اثبات
- شروع کننده موضوع sa1378
- تاریخ شروع
- برچسپ ها آیریسک اثبات استفاده استقرا اعداد المپیاد المپیاد خوندن المپیاد ریاضی امتحان ترکیبیات تعادل تمرین دانش آموزان راهنمایی ریاضی ساعت سوال مرحله اول نظریه اعداد هوش هوش و استعداد پایان ترم کتاب
پاسخ : اثبات
باید تمرین کنید .... از سوال های خیلی ساده شروع کنید ( توی بعضی کتاب ها، مثل نظریه اعداد یه سری قضایای خیلی آسون رو گذاشته و زیرش نوشته اثبات به عهده خواننده ... اکثر اون ها با استقرا حل میشن ... حتی بعضی ها زیرشون نوشته به عنوان راهنمایی که از استقرا استفاده کنید .... با اونا شروع کنید)
باید تمرین کنید .... از سوال های خیلی ساده شروع کنید ( توی بعضی کتاب ها، مثل نظریه اعداد یه سری قضایای خیلی آسون رو گذاشته و زیرش نوشته اثبات به عهده خواننده ... اکثر اون ها با استقرا حل میشن ... حتی بعضی ها زیرشون نوشته به عنوان راهنمایی که از استقرا استفاده کنید .... با اونا شروع کنید)
پاسخ : اثبات
به نظر من فعلا زیاد وقت نذارین رو حل سوال. یکم فک کنین بعد جوابو بخونین. یه مدت این کارو بکنین تا با ایدهد های مختلف حل سوال آشناشین. هرکدوم از زیر شاخه های ترکیبیات مثله استقرا واسه خودشون یه دنیان؛ اصن یه درس جدان. بعد از اینکه یکم قلق کار اومد دستتون دیگه بیشتر رو سوالا فک کنین و سعی کنین خودتون حلش کنین یادتون نره تو مرحله اول سعی کنین کامل راه حلارو بفهمین. نمیدونم چه کتابایی واسه استقرا خوندین ولی من الفبای المپیاد ریاضی رو پیشنهاد میکنم اگه نخوندین یا ندارین حتما تهیه کنین. استقراش کانمتره
به نظر من فعلا زیاد وقت نذارین رو حل سوال. یکم فک کنین بعد جوابو بخونین. یه مدت این کارو بکنین تا با ایدهد های مختلف حل سوال آشناشین. هرکدوم از زیر شاخه های ترکیبیات مثله استقرا واسه خودشون یه دنیان؛ اصن یه درس جدان. بعد از اینکه یکم قلق کار اومد دستتون دیگه بیشتر رو سوالا فک کنین و سعی کنین خودتون حلش کنین یادتون نره تو مرحله اول سعی کنین کامل راه حلارو بفهمین. نمیدونم چه کتابایی واسه استقرا خوندین ولی من الفبای المپیاد ریاضی رو پیشنهاد میکنم اگه نخوندین یا ندارین حتما تهیه کنین. استقراش کانمتره
پاسخ : اثبات
توی کتاب صفا .... (من اگه وقت کنم یه چند تا شو براتون میفرستم)
به نظرم اصلا اوایل نباید به راه حل سوال نگاه کرد .... سوالایی که توی المپیاد میدن همشون ایده های جدید دارن ..... اگه الان که اول کارین وقت زیاد دارین روی سوال ها فکر نکنین بعدا به مشکل می خورید .... من سال دوم چوب همین روش رو خوردم ..... بازم می گم به نظر من اصلا اصلا اینکارو نکنید .... چون همون طور که گفتم المپیاد ریاضی درس تاریخ نیست که شما یه چیزایی حفظ کنید بعد برید سر جلسه همون ها رو بنویسید .... در ثانی ایده های حل مسائل ریاضی از خود دنیای ریاضیات گسترده تره .... المپیاد خوندن مثله دوچرخه سواری میمونه اوایل کار که شروع به خوندن می کنید مسیر صافه منتها چون اول کارید خسته می شید سری ... اینجا یه سری پیاده میشن و بادوچرخه می دَوَن
