نامتناهی

فرض کنید I مکعبی تو پُر در فضای سه بعدی باشد. در این مسئله منظورمان از گوی باز درون یک کره است. (محیط کره جزو گوی باز نیست.) الف) فرض کنید نامتناهی گوی باز در فضای سه بعدی وجود داشته باشند که اجتماعشان I را پوشش می دهد. (گویها می توانند با هم تداخل داشته باشند.) ثابت کنید می توان از این گویها...

یه سوال قشنگ: تمام هایی را پیدا کنید که

یه سوال: ثابت کنید دنباله ی نامتناهی از اعداد طبیعی وجود ندارد که برای هر ، [center:48fb731029] [/center:48fb731029]

اگر اعداد صحیح نامنفی باشند تمام جواب های معادله زیر را بیابید. [center:988740e552] [/center:988740e552]

فرض کنید و دو مجموعه ی نامتناهی اند. ثابت کنید اگر دو تابع یک به یک و وجود داشته باشند آنگاه تابع یک به یک و پوشای وجود دارد.

تابع با دامنه را در نظر بگیرید سطح زیر نمودار از1 تا بینهایت به بینهایت میل می کند حالا نمودار تابع را حول محور xدوران میدهیم حجم شکل ایجاد شده برابر است با: نکته جالبتر اینجاست که بخواهیم این اشکال را رنگ امیزی کنیم با توجه به این که سطح S نامحدود است نمی توان با هیچ مقدار رنگی...

ثابت کنید مجموعه ای نامتناهی از اعداد طبیعی وجود دارد که حاصل جمع اعضای هیچ زیر مجموعه ای از آن مربع کامل نیست.

سوال انتخابی تیم ایران، 2010 فرض کنید تابعی صعودی و عددی طبیعی است. اگر اعداد اول و اعداد طبیعی وجود داشته باشند که برای هر ، مجموعه ی [center:492ef5f6ff] [/center:492ef5f6ff] یک تصاعد حسابی نامتناهی باشد، ثابت کنید عدد طبیعی وجود دارد که [center:492ef5f6ff]...

یه سوال: تابع دارای این ویژگی است که مجموعه ی متناهی است. ثابت کنید مجموعه ی [center:98d32eb993] [/center:98d32eb993]برای هر تابع نامتناهی است.

سلام... ببخشید ممنون میشم اگر کسی جواب این سوال رو میدونه کمک کنه: محیط و مساحت برف دانه ی کخ را بدست بیاورید ( اثبات کامل ) بازم ممنون!

یه سوال: عددی طبیعی است. دنباله ی نامتناهی به صورت زیر تعریف می شود: [center:e82e859ccd] [/center:e82e859ccd]بزرگ ترین مقدار را بیایبید که جمله ی متوالی در دنباله وجود داشته باشند که همگی بر بخش پذیر باشند.

یه سوال: فرض کنید یک چندجمله ای با ضرایب صحیح است و دو عدد صحیح متمایز وجود دارند که مقادیر به ازای آن ها، دو عدد نسبت به هم اول می شود. ثابت کنید مجموعه ای نامتناهی از اعداد صحیح وجود دارد که مقدار چندجمله ای در آن اعداد، مقادیری دو به دو نسبت به هم اول می شود.

يك جدول يك در بي‌نهايت داريم. در اين جدول n مهره وجود دارد. در هر مرحله مي‌توانيم يكي از خانه‌هاي مهره‌دار (مثلاً خانه k) را انتخاب كنيم، يك مهره از آن برداريم و به جاي آن يك مهره در خانه k+1 و يك مهره در خانه 2k قرار دهيم. آيا مي‌توانيم از هر آرايش اوليه از مهره‌ها، با انجام تعدادي از اين عمل...

یه سوال: فرض کنید دنباله ی نامتناهی رقم های نخست توان های 2 است و دنباله ی نامتناهی رقم های نخست توان های 5 است. ثابت کنید برای هر بلوک از جملات متوالی در ، بلوکی از جملات متوالی در وجود دارد که ترتیب رقم های آن برعکس بلوک اول اند.

یه سوال. نشان دهید دنباله ی نامتناهی [center:ac9f760c3a] [/center:ac9f760c3a] از اعداد طبیعی وجود دارد که 1) هر عدد طبیعی دقیقا یک بار در دنباله ظاهر شود، و 2) هر عدد طبیعی دقیقا یک بار در دنباله ی ظاهر شود.

دارا و سارا مشغول یک بازی هستند. در ابتدا یک صفحه ی شطرنجی نامتناهی خالی دارند و سارا 900 مهره دارد. در هر مرحله یکی از این دو عمل انجام می شود: الف) سارا یک سطر از جدول انتخاب می کند و تعداد دلخواهی از مهره های خود را در خانه های دلخواهی از آن سطر قرار می دهد ب)دارا یک ستون را انتخاب می کند و...

1 - همه ی چند جمله ای های را بیابید که اگر عددی اول باشد ، انگاه نیز عددی اول باشد. 2 - چند جمله ای با ضرایب حقیقی به نحوی است که برای هر داریم . ثابت کنید عدد طبیعی موجود است به طوری که تمامی ضرایب چند جمله ای نامنفی باشند. 3 - آیا دنباله ی نامتناهی از اعداد حقیقی و...

اين سوال يكي از دوره‌هاي مرحله دوم كامپيوتر با كمي تغيير هست. يك كم طولانيه، اما خيلي راحت حل مي‌شه. دو نفر اين بازي را با تعدادي سنگ‌ريزه انجام مي‌دهند: در ابتدا n سنگريزه موجود است (n>1). با توجه به قاعده بازي، دو نفر به ترتيب يكي در ميان از اين سنگريزه‌ها برمي‌دارند. قاعده بازي به اين صورت...

چند جواب برای m و n وجود دارد که باشد ؟

[center:2a0208432c][/center:2a0208432c]سوال سی و سوم:(قرار بود سوال سی و سوم ماراتن ترکیبیات باشد!) این سوال در حقیقت 2 سوال نظریه بازیها است!! الف) یک صفحه ی شطرنجی نامتناهی داریم. دو نفر روی این صفحه یا هم تیک تاک تو بازی می کنند. (همون X O خودمونه) کسی برنده است که 5 مهره او به صورت...