اعداد a,b,c,d

M_Sharifi

راهبر ریاضی
ارسال ها
1,981
لایک ها
801
امتیاز
0
#1
یه سوال نسبتا ساده:
آیا اعداد طبیعی a,b,c,d وجود دارند که

[center:be8092bc75]
[/center:be8092bc75]
 

mohammad_72

New Member
ارسال ها
302
لایک ها
5
امتیاز
0
#2
a = xy(y-2008)
b = x(y^2-1)
c = xy(2008y-1)
d = xy(y^2-1
ميشه ثابت كرد همه‌ي جوابهاي اين معادلات در اين روابط ( با x و y گويا ) صدق مي‌كنن. حالا كافيه x و y رو طبيعي بذاريم ( y > 2008 ) تا بيشمار تا جواب طبيعي پيدا كنيم.
 

mohammad_72

New Member
ارسال ها
302
لایک ها
5
امتیاز
0
#3
آقاي شريفي چه طور ميشه تمام جوابهاي طبيعي اين معادلات رو پيدا كرد ؟؟
 

M_Sharifi

راهبر ریاضی
ارسال ها
1,981
لایک ها
801
امتیاز
0
#4
mohammad_72 گفت
آقاي شريفي چه طور ميشه تمام جوابهاي طبيعي اين معادلات رو پيدا كرد ؟؟
من فرم کلی جواب ها رو تونستم به دست بیارم، ولی خیلی بی ریخت رشد. یه بار دوتا معادله رو با هم جمع کردم، یه بار هم از هم کم کردم. بعد ب.م.م b,d رو k گرفتم و عبارت ها رو ساده کردم. دو سه مرحله که جلو رفتم، یه فرمی به دست اومد که اصلا جالب نشد.
 
بالا