d) یعنی رو سوال زیاد فکر نمی کنن ... اما یه سری اینجا به خودشون سختی می دن تا قوی شن ... یعنی رو سوال ها اینقدر فکر می کنن تا خودشون حل کنند ... ایناتوی اونجاهایی که مسیر سر بالایی با شیب 70 درجه میشه اصلا کم نمیارن ... اما اونایی که قوی نشدن با مخ می خورن زمین و ملق میزنن و به جای اینکه برن بالا میان پایین .... (اگه دقت کرده باشید توی مقدمه همه کتابای المپیاد گفته که روی مسائل تا جایی که می تونید فکر کنید و حتی تا خودتون حل نکردید از سوال نگذرید ... اصلا یکی از ویژگی های المپیاد سر و کله زدن با مسئله است)
توی کتاب صفا .... (من اگه وقت کنم یه چند تا شو براتون میفرستم)
به نظرم اصلا اوایل نباید به راه حل سوال نگاه کرد .... سوالایی که توی المپیاد میدن همشون ایده های جدید دارن ..... اگه الان که اول کارین وقت زیاد دارین روی سوال ها فکر نکنین بعدا به مشکل می خورید .... من سال دوم چوب همین روش رو خوردم ..... بازم می گم به نظر من اصلا اصلا اینکارو نکنید .... چون همون طور که گفتم المپیاد ریاضی درس تاریخ نیست که شما یه چیزایی حفظ کنید بعد برید سر جلسه همون ها رو بنویسید .... در ثانی ایده های حل مسائل ریاضی از خود دنیای ریاضیات گسترده تره .... المپیاد خوندن مثله دوچرخه سواری میمونه اوایل کار که شروع به خوندن می کنید مسیر صافه منتها چون اول کارید خسته می شید سری ... اینجا یه سری پیاده میشن و بادوچرخه می دَوَن
d) یعنی رو سوال زیاد فکر نمی کنن ... اما یه سری اینجا به خودشون سختی می دن تا قوی شن ... یعنی رو سوال ها اینقدر فکر می کنن تا خودشون حل کنند ... ایناتوی اونجاهایی که مسیر سر بالایی با شیب 70 درجه میشه اصلا کم نمیارن ... اما اونایی که قوی نشدن با مخ می خورن زمین و ملق میزنن و به جای اینکه برن بالا میان پایین .... (اگه دقت کرده باشید توی مقدمه همه کتابای المپیاد گفته که روی مسائل تا جایی که می تونید فکر کنید و حتی تا خودتون حل نکردید از سوال نگذرید ... اصلا یکی از ویژگی های المپیاد سر و کله زدن با مسئله است)پاسخ : اثبات
حرف شما درس؛ منم تو این کارم و فرق المپیاد ریاضی رو با زیس شناسی میدونم اینم میدونم که المپیاد مثه امتحان کلاسی نیس نهایتا عددای سوالای کتابو عوض کنن تو امتحان بدن. قبول دارم باید رو سوالا فکر کنیم زیادم بکنیم بعد یواش یواش ماهرتر میشیم با صرف وقت کمتر به نتیجه میرسیم. اما شما اینم در نظر بگیرین که از ابتدایی تا المپیاد هروقت قرار بوده درس جدید یادتون بدن اول معلم یه مقدمه شفاهی گفته، بعد خودش چنتا مثال حل کرده، بعد چنتا مثال گفته از شما دانش آموزا خواسته حل کنین که اونم معمولا شاگرداولا حل میکنن خیلیای دیگه هنوز کاری از دستشون برنمیاد. بعد با اونا بیشتر کار میشه بعد تمرین تو خونه بعد امتحانای کلاسی بعد پایان ترم. حالا به نظرتون اگه یکی 4،5 تا سوال استقرا حل کنه البته یعنی مثال حل شده بعد رو بقییه سوالا هرکدوم یه ماه یه ماه وقت بذاره میتونه حل کنه؟
در ضمن منظور من از خوندن مسائل حل شده حفظ کردنشون نبوده؛ فقط واسه این بود که آشناشن و بتونن تو مسائل مشابه ازش استفاده کنن
