متناهی

هر کسی می تونه به من کمک کنه در این موضوع خیلی ممنون می شم : حتما این سوال رو دیدید : http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?f=462&t=150421 حالا جالبه که یه همچین موضوعی برای چند تا عدد اول ( از جمله 11) نیز برقراره ... منظورم اینه که : اگر 4xy=(2z)²+11.2² اون وقت دقیقا...

یه سوال: ثابت کنید نابرابری [center:a3274f0d5e] برای همه ی مقادیر طبیعی ، به جز تعدادی متناهی ، برقرار است. [/center:a3274f0d5e]

1.مسئله ی تفنن: شطرنج بازی 11 هفته فرصت دارد که خود را برای شرکت در مسابقه ای آماده کند. برای این منظور تصمیم میگیرد که هر روز حداقل 1 دست بازی کند ولی برای اینکه خسته نشود در هیچ هفته ای بیش از 12 دست بازی نمی کند. ثابت کنید چند روز متوالی وجود دارد که شطرنج باز طی آنها دقیقا 20 دست بازی کرده...

نفر در یک جنگل که هیچ ارتباطی با بیرون ندارد زندگی می کنند. برخی از آنها با هم دوست هستند. دوستی ها دوطرفه و دائمی است! هر نفر یک کلبه دارد و کلبه ی هر نفر قرمز یا آبی است. هر ماه از سال به یکی از این افراد تعلق دارد. در این ماه آن فرد به دیدار همه ی دوستانش می رود. در پایان ماه ، آن شخص رنگ...

ثابت کنید در هر چندضلعی (حداقل 4 ضلعی) قطری وجود دارد که کاملا درون آن قرار می گیرد و یک مثلث از چند ضلعی جدا می کند.

یه سوال: ثابت کنید تعداد اعداد طبیعی که قابل نمایش به صورت مجموع مربع کامل های طبیعی متمایز نیستند، متناهی است.

[center:02598d2c02][/center:02598d2c02]سوال اول: به چند طریق می توان حروف الفبای انگلیسی را پشت سر هم نوشت به شرطی که: الف)اگر A در جای n ام قرارگرفت، B در جای n+4 ام قرار نگیرد؟ (بعد از 26 ، 1 می آید-یعنی به هنگ 26 حساب کنید-) ب) هیج دو حرف صداداری کنار هم قرار نگیرند من مطمئنم که...

یه سوال: آلیس و باب یک بازی را با توده ای شامل n سنگریزه انجام می دهند. تعداد سنگریزه هایی که در هر مرحله از توده برداشته می شود باید یک واحد کم تر از عددی اول باشد. برنده کسی است که آخرین سنگریزه (یا سنگریزه ها) را بردارد. آلیس بازی را شروع می کند. ثابت کنید بی نهایت n وجود دارد که باب...

یه سوال: فرض کنید مجموع ارقام عدد طبیعی است. ثابت کنید بی نهایت عدد طبیعی وجود دارد که .

یه سوال: فرض کنید تابع دارای این ویژگی است که برای هر ، معادله ی دقیقا دو جواب متمایز برای دارد. ثابت کنید نمی تواند پیوسته باشد.

یه سوال قشنگ: فرض کنید زیرمجموعه ای متناهی از اعداد طبیعی است. ثابت کنید مجموعه ی متناهی از اعداد طبیعی وجود دارد که و مجموع اعضای بر هریک از اعضای بخش پذیر است.

یه سوال خوب: آیا دنباله ی از اعداد طبیعی وجود دارد که برای هر عدد صحیح ، مجموعه ی [center:04318d1a45] شامل تعدادی متناهی عدد اول شود؟ [/center:04318d1a45]

یه سوال: ٍثابت کنید تعداد زوج های از اعداد طبیعی که در رابطه ی [center:6c23829a31] صدق می کنند، متناهی است. [/center:6c23829a31]

گلوله ای مستقیما به سمت بالا پرتاب میشود و به ارتفاع H یرسد.سپس پایین میاید و به سطح زمین میخورد ودوباره بالا میرود و این عمل تکرار میشود .فرض کنید به علت برخورد با زمین در هر بار بالا وپایین رفتن ارتفلع گلوله F برابر میشود( (F<1 مسافت کل پیموده شده تقسیم بر زمان کل حرکت چه قدر است؟ :D

سلام به همگی.این سوال توی کتاب زیست شناسی !!!!! 8O همگامان بود اگر کسی جوابشو میدونه لطف کنه بنویسه .ممنون سکه ای مفروض به شعاع4سانتی متر را به طور تصادفی به کف یک اتاق با موزائیک های مربع شکل می اندازیم در شرایطی که هر ضلع هر یک از این مورائیک ها16سانتی متر باشد چقدر احتمال دارد که این سکه...

سلام به فيزيكدانان عزيز. مي دونم اين سوال خيلي ساده است ولي من در فهم نكته اي كه در اون نهفته است مشكل دارم. چرا بسته پس از رها شدن بالا ميرود؟ از بالوني كه با سرعت 12m/s در ارتفاع 108mاز سطح زمين در حال صعود است بسته اي رها مي شود چقدر طول مي كشد تا اين بسته به زمين برسد؟ (مسايل جامع فيزيك...