وضعیت
موضوع بسته شده است.

combinatorics

New Member
ارسال ها
199
لایک ها
268
امتیاز
0
#1
سلام
یک پیشنهاد دارم که قبلا هم در سایت با نام ماراتون ترکیبیات انجام می شد. این گونه که من یک سوال ترکیبیات می کذارم. اولین کسی که جوابش را در پاسخ ها گذاشت و کسی که سوال را گذاشته، حل را تأیید کرد، شخص حل کننده سوال بعدی را میگذارد. اگر تا 3 روز جوابی پیدا نشد، پرسش دهنده حل را می گوید و سوال بعدی را خودش می گذارد و همین طور ادامه پیدا می کند. لطفا جنبه داشته باشید و وقتی نوبت به شما رسید، سوالی معقول و در سطح مرحله 2 بگذارید نه سخت ترین سوالی که در عمرتان دیده اید! برای شروع خودم یک سوال می گذارم:
2n+1 نقطه روی یک خط افقی داریم. هر نقطه یکی از دو رنگ سیاه یا سفید را دارد. برای هر نقطه عