چند جمله ای

  1. M_Sharifi

    P(x)=(a^2+b^2)x^2-2(a^3+b^3)x+(a^2-b^2)^2

    یه سوال: فرض کنید دو عدد حقیقی نامنفی اند و [center:ea64032686] [/center:ea64032686] ثابت کنید برای هر که ، .
  2. M_Sharifi

    P(0)=P(n

    یه سوال: فرض کنید یک چندجمله ای با ضرایب حقیقی است که . ثابت کنید زوج متمایز از اعداد حقیقی وجود دارد که عددی طبیعی است و .
  3. F

    چند جمله ای

    آیا چند جمله ای های وجود دارند که باشد ؟
  4. M_Sharifi

    (P(x),P(y))=P((x,y)

    سوال آزمون آزمایشی: الف) همه ی چندجمله ای های با ضرایب صحیح را بیابید که برای هر دو عدد طبیعی ، [center:d14f7455a5] ب) آیا تابعی وجود دارد که در ویژگی (الف) صدق کند، ولی چندجمله ای نباشد؟ [/center:d14f7455a5]
  5. Goharshady

    معادله ی بسیار ساده

    همه ی جوابهای این دستگاه را بیابید:(حقیقی و مختلط) [center:ee8dd3eef5][/center:ee8dd3eef5]
  6. S

    5 مساله ی چند جمله ای و نامساوی

    1 - همه ی چند جمله ای های را بیابید که اگر عددی اول باشد ، انگاه نیز عددی اول باشد. 2 - چند جمله ای با ضرایب حقیقی به نحوی است که برای هر داریم . ثابت کنید عدد طبیعی موجود است به طوری که تمامی ضرایب چند جمله ای نامنفی باشند. 3 - آیا دنباله ی نامتناهی از اعداد حقیقی و...
  7. F

    p(x) را بیابید به طوریکه ...

    اگر یک چند جمله ای درجه باشد به طوریکه و , را بیابید
  8. F

    p(x^2)=p^2(x)

    تمام چند جمله ای های مانند را بیابید که :
  9. rezashiri

    q^2-p^2

    ریشه های چند جمله ای را و ریشه های چند جمله ای را فرض می کنیم ، ثابت کنید: [center:41b1770a18][/center:41b1770a18]
  10. D

    چند جمله ای

    xوyوzریشه های چند جمله ای p(m)=m^3-m-1 باشد حاصل عبارت زیر را بیابید ( s=(1+x/1-x )+ (1+y/1-y) + (1+z/1-z
  11. A

    تجزیه به دو چند جمله ای

    یه سوال جالب: ثابت کنید عبارت زیر را نمی توان به صورت حاصل ضرب دو چندجمله ای با ضرایب صحیح و با درجه ی حداقل یک نوشت: که در آن تمام ها () صحیح و متفاوت اند.
  12. A

    چند جمله ای های p(x)

    تمام چند جمله ای های با ضرایب حقیقی را بیابید که خاصیت زیر را داشته باشند: که در آن x عددی حقیقی باشد.
  13. M_Sharifi

    چندجمله ای با ریشه های گویا

    یه سوال: همه ی چندجمله ای های به فرم را بیابید ( ) که جایگشتی از باشد و همه ی ریشه های این چندجمله ای اعدادی گویا شوند.
  14. M_Sharifi

    بخش پذیری چندجمله ای

    یه سوال: چند جمله ای [center:eaf44ac725] [/center:eaf44ac725]را در نظر بگیرید، که و . الف) ثابت کنید: [center:eaf44ac725] [/center:eaf44ac725] ب) همه ی n هایی را بیابید که برای هر بر بخش پذیر شود.
  15. M_Sharifi

    ریشه های غیر مشترک

    یه سوال: حاصل ضرب ریشه های غیر مشترک دو چندجمله ای [center:572b5ae259] [/center:572b5ae259]چقدر است؟
  16. khalina

    بررسي مرحله اول بيست و هشتمين المپياد رياضي (1388)

    [center:9e8916f469] نقد و بررسي سوالات و نكات مربوط به آنها براي بيست و هشتمين المپياد رياضي ايران كه در 2 بهمن ماه 1388 برگزار شده است.[/center:9e8916f469] [center:9e8916f469]براي جلوگيري از بي نظمي، از ايجاد تاپيكهاي مشابه پرهيز نماييد.[/center:9e8916f469]
  17. A

    چند جمله P(x)

    اگر چند جمله ای درجه ی n داشته باشد و برای هر k داشته باشیم: ، را بیابید.
  18. H

    7) تجزیه چندجمله ای درجه دوم؟

    چند جمله ای درجه دوم دو متغیره زیر را تجزیه کنید. 12x^2-5xy-2y^2+14x+9y-10
  19. M_Sharifi

    بخش پذیری بر 7

    یه سوال: ثابت کنید در میان هر هفت عدد صحیح، چهار عدد مانند a,b,c,d وجود دارند که مجموع آن ها بر 4 بخش پذیر است.
  20. M_Sharifi

    4a-9b<=1

    یه سوال: فرض کنید ریشه های چندجمله ای اعدادی حقیقی و نامنفی اند. ثابت کنید: [center:0d2e048b4d] [/center:0d2e048b4d]
بالا