به نظرم اصلا اوایل نباید به راه حل سوال نگاه کرد .... سوالایی که توی المپیاد میدن همشون ایده های جدید دارن ..... اگه الان که اول کارین وقت زیاد دارین روی سوال ها فکر نکنین بعدا به مشکل می خورید .... من سال دوم چوب همین روش رو خوردم ..... بازم می گم به نظر من اصلا اصلا اینکارو نکنید .... چون همون طور که گفتم المپیاد ریاضی درس تاریخ نیست که شما یه چیزایی حفظ کنید بعد برید سر جلسه همون ها رو بنویسید .... در ثانی ایده های حل مسائل ریاضی از خود دنیای ریاضیات گسترده تره .... المپیاد خوندن مثله دوچرخه سواری میمونه اوایل کار که شروع به خوندن می کنید مسیر صافه منتها چون اول کارید خسته می شید سری ... اینجا یه سری پیاده میشن و بادوچرخه می دَوَن d) یعنی رو سوال زیاد فکر نمی کنن ... اما یه سری اینجا به خودشون سختی می دن تا قوی شن ... یعنی رو سوال ها اینقدر فکر می کنن تا خودشون حل کنند ... ایناتوی اونجاهایی که مسیر سر بالایی با شیب 70 درجه میشه اصلا کم نمیارن ... اما اونایی که قوی نشدن با مخ می خورن زمین و ملق میزنن و به جای اینکه برن بالا میان پایین .... (اگه دقت کرده باشید توی مقدمه همه کتابای المپیاد گفته که روی مسائل تا جایی که می تونید فکر کنید و حتی تا خودتون حل نکردید از سوال نگذرید ... اصلا یکی از ویژگی های المپیاد سر و کله زدن با مسئله است)
d) یعنی رو سوال زیاد فکر نمی کنن ... اما یه سری اینجا به خودشون سختی می دن تا قوی شن ... یعنی رو سوال ها اینقدر فکر می کنن تا خودشون حل کنند ... ایناتوی اونجاهایی که مسیر سر بالایی با شیب 70 درجه میشه اصلا کم نمیارن ... اما اونایی که قوی نشدن با مخ می خورن زمین و ملق میزنن و به جای اینکه برن بالا میان پایین .... (اگه دقت کرده باشید توی مقدمه همه کتابای المپیاد گفته که روی مسائل تا جایی که می تونید فکر کنید و حتی تا خودتون حل نکردید از سوال نگذرید ... اصلا یکی از ویژگی های المپیاد سر و کله زدن با مسئله است)
در ضمن منظور من از خوندن مسائل حل شده حفظ کردنشون نبوده؛ فقط واسه این بود که آشناشن و بتونن تو مسائل مشابه ازش استفاده کنن
پاسخ : اثبات
اکثرا اثبات هست ... البته نه اثبات قضایا و چیز های تکراری ... سوال میدن که ایدش جدید باشه و شبیه به قضیه ای نباشه ... البته سوال هایی هم بوده که جواب بخواد فکر کنم ... ولی خوب برای اون ها هم راه حل کامل نیازه
همون طور که می دونی المپیاد برای دانش آموزان عادی نیست ... برای دانش آموزایی که توی درس مدرسه مشکلی ندارن .... من نگفتم از همون اول هرر چی بود خودت حل کن ... مثال های داخل فصل که اسمش روشه .... یه سری سواله برای اینکه با اون مبحث و طریقه عمومی حل سوالا آشنا بشی .... تمرینای پایان فصل هم که بازم اسمش روشه .... تمرینه ... تمرین هم باید خود آدم روش فکر کنه ..... حرفه منو قبول نداری؟ ... مقدمه ی کتابای المپیادتو بخون ببین کجا گفته برای آشنایی برید تمرینا رو عینه مثال بخونید .... می گید اونام اشتباه می گن ... از همین کسایی که توی آیریسک هستن و مدال هم دارن سوال کن....
در ضمن من نگفتم یه ماه روی سوال فکر کن.... عقل آدم می گه فکر کردن روی یه سوال بیش از 5 تا 7 ساعت درست نیست .... اینم درست نیست که آدم سوالو وقتی نگاه می کنه ببینه اگه بلد نبود پاسخشو ببینه ... خوب اگه بلد بودیم دیگه چه نیازی بود بشینیم این کتابا رو بخونیم ..... چیزی هم که آدم بلد نباشه روش فکر می کنه .... نه اینکه بره پاسخشو ببینه ....
