عدد طبیعی

  1. rezashiri

    بزرگترین توان بزرگترین مقسوم اول

    اگر برای هرn>1 تعریف کنیم برابر است با بزرگترین توان بزرگترین عدد اولی که n را عاد می کند. ( برای مثال p(144)=9 ) آنگاه بزرگترین عدد طبیعی m را بیابید که داشته باشیم : [center:fe5ba4fd67][/center:fe5ba4fd67]
  2. mrbayat

    اتحاد

    k عددی طبیعی و دلخواه است.برای هر عدد طبیعی n ثابت کنید: [center:b3507ba8eb][/center:b3507ba8eb]
  3. mrbayat

    بخش پذیری

    برای هر عدد طبیعی n ثابت کنید : [center:8b77761796][/center:8b77761796]
  4. A

    عوامل اول کوچکتر از رادیکال n

    این سوال یه خورده سخت هست: ثابت کنید بینهایت عدد طبیعی وجود دارد که عامل اولی بزرگتر از نداشته باشد.
  5. M

    صد عدد طبیعی

    آیا 100 عدد طبیعی را می توان پیدا کرد به طوری که مجموع هیچ دو تایی از آنها مجموع 98 تای دیگر را نشمارد ؟ چرا؟
  6. H

    المپیاد بسیج 89 ریاضی

    نظرتان در مورد سوال 7 ؟؟ سوال7) تعداد اعداد دورقمی «ضابطه مند» چندتاست؟(عدد طبیعی nرا ضابطه مند گوییم هرگاه عدد طبیعی m وجودداشته باشد به طوری کهn=s(m)+m . ضمنا s(m مجموع ارقام m می باشد؟؟
  7. MR.Amin

    دو تا ریاضی دان

    به دو ریاضی دان 2 عدد طبیعی که یک واحد با هم اختلاف دارن میدهیم!! اونا به نوبت تنها چیزی که از هم میپرسن اینه که " آیا از عدد من اطلاع داری؟ " ثابت کنید دیر یا زود جواب یکی مثبت خواهد بود!
  8. M

    سوال از نظریه اعداد

    سلام من این سوال رو اصلا متو جه نمیشم : اگر n یک عدد طبیعی باشد , بزرگترین شمارنده( n^2(n^2-1 به ازای مقادیر مختلف n همواره برابر است با : 1-4 2-3 3-6 4-12 من اصلا صورت سوال رو متوجه نشدم ؟؟؟
  9. rezashiri

    رقم های شمارنده

    می دانیم هر رقم عدد طبیعی N آن را می شمارد(صفر نداریم) بیشترین تعداد رقم های متمایز N را بیابید.
  10. mrbayat

    یه سوال آبکی

    شرط لازم و کافی برای عدد را بیابید به طوری که بتوان عدد طبیعی فرد را یافت به طوری که: [center:1758912ac5][/center:1758912ac5]
  11. G

    نظریه اعداد

    با سلام : من صورت این سوال رو متوجه نمی شم اگه ممکنه یکی برام تو ضییح بده ممنون میشم : رقم یکان کو چک ترین عدد طبیعی n که به ازای ان باقی مانده n^2+3n+18 بر n+2 برابر 4 باشد کدام است ؟؟؟؟
  12. A

    حد مجموع ارقام

    فرض کنید S(n) مجموع ارقام عدد طبیعی n باشد. ثابت کنید:
  13. G

    گسسته

    در تقسم عدد صحیح a بر عدد طبیعی b, خارج قسمت و باقی مانده مساوی Q است .اگر 3 واحد از مقسوم علیه کم شود , 5 واحد به خارج قسمت اضا فه شده و با قی مانده صفر می شود مقادیر q کدام اند . 1-8و5 2-9و4 3-10و5 4-10و8 من تا یه جا های میرم ولی نمی دونم بعد ش چه کنم ببنید راه حل من رو ؟؟بعد دیگه...
  14. M

    توان 2

    ثابت کنید توانی از 2 وجود دارد که 1000 رقم اخر ان متشکل از ارقام 1 و 2 باشد.
  15. rezashiri

    a=0 !

    a,b دو عدد صحیح هستند که به ازای هر عدد طبیعی مانند n ، مربع کامل است. ثابت کنید a=0.
  16. rezashiri

    همه ی m,n های طبیعی

    همه ی m,n های طبیعی را بیابید که ,
  17. rezashiri

    دنباله فیبوناتچی

    می دانیم که دنباله فیبوناتچی به صورت زیر است که n>1 می باشد. [center:88ff74f099] الف) ثابت کنید : ب) برای هر عدد طبیعی m,n ثابت کنید : ج) برای هر n,k ثابت کنید : د) ثابت کنید اگر آنگاه داریم : ه) ثابت کنید یک دنباله صعودی از اعداد فیبوناتچی وجود دارد که اعضای آن دو به...
  18. mrbayat

    s,n

    ثابت کنید برای هر عدد طبیعی s ،عدد طبیعی n وجود دارد به طوری که بر s بخشپذیر و مجموع ارقام آن (در عدد شماری به مبنای 10) مساوی s باشد.
  19. S

    سوال جالب نظریه اعداد

    یه سوال جالب که امیدوارم ندیده باشین! به دو ریاضیدان A,B دو عدد طبیعی متوالی میدهیم.درهر مرحله اگر یکی از این دو توانست عدد دیگری را دقیقا تشخیص دهد آن را میگوید و در غیر اینصورت از کلمه ی "نمیدانم" استفاده میکند.نشان دهید به ازای هر دو عدد طبیعی متوالی که به این دو ریاضیدان میدهیم آنها...
  20. M

    یک سوال از استقرا

    با استقرای ریاضی به ازای هر عدد طبیعی n ثابت کنید: [LEFT ALIGN=RIGHT]1+cos x + cos 2x + … + cos nx = 1/2+ (sin (n+1/2) x)/2*sin(x/2)[/LEFT ALIGN] [LEFT ALIGN=RIGHT]لطفا اینو حل کنید ![/LEFT ALIGN] [LEFT ALIGN=RIGHT]من باید اینو فردا تحویل بدهم!![/LEFT ALIGN]
بالا