بررسی مرحله دوم بیست و نهمین المپیاد ریاضی (سوال 4)
- شروع کننده موضوع b_delshad
- تاریخ شروع
- برچسپ ها استفاده اطلاع رسانی اعداد اعداد حقیقی المپیاد المپیاد ریاضی تساوی تعریف حقیقی ریاضی ریشه سوال عدد طبیعی قبول شدگان متغیر مثبت مجموع مربع مرحله دوم نظرخواهی نکته چند جمله ای
پاسخ : بررسی مرحله دوم بیست و نهمین المپیاد ریاضی (سوال 4)
واسه من که هیچ عکسی نیفتاده اس آقای شریفی!
واضح است که
. ثابت می کنیم اگر
اعدادی در بازه ی [-1,1] با مجموع صفر باشند،
و تساوی زمانی اتفاق می افتد که دقیقا 10 تا از ها برابر منفی 1 و ده تا برابر 1 شوند.
اگر
، برای هر
داریم
. بنابراین زمانی عبارت
به حداکثر خود می رسد که حداکثر یکی از این متغیر ها یک و یا منفی یک نباشند (در غیر این صورت متغیرهای مخالف 1 و منفی 1 را از هم دور می کنیم تا عبارت افزایش یابد). پس در حالت ماکزیمم، 20 تا از متغیر ها برابر یک یا منفی یک اند و متغیر دیگر بنابراین باید باربر صفر یا یک یا منفی یک باشد (چون جمع متغیرها برابر صفر شده) که فقط یک حالت وجود دارد: 10 تا از متغیرها برابر 1 و ده تا برابر منفی 1 و متغیر دیگر برابر صفر شود (با توجه به فرد بودن 21) که در این صورت مقدار عبارت برابر 20 می شود و تساوی نیز به وضوح فقط در همین حالت اتفاق می افتد.
بنابراین
. حالا کافی است یازده تا از متغیرها را برابر
و یازده تای دیگر را برابر
قرار دهیم.
و تساوی زمانی اتفاق می افتد که دقیقا 10 تا از ها برابر منفی 1 و ده تا برابر 1 شوند.
اگر
بنابراین
- ارسال ها
- 362
- لایک ها
- 74
- امتیاز
- 28
پاسخ : بررسی مرحله دوم بیست و نهمین المپیاد ریاضی (سوال 4)
:149:ظاهرا اطلاع رسانی بچه ها از سرعت خوبی برخوردار نیست چون طبق آخرین آماری که اینجانب بدست آوردم به علت این که تعداد قبول شدگان مرحله دو کمتر از تعداد افرادی است که بهترین گزینه را انتخاب کرده اند imo09 احتمالا مجبور است یک نظر سنجی دیگر درست کند که کمترین گزینه از 36 شروع می شود.:149:
:149:ظاهرا اطلاع رسانی بچه ها از سرعت خوبی برخوردار نیست چون طبق آخرین آماری که اینجانب بدست آوردم به علت این که تعداد قبول شدگان مرحله دو کمتر از تعداد افرادی است که بهترین گزینه را انتخاب کرده اند imo09 احتمالا مجبور است یک نظر سنجی دیگر درست کند که کمترین گزینه از 36 شروع می شود.:149:
پاسخ : بررسی مرحله دوم بیست و نهمین المپیاد ریاضی (سوال 4)
حق با آقای شریفی است. من که 5 سواله به ندرت یکی در اصفهان، یکی در مشهد، یکی در تبریز سراغ دارم. بقیه از کجا آمده اند. شهر ری هم که 5 سواله نداشته! یعنی تهران و کرج این همه 5 سواله داشته است. زهی خیال باطل!!!
نمره قبولی تحت هر شرایطی از 4 سوال کامل تجاوز نخواهد کرد و به نظر شخص بنده به سمت 3.5 سوال منطقی تر است. دقت کنید که نمره ای که بچه ها می گیرند با نمره ای که خودشان فکر می کنند می گیرند از زمین تا آسمان فرق دارد. تازه این 5 سوالی های که من گفتم سقفش بود. حتی بعید می دانم آنها 35 بگیرند.
حق با آقای شریفی است. من که 5 سواله به ندرت یکی در اصفهان، یکی در مشهد، یکی در تبریز سراغ دارم. بقیه از کجا آمده اند. شهر ری هم که 5 سواله نداشته! یعنی تهران و کرج این همه 5 سواله داشته است. زهی خیال باطل!!!
نمره قبولی تحت هر شرایطی از 4 سوال کامل تجاوز نخواهد کرد و به نظر شخص بنده به سمت 3.5 سوال منطقی تر است. دقت کنید که نمره ای که بچه ها می گیرند با نمره ای که خودشان فکر می کنند می گیرند از زمین تا آسمان فرق دارد. تازه این 5 سوالی های که من گفتم سقفش بود. حتی بعید می دانم آنها 35 بگیرند.
.