اکثرا اثبات هست ... البته نه اثبات قضایا و چیز های تکراری ... سوال میدن که ایدش جدید باشه و شبیه به قضیه ای نباشه ... البته سوال هایی هم بوده که جواب بخواد فکر کنم ... ولی خوب برای اون ها هم راه حل کامل نیازه
همون طور که می دونی المپیاد برای دانش آموزان عادی نیست ... برای دانش آموزایی که توی درس مدرسه مشکلی ندارن .... من نگفتم از همون اول هرر چی بود خودت حل کن ... مثال های داخل فصل که اسمش روشه .... یه سری سواله برای اینکه با اون مبحث و طریقه عمومی حل سوالا آشنا بشی .... تمرینای پایان فصل هم که بازم اسمش روشه .... تمرینه ... تمرین هم باید خود آدم روش فکر کنه ..... حرفه منو قبول نداری؟ ... مقدمه ی کتابای المپیادتو بخون ببین کجا گفته برای آشنایی برید تمرینا رو عینه مثال بخونید .... می گید اونام اشتباه می گن ... از همین کسایی که توی آیریسک هستن و مدال هم دارن سوال کن....
در ضمن من نگفتم یه ماه روی سوال فکر کن.... عقل آدم می گه فکر کردن روی یه سوال بیش از 5 تا 7 ساعت درست نیست .... اینم درست نیست که آدم سوالو وقتی نگاه می کنه ببینه اگه بلد نبود پاسخشو ببینه ... خوب اگه بلد بودیم دیگه چه نیازی بود بشینیم این کتابا رو بخونیم ..... چیزی هم که آدم بلد نباشه روش فکر می کنه .... نه اینکه بره پاسخشو ببینه ....
پاسخ : اثبات
اینارو قبول دارم. در مورد موضوع یک ماه منظورم این بود که کسی که 4،5 تا سوال بیشتر نخونده حتی اگه یه ماهم وقت بذاره رو یه سوال معمولی مرحله 2 نمیتونه حل کنه. درضمن توانایی آدما فرق میکنه کسایی هستن که بله یه 10،15تا مثال حل شده فصلو میخونن بعدم 4،5 ساعت برای هر تمرین زمان صرف میکنن و معمولا به نتیجه میرسن. اما کسایییم هستن که این اندازه واسشون کافی نیست و وقتی که همون اندازه واسه حل سوال وخ میذارن نهایتا تا یه قسمت جلو میرن. من مدرسه رو مثال زدم بین المپیادیام تفاوت وجود داره و هرکس بنا به استعدادش باید بین این خوندنو فک کردن تعادل ایجاد کنه. لازم نیس حتما کسی بگه خودم میفهمم اگه رو سوالا فک نکیم به جایی نمیرسیم. من این پیشنهادو واسه این دوستمون دادم اونم موقت همون اولشم گفتم که بعداز یه مدت کوتاه باید سعی بیشتر وقت بذارن و خودشون سوالو حل کنن هر چند طولانی. بعدش به مرور زمان کوتاه تر میشه
اینارو قبول دارم. در مورد موضوع یک ماه منظورم این بود که کسی که 4،5 تا سوال بیشتر نخونده حتی اگه یه ماهم وقت بذاره رو یه سوال معمولی مرحله 2 نمیتونه حل کنه. درضمن توانایی آدما فرق میکنه کسایی هستن که بله یه 10،15تا مثال حل شده فصلو میخونن بعدم 4،5 ساعت برای هر تمرین زمان صرف میکنن و معمولا به نتیجه میرسن. اما کسایییم هستن که این اندازه واسشون کافی نیست و وقتی که همون اندازه واسه حل سوال وخ میذارن نهایتا تا یه قسمت جلو میرن. من مدرسه رو مثال زدم بین المپیادیام تفاوت وجود داره و هرکس بنا به استعدادش باید بین این خوندنو فک کردن تعادل ایجاد کنه. لازم نیس حتما کسی بگه خودم میفهمم اگه رو سوالا فک نکیم به جایی نمیرسیم. من این پیشنهادو واسه این دوستمون دادم اونم موقت همون اولشم گفتم که بعداز یه مدت کوتاه باید سعی بیشتر وقت بذارن و خودشون سوالو حل کنن هر چند طولانی. بعدش به مرور زمان کوتاه تر میشه
پاسخ : اثبات
