نتایح جستجو

پاسخ : یه سوال ترکیبیات خوب، با صورتی ساده نیازی نیست از فرض استقراء استفاده بشه. الان که دارم فکر میکنم میبینم حتی اگه دو تا جعبه هم وجود داشته باشه که تو هر کدوم دقیقا 2 تا توپ باشه مساله حله. پس فقط یه حالت خاص رو در نظر میگیرم اونم این که حداکثر یک جعبه وجود داشته باشه که توش 2 تا توپ...

پاسخ : دیوفانتی(آسون نیست) تنها جواب : (x,y) = (1,1)

پاسخ : یه سوال ترکیبیات خوب، با صورتی ساده من ثابت می کنم اگر 4n توپ داشته باشیم و 2n جعبه؛ میتونیم تعدادی جعبه انتخاب کنیم که دقیقا 2n تا توپ انتخاب شده باشد. (بدیهیه که سوال شما حالت خاصی از این مساله به ازای n = 50 است). اول فرض کنید حکم مساله به ازای اعداد کمتر یا مساوی n درسته. حالا ثابت...

پاسخ : هندسه جالب!!! فرض کنید دو زاویه abc> و adc> برابرند. دایره محیطی EDB را در نظر بگیرید. قوت A نسبت به دایره AE.AB است و قوت C نسبت به دایره DC.CE است. از طرفی قوت آنها برابر d^2-r^2 است ! تنها چیزی که باقی می ماند این است که ثابت کنید ACO قائم الزاویه است. ( O مرکز دایره محیطی EDB است.)...

پاسخ : یه سوال یه سوال از mahanmath : ببخشین شکل های هندسی رو با چی میکشین؟

پاسخ : متوازی الاضلاع تشابه مثلث هایadpو dcq را در نظر بگیرید. همچنین تشابه دو مثلث apb و cqb را :161:

سلام. بچه ها ببخشین میشه ثابت کرد برای m و n طبیعی بزرگ تر از 2 ؟

پاسخ : سوالی از بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک و... همچنین به راحتی ثابت می شود : پس

نقطه ای درون مثلث متساوی الاضلاع می باشد. به ترتیب تصاویر نقطه ی بر اضلاع می باشند. نشان دهید :

پاسخ : سوال ساده مرحله 1 ساده تر از این حرف هاست ها !!

در مثلث abc می دانیم bd ارتفاع است و زاویه ی a=75. همچنین ac = 2 bd. اندازه زاویه b چقدر است؟

پاسخ : 51 جعبه ! در اون صورت یعنی باید حداقل یک سوم سیب و پرتقال و موز ها توی جعبه های انتخاب شده باشه دیگه ؟ درسته؟

پاسخ : 51 جعبه ! یعنی فرض کنیم 2n جعبه داریم. بعد ثابت کنیم با انتخاب n+1 جعبه میتونیم حکم رو ثابت کنیم؟ بله احتمالا میشه

پاسخ : بررسی المپیاد آزمایشی ریاضی آذر 1390 کافیه a=b قرار دهید . عبارت تبدیل به 8a^3 میشود که به ازای هر a مکعب کامل است. پس جواب بی نهایت است

پاسخ : imo فرض کنید گرافی با n راس آبی داریم. ثابت کنید میشه n-2 نقطه سبز طوری قرار داد که تو هر دور سه تایی یک نقطه ی سبز وجود داشته باشه. این سوال imo بود !!؟ چه سالی ؟

در یک n ضلعی محدب، n+1 قطر رسم شده است. ثابت کنید 2 قطر وجود دارند به طوری که با هم اشتراک ندارند (هیچ برخوردی با هم ندارند)

پاسخ : فاكتور يل من یه راه حل ترکیبیاتی برای این سوال دارم فرض کنید n+1 جایگاه داریم و میخوایم n+1 توپ با شماره های 1 تا n+1 رو تو این جایگاه ها قرار بدیم. از طرفی این مقدار برابر هست. حالا تعداد جایگشت هایی رو در نظر بگیرید که توپ n+1 اُم تو جای خودش نیست. بدیهیه که این مقدار برابر با n*n...

100 جعبه داریم که درون آن ها تعدادی سیب و پرتقال است. نشان دهید می توان 51 جعبه انتخاب کرد به طوری که حداقل نصف سیب ها و نصف پرتقال ها درون آن باشد. آیا این مساله با 50 جعبه نیز درست است؟ با 49 تا چطور؟

پاسخ : یک سوال خوب از ترکیب پس اگه کوتاه پاسخ مرحله اول بود بنویسین 28 :4:. نه 23 ... :3: ضمنا آقا بهزاد استاد ما هستن ...

پاسخ : یک سوال خوب از ترکیب ببخشیییییییییییین ! نمیشه !!!؟