این هم از راه حلم برای سوال 1 : فرض کنید که اعدادمون
و
باشند در اون صورت باید داشته باشیم :
و
و اگر نه مسئله حله . پس اگر داشته باشیم
اون وقت چون y_1>x_n پس باز هم مسئله حله . پس باید داشته باشیم :
و به همین ترتیب
تا به این که برسیم به
و تناقض حاصل می شود
ابتدا تعریف می کنیم < a[SUB]1[/SUB]=<2,1
بدیهیست که در شرط صدق می کند ... حالا
رو دنباله ی برعکس
تعریف کنید . حالا تعریف کنید :
با یک بار انجام دادن این الگوریتم به دست می یاد :
مثلا به دست می یاد :< a[SUB]2[/SUB]=<4,3,1,2
.