خوب مشکل اینجاس که کسی که هیچی بلد نیست نباید بره سوال م 2 حل کنه ..... اول باید از سوال های خیلی آسون که از م 1 هم پایین ترن شروع کنه
ببین دوست من اینطوری نیست که بگن از فلان قضایا حتما سوال میاد ... توی کتاب های المپیاد قضایایی مورد استفاده در حل مسائل بیان شده .... شما باید اون ها رو بلد باشید .... ممکنه یه مسئله به شما بدن بعد از یه صفحه نوشتن به صورت یه قضیه ی آشنا در بیاد و اونوقت شما صورت قضیه + اسمشو می نویسید و می گید طبق این قضیه این میشه... ممکنه هم اصلا از قضیه ی خیلی مهم و بزرگی هم حل نشه .... با قضایای خیلی ساده حل باشه منتها راه حل ابتکاری داشته باشه
اینم چند تا نمونه سوال برای اینکه با استقرا اثبات کنید ... البته خیلی آسونن:
خوب مشکل اینجاس که کسی که هیچی بلد نیست نباید بره سوال م 2 حل کنه ..... اول باید از سوال های خیلی آسون که از م 1 هم پایین ترن شروع کنه
ببین دوست من اینطوری نیست که بگن از فلان قضایا حتما سوال میاد ... توی کتاب های المپیاد قضایایی مورد استفاده در حل مسائل بیان شده .... شما باید اون ها رو بلد باشید .... ممکنه یه مسئله به شما بدن بعد از یه صفحه نوشتن به صورت یه قضیه ی آشنا در بیاد و اونوقت شما صورت قضیه + اسمشو می نویسید و می گید طبق این قضیه این میشه... ممکنه هم اصلا از قضیه ی خیلی مهم و بزرگی هم حل نشه .... با قضایای خیلی ساده حل باشه منتها راه حل ابتکاری داشته باشه
اینم چند تا نمونه سوال برای اینکه با استقرا اثبات کنید ... البته خیلی آسونن:
پاسخ : اثبات
شما کامپیتر بودین موفقتر بودینا. خیلی باینری نظر میدین. یا 0 یا 1؟ یا درحد م2 یا زیر م1 ؟ این دوستمون که از ما نظر خواستن مقطع راهنمایین. اما به نظر میاد در حد م1 هستن. زود شروع کردن و فرصت زیادی دارن تا م2 آماده شن. ماهم نظراتمونو دادیم و بحث کردیم. حالا باید خودشون به توانایی هاشونو در نظر بگیرن و نسبت به اون به حرفای من عمل کنن. اگه مطالعه شون زیاد باشه و هوش و استعداد نسبتا خوبی داشته باشن بهتره هرچه زودتر به پیشنهاد شما عمل کنن و سعی کنن توانایی تفکر و حل مسئله شونو تقویت کنن. اما اگه ضعف شون از یه جدی بیشتر باشه مجبور میشین کاری که من گفتم و بکنن. البته فک نمیکنم در اون حد باشن. به نظرم اگه خیلی مطلب گنگ بود تو هر مبحثی نهایتا رو 10،12 تا تمرین اول کمتر از یه ساعت وقت بذارن ورفته رفته سعی کنن این زمانو زیاد کنن تا بعد از این تعداد دیگه کاملا از راه شما پیروی کنن
شما کامپیتر بودین موفقتر بودینا. خیلی باینری نظر میدین. یا 0 یا 1؟ یا درحد م2 یا زیر م1 ؟ این دوستمون که از ما نظر خواستن مقطع راهنمایین. اما به نظر میاد در حد م1 هستن. زود شروع کردن و فرصت زیادی دارن تا م2 آماده شن. ماهم نظراتمونو دادیم و بحث کردیم. حالا باید خودشون به توانایی هاشونو در نظر بگیرن و نسبت به اون به حرفای من عمل کنن. اگه مطالعه شون زیاد باشه و هوش و استعداد نسبتا خوبی داشته باشن بهتره هرچه زودتر به پیشنهاد شما عمل کنن و سعی کنن توانایی تفکر و حل مسئله شونو تقویت کنن. اما اگه ضعف شون از یه جدی بیشتر باشه مجبور میشین کاری که من گفتم و بکنن. البته فک نمیکنم در اون حد باشن. به نظرم اگه خیلی مطلب گنگ بود تو هر مبحثی نهایتا رو 10،12 تا تمرین اول کمتر از یه ساعت وقت بذارن ورفته رفته سعی کنن این زمانو زیاد کنن تا بعد از این تعداد دیگه کاملا از راه شما پیروی کنن