 خیلی بیشتره !

پاسخ : حداقل تعداد تلفن ها مثلا برای 64 نفر میشه 6 بار تلفن ! (هر دفعه افراد رو به دو دسته تقسیم کنید.) دقت کنید که 6 خیلی کمتر از هستش !