چند جمله ای

سوال های مرحله 2 رو تا سال 76 حل کنیم?

به نظر شما من چه منبعی را برای چند جمله ای ها بخونم من هرچی از صفا می خونم هیچی نمی فهمم یه منبع ساده تر می خوام که برای مرحله دو کافی باشه لطفا جواب بدید شاید این مشکل یه المپیادی دیگه هم باشه پس خواهشا جواب بدید

1.می خواهیم اعداد طبیعی را طوری رنگ آمیزی کنیم که اولا هر عدد متوالی ناهمرنگ باشند و ثانیا برای هر دو عدد ناهمرنگ a,b، یا باقیمانده ی a,b بر 11 متفاوت باشد ، یا باقیمانده ی a,b بر 17 . کم ترین تعداد رنگ های لازم چند تاست؟ الف)2 ب) 3 ج)7 د) 21 ه)147

یه سوال جالب: فرض کنید چند جمله ای تکین ضرایب صحیح داشته باشد درجه اش زوج باشد و به ازای بینهایت عدد صحیح، مربع کامل شود. نشان دهید مربع یک چند جمله ای با ضرایب صحیح است.

یکی اینو حل کنه. لطفا. تابع روی ، بار مشتق پذیر است و عددی مانند وجود دارد که به ازای هر در ، قدر مطلق مشتق مرتبه ی ام تابع در کوچکتر یابرابر با است.فرض کنید چند جمله ای تیلور درجه ی تابع حول نقطه ی وسط بازه یعنی باشد تخمینی برای بدست آورید.

سلام : یه سوال این طور مطرح میشه اگر n+2|5n-3 انگاه برای n چند جواب صحیح پیدا می شود 1-10 2-8 3-6 4-4 ببنید من می خوام بدونم اولا این تیپ سوالات رو چطور میشه حل کرد ثا نیا : یه قضییه گفته شده گفته که برای محاسبه این سوال ها طرف راست رو پیدا کنید بعد طرف چپ را برابر تعداد مقسوم علیه های...

فرض کنید S مساحت مثلثی مفروض و R شعاع دایره محیطی این مثلث باشد.به علاوه،فرض کنید S1 معرف مساحت مثلث تشکیل شده با پای عمود های وارد از نقطه ای واقع در فاصله ی d از مرکز دایره ی محیطی مثلث مفروض ،بر ضلع های آن باشد. ثابت کنید: [center:5262a8bc8d][/center:5262a8bc8d]

چرا اینها مبهم اند

فرض کنید یک چند جمله ای باشد که: و مقدار به ازای توان های دو، مربع کامل شود. ثابت کنید چند جمله ای g وجود دارد که و .

گفتم انگلیسی بدم زبانتونم خوب شه! Let f(x) =a0 + a1x + · · · + amxm, with m ≥ 2 and am≠ 0, be a polynomial with integer coefficients. Let n be a positive integer, and suppose that: i) a2, a3, . . . , am are divisible by all the prime factors of n; ii) a1 and n are relatively prime. Prove that...

همه ی طول ها و زوایا در شکل داده شده اند.طول AD را بیابید.[center:3b9260d6be] [/center:3b9260d6be]

اگر a, b , c اعدادی گویا باشند به طوری که داشته باشیم : ثابت کنید :

یه سوال: ثابت کنید معادله ی دو ریشه مانند و دارد که .

یه سوال: آیا چندجمله ایی از درجه ی حداقل 2 وجود دارد که تناظری یک به یک از مجموعه ی اعداد گویا به مجموعه ی اعداد گویا برقرار کند؟

سوال 4. برای هر چند جمله ای ، مشتق را به صورت زیر تعریف می کنیم و آن را با نماد نمایش می دهیم: [center:35c09489a6] الف) برای هر دو چندجمله ای و ثابت کنید (3 نمره) [/center:35c09489a6] ب) فرض کنید چندجمله ای درجه ی با ریشه های باشد. ثابت کنید (3 نمره) [center:35c09489a6]...

سوال 1. فرض کنید چندجمله ای به شکل [center:cc2a99ea3d] [/center:cc2a99ea3d] ریشه حقیقی نداشته باشد. بیش ترین تعداد ضریب ممکن برای را به دست آورید. (14 نمره)

همه ی های طبیعی را طوری بیابید که .

یه سوال: فرض کنید عددی اول و عددی طبیعی و بزرگ تر از 4 است. اگر عددی طبیعی باشد که بر بخش پذیر نیست، ثابت کنید چندجمله ای [center:a25c1979e9] [/center:a25c1979e9] در تحویل ناپذیر است.

یه سوال: همه ی چندجمله ای های غیر ثابت با ضرایب صحیح را بیابید که برای هر دو عدد طبیعی و نسبت به هم اول ، شامل بی نهایت جمله ی دو به دو نسبت به هم اول باشد.

بعضی از دوستان از من خواسته بودند که مطلبی رو در مورد SMV بذارم ... به خاطر همین سعی می کنم که SMV رو معرفی کنم و بعدش طرز استفاده از اون که مهم تر از اثباتش هست رو بیان کنم. اثبات قضیه رو ، که در واقع اثبات یک لم خواهد بود، ان شاء الله در فرصتی دیگر خواهم گفت. [center:52cea469af]The...