متناهی

  1. A

    نامتناهی عدد اول به صورت 4k+3

    ثابت کنید نامتناهی عدد اول به صورت 4k+3 وجود دارد.
  2. A

    سؤال خفن، شاخ و باحال جبر

    فرض کنید مجموعه ای از اعداد مختلط باشد به طوری که نسبت به جمع و ضرب بسته باشد و همچنین فرض کنید عدد طبیعی وجود داشته باشد به طوری که به ازای هر ، اعداد گویای وجود داشته باشند به طوری که همه آنها صفر نیستند و . همچنین فرض کنید مجموعه تمام توابع باشد که به ازای هر ، و . الف) ثابت کنید عدد...
  3. bgo

    همه n هایی را بیابید که...

    یک جدول n*n با تعدادی 1 و 1- پر شده است در هر مرحله می توان به جای هر عدد حاضل ضرب خانه های مجاور ضلعی آن را گذاشت همه n هایی را بیابید که بتوان با تعدادی متناهی حرکت از هر جدولی به جدول تمام 1 رسید؟
  4. A

    سؤال قشنگ ترکیبیات

    فرض کنید I مکعبی تو پُر در فضای سه بعدی باشد. در این مسئله منظورمان از گوی باز درون یک کره است. (محیط کره جزو گوی باز نیست.) الف) فرض کنید نامتناهی گوی باز در فضای سه بعدی وجود داشته باشند که اجتماعشان I را پوشش می دهد. (گویها می توانند با هم تداخل داشته باشند.) ثابت کنید می توان از این گویها...
  5. M_Sharifi

    جابجایی کتاب ها

    سوال هشتم (از amir.ekhlasi): - n میز مختلف داریم که در آنها کتابهای متفاوتی قرار داده شده است. محمد در هر مرحله می تواند جای دو کتاب را عوض کند. ما به او اجازه می دهیم که بعضی از حرکات را انجام دهد و بعضی دیگر را انجام ندهد. یعنی به او مثلا اجازه می دهیم که می تواند جای کتابهای میز اول و دوم را...
  6. M_Sharifi

    x^4-y^4=z^2

    سوال سوم از amir.ekhlasi: تمام جواب های صحیح معادله ی را بیابید.
  7. M

    سوالی از المپیاد baltic

    از اعداد 1 تا 2n-1 چند زیر مجموعه انتخاب میکنیم که اشتراک هر دو تایی از این زیر مجموعه ها از چند یا یک عدد که به صورت متوالی میباشند میباشد حداکثر تعداد زیر مجموعه ها را بیابید. مشتاق راه حل های کوتاه شما میباشم!راه من که یه صفحه بودش.) از تمامی راه حل های اساتید بزرگ استقبال میشود لطفا روی این...
  8. rezoos

    سوال های مرحله 2 رو تا سال 76 حل کنیم?

    سوال های مرحله 2 رو تا سال 76 حل کنیم?
  9. V

    تئوری اعداد

    تئوری اعداد تئوری اعداد number theory شاخه ای از ریاضیات محض pure mathematics است که در مورد خواص اعداد صحیح integers بحث می کند و حاوی بسیاری مسائل است که حتی غیر ریاضیدانان به راحتی آنها را متوجه می شوند .به طور کلی ایـن شاخه ، مسائل مربوط به مطالعه اعداد صحیح را مطرح می کند. تئوری اعداد...
  10. M

    ماراتن ترکیبیات ممتاز

    با توجه به اینکه ماراتن قبلی خوابیده بود تصمیم گرفتم یه ماراتن جدید با سوالای جوندارتر رو شروع کنیم بایک سوال آسون شروع میکنیم سوال 1 یک گراف 120 راس دارد.یک چهار راسی ضعیف,مجموعه ای از چهار راس است که فقط یک یال بین آنها وجود دارد. حداکثر چند چهار راسی ضعیف میتوانیم داشته باشیم؟
  11. E

    سوال خیلی خیلی سخت !!!!!(جهانی)

    در هر يک از شش صندوق در ابتدا يک سکه قرار دارد. دو نوع حرکت زيرمجاز است: حرکت نوع :۱ يک صندوق را انتخاب کنيد که خالی نباشد و يک سکه از برداريد و دو سکه به اضافه کنيد. حرکت نوع :۲ يک صندوق را انتخاب کنيد که خالی نباشد و يک سکه از برداريد و محتوای صندوق های و که می توانند خالی هم باشند)...
  12. mrbayat

    سوالاتی از دنباله .(ریاضی دبیرستان)

    [center:5e74e7113b] [/center:5e74e7113b]در یک تصاعد متناهی حسابی مجموع 5 جمله ی اول 55 و مجموع 5جمله ی آخر 215 و مجموع همه ی جملات 351 می باشد. دنباله را بیابید...
  13. Olympiad

    حل سوالات تشريحي مرحله دوم بيستمين المپياد كامپيوتر

    سلام !!!! اين تاپيك رو ايجاد كردم كه سوالات مرحله دوم امسال (امسال يا پارسال !!!! ) رو با هم حل كنيم !!!! سوالات رو ميتونيد از اينجا دريافت كنيد . سوالات رو هر جوري خواستيد (با هر ترتيبي !!!! ) حل كنيد !!!! موفق باشيد .
  14. M_Sharifi

    بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک مجموعه ی H

    یه سوال: برای هر زیرمجموع هی ناتهی و متناهی از اعداد طبیعی مانند فرض کنید بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک اعضای است. نشان دهید اگر مجموعه ای متناهی و ناتهی از اعداد طبیعی باشد، آن گاه [center:e290622439] [/center:e290622439]
  15. A

    مجموعه ی بدون مربع کامل

    ثابت کنید مجموعه ای نامتناهی از اعداد طبیعی وجود دارد که حاصل جمع اعضای هیچ زیر مجموعه ای از آن مربع کامل نیست.
  16. B

    a/b<c/d<e/f

    a,b,c,d,e,f اعدادی طبیعی اند طوریکه a/b < c/d c/d < e/f be=af+1 ثابت کنید
  17. M_Sharifi

    2f(x^2+y^2)-f(x)-f(y)\in{0,1,...,n

    یه سوال: کوچک ترین عدد صحیح و نامنفی را بیایبد که تابع غیر ثابت وجود داشته باشد که برای هر دو عدد صحیح ، 1) و 2) هم چنن برای این مقدار ، همه ی توابعی را که در شرط های بالا صدق می کنند، به دست آورید.
  18. M_Sharifi

    {k|g(f(k))>=k}

    یه سوال: تابع دارای این ویژگی است که مجموعه ی متناهی است. ثابت کنید مجموعه ی [center:98d32eb993] [/center:98d32eb993]برای هر تابع نامتناهی است.
  19. maryam-71

    --- برف دانه کخ ---

    سلام... ببخشید ممنون میشم اگر کسی جواب این سوال رو میدونه کمک کنه: محیط و مساحت برف دانه ی کخ را بدست بیاورید ( اثبات کامل ) بازم ممنون!
  20. M_Sharifi

    19n+1 و 95n+1

    یه سوال. کوچک ترین عدد طبیعی را یبایبد که و مربع کامل شوند.
بالا