متناهی

سلام. این تاپیکو به درخواست یکی از دوستان زدم. توی این تاپیک سوالای مرحله دوم رو ایده هاش رو می گیم و اگه لازم بود راه حل کاملش رو هم می گیم. سوالات رو می تونید از سایت کمیته بگیرید. ( inoi.ir )

یک جدول n*n از اعدا 0 و 1 و1- داریم ب طوری ک در هر سطر و ستون فقط یک عدد 1+ و 1- وجود دارد.. پابت کنید با تعدادی متناهی جابجایی سطر ها با یکدیگر و ستون ها با یکدیگر می توان جای 1+ ها را با 1- ها عوض کرد.

تمام توابع را بیابید که .

تعدادی متناهی تابع تابع به شکل داریم .در هر کدام c,dپارامترند و c>0.تابع fروی بازه ی به شکل زیر تعریف شده به ازای هر xدر بازه ی بالا بزرگترین عدد در میان مقدارهایی است که تابعهایی مانند y در نقطه ی x دارند. میدانیم که ثابت کنیدکه مجموع طولهایی که fروی آنها صعودی است برابربا...

@مربع های واحد ربع اول دستگاه مختصات دکارتی که روسشان دارای مولفه های صحیح میباشد را در نظر بگیرید آیا میتوان برخی از این مربع ها را رنگ کرد به نحویکه دارای شرایط زیر باشند؟ 1-در هر مربع دلخواه که یکی از رئوسش(0و0)باشد وبقیه ی رئوسش صحیح باشند تعاد مربع های رنگ شده از تعداد مربع های رنگ نشده...

از یک مستطیل چهارتا خونه گوشه ای رو برداشتیم, و روی هر کدوم از خونه های روی مرز یه عدد حقیقی نوشتیم به طوری که مستطیل وسط خالی مونده. میخوایم به هر خونه خالی عددی رو نسبت بدیم به طوری که هر عدد نسبت داده شده میانگین اعداد چهارتا خونه مجاورش باشه. ثابت کنید این کار ممکنه.

سلام به همه اگه جوابا رو حل کردید به این آدرس ایمیل کنید best.idea1374@gmail.com 1-الف- جی گرافی ان راسی که دلتا بزرگتر مساوی 2 است.نشان دهید جی دروی همیلتونی دارد. دلتا درجه راس ها است. 1-ب- ان نقطه در صفحه داریم. حکم: 3 تا از آن ها هستند که دایره محیطی آنها شامل همه ی نقاط باشد. 2- در یک ان...

سری متناهی زیر را به صورت نسبت دو لگاریتم در مبنای دو بنویسید . ایا این سری اگر هم گراست ? لطفا با راه حل تشریحی بگید جواب اخر از همه مهم تر است.

بعد از مدت ها گفتم یه نامساوی بذارم.... فرض کنید اعدادی حقیقی و نامنفی باشند که هیچ دوتایی صفر نیستند. ثابت کنید: Darij Grinberg

فرض کنید P خانواده ای متناهی از مربع های مساوی و موازی در صفحه باشند بطوریکه هر نقطه از صفحه متعلق به حداکثر k مربع از P باشد.ثابت کنید اعضای P را می توان به 2k-1 دسته افراز کرد بطوریکه هیچ دو مربعی از یک دسته با هم اشتراک نداشته باشند.

فرض کنید s مجموعه ای متناهی از نقاط در صفحه باشد به طوری که هیچ سه نقطه از آن همخط نیستند و نیز به ازای هر سه نقطه از s مثل a,b,c, نقطه ای دیگر مثل d در s موجود است که نقاط a,b,c,d رئوس یک متوازی الاضلاع باشند. همه مجموعه های s این چنینی را بیابید.

نواري داريم كه از يك سر بسته و از طرفي باز است.در ابتدا n مهره در n خانه اول قرار دارد (هر خانه يك مهره) حركت هاي مجاز به شكل زير هستند: ثابت كنيد الف)بعد از انجام تعداد متناهي حركت متوقف خواهيم شد. ب)حداقل يك مهره در خانه هاي 1 تا n+1 باقي خواهد ماند

ثابت کنید بینهایت عدد طبیعی وجود دارد که نتوان انها را به شکل 3mn+m+n نوشت که در انها m و n اعدادی طبیعی هستند. لطفا هر کی این سوال حل کرد توضیح کامل بده مرسی

فرض کنید S مجموعه ای متناهی از نقاط صفحه باشد که هیچ سه نقطه ای هم خط نیستند. فرض کنید به ازای هر چند ضلعی محدب مانند P که رئوسش نقاط S هستند، (a(p تعداد رئوس P و (b(p تعداد نقاط عضو S که خارج P هستند باشد. فرض کنید X مجموعه تمام چند ضلعیهای محدب باشد که رئوسش اعضای S هستند. (نکته: مجموعه تهی،...

ثابت کنید اگر به ازای دو عدد طبیعی a,b، عدد طبیعی باشد، آنگاه مربع کامل است.

سلام. سال 86 ، آزمون 3. یک صفحه باردار در z=0 در نظر بگیرید. چگالی سطحی آن ، سیگما ، تابع x , y است. فرض کنید میدان و پتانسیل تقارن های این توزیع بار را دارند. فرض کنید فرم پتانسیل به این شکل است: f*V که f تابعی از x , y و V تابعی از z است. الف ) میدان الکتریکی را...

یک سوال داشتم چرا x^x انتگرال نداره بالاخره اینم یه تابعه که مساحته زیره منحنی داره پس چرا انتگرال نداره؟؟

فرض کنید مجموعه ای متناهی و ناتهی از ماتریسهای وارونپذیر (وارون ضربی) باشد که نسبت به ضرب بسته است. همچنین فرض کنید به ازای هر عدد طبیعی ، حداکثر ماتریس در وجود داشته باشند که . ( ماتریس یکال است.) ثابت کنید به ازای هر ، داریم

فرض کنید زیرمجموعه ای از اعداد حقیقی است به طوری که شامل اعداد صحیح باشد و نسبت به جمع و ضرب بسته باشد. و همچنین به ازای هر چند جمله ایی با ضرایب صحیح وجود داشته باشد که ریشه آن است. همچنین فرض کنید تابعی باشد که به ازای هر داشته باشیم و . ثابت کنید تابع یک به یک است اگر و فقط اگر پوشا...

عدد های طبیعی 1 تا 100 را در جدولی 10*10 به این طریق قرار می دهیم که در سطر اول اعداد 1 تا 10 را از چپ به راست و در سطر دوم 11 تا 20 و ... . می خواهیم جدول را به تکه های 1*2 ببُریم ، حاصلضرب اعداد هر مستطیل را حساب کرده و آن ها را با هم جمع کنیم ، چگونه جدول را ببریم تا کمترین مجموع بدست آید؟