عدد طبیعی

فرض کنید عدد طبیعی به صورت جمع مربع های سه عدد گویا قابل نمایش باشد. ثابت کنید را می توان به صورت مجموع مربع های سه عدد صحیح نوشت.

ثابت کنید بینهایت عدد طبیعی وجود دارد که نتوان انها را به شکل 3mn+m+n نوشت که در انها m و n اعدادی طبیعی هستند. لطفا هر کی این سوال حل کرد توضیح کامل بده مرسی

ثابت کنید هر عدد کمتر از را می توان به صورت مجموع حداکثر n عدد نوشت که هر کدام مقسوم علیهی از هستند.

1.ثابت کنید عدد12345678910111213/ 0... که بعد از ممیز اعداد طبیعی را به ترتیب نوشته ایم گنگ است؟ 2.ثابت کنید که اگر n عدد طبیعی باشد.رقم یکان n به توان 2 به مجموعه (0.1.4.5.6.9) متعاق است؟ باتشکر از جواب ها ی شما:103:

به ازا هر عدد طبیعی n ثابت کنید عددی n رقمی با ارقام 1و2 وجود دارد مه بر 2 بتوان n بخشپذیر است .

ه*ازای هر عدد طبیعی مانند n ثابت کنید:

ثابت کنید اگر به ازای دو عدد طبیعی a,b، عدد طبیعی باشد، آنگاه مربع کامل است.

سلام. این ماراتن از همین الآن شروع به کار می کنه .... قوانینم که همه بلدن دیگه ... اگه تا 2 روز دیگه هیچ استقبالی نشد جم می کنیم می ریم ... ================================== برای شروع می تونیم از سوالات مسابقه امروز خبرگاه المپیاد کامپیوتر که در سایت سایت المپیاد کامپیوتر :: باشگاه دانش...

فرض کنید n یک عدد طبیعی و p یک عدد اول باشد. ثابت کنید عدد اولی مانند q وجود دارد که کوچکترین k ای که برابر باشد با .

فرض کنید (تابع کوچک اویلر) نشان دهنده تعداد اعداد طبیعی نابیشتر از باشد که نسبت به آن اول است. حال ثابت کنید به ازای هر دو عدد طبیعی نامتناهی عدد مانند وجود دارد که اعداد را میشمارد.

فرض کنید مجموعه ای متناهی و ناتهی از ماتریسهای وارونپذیر (وارون ضربی) باشد که نسبت به ضرب بسته است. همچنین فرض کنید به ازای هر عدد طبیعی ، حداکثر ماتریس در وجود داشته باشند که . ( ماتریس یکال است.) ثابت کنید به ازای هر ، داریم

ثابت کنید مربع هر عدد طبیعی یا به شکل 3k هست یا 3k+1?

آیا برای هر عدد طبیعی نامتناهی عدد اول موجود است که مرکب باشد

فرض کنید دنباله برنولی باشد. یعنی دنباله ای که به ازای هر عدد طبیعی ، در رابطه صدق میکند. ثابت کنید به ازای هر عدد طبیعی ، رابطه زیر برقرار است: احتمالا کسی نمیتونه مسئله را حل کنه. ولی دیدن صورتش هم قشنگه :95:

فرض کنید (دنباله برنولی) دنباله ای از اعداد گویا باشد که به ازای هر عدد طبیعی ، رابطه برقرار باشد. ثابت کنید به ازای تمام اعداد فرد ، .

فرض کنید ، نشان دهنده تعداد اعداد اول کوچکتر یا مساوی باشد. ثابت کنید نامتناهی عدد طبیعی وجود دارد که .

در اینجا به مسئله ای اشاره شده است که زیاد از آن استفاده میکنیم: فرض کنید یک چند جمله ای با ضرایب حقیقی باشد به طوری که ضریب بزرگترین جمله آن (جمله ایی که بیشترین درجه را دارد) مثبت است. الف) ثابت کنید به ازای هر عدد حقیقی ، عدد حقیقی وجود دارد به طوری که به ازای هر ، . ب) فرض کنید ثابت...

یه سوال: پیدا کردن ب.م.م دو عدد طبیعی a و b با استفاده از الگوریتم اقلیدس، حداکثر چند مرحله طول می کشد؟ کران بالای مناسبی برای سوال ازائه کنید.

بینهایت a,b,c,d متمایز طبیعی پیدا کنید که عددی طبیعی شود

فرض کنید مجموعه ای از اعداد مختلط باشد به طوری که نسبت به جمع و ضرب بسته باشد و همچنین فرض کنید عدد طبیعی وجود داشته باشد به طوری که به ازای هر ، اعداد گویای وجود داشته باشند به طوری که همه آنها صفر نیستند و . همچنین فرض کنید مجموعه تمام توابع باشد که به ازای هر ، و . الف) ثابت کنید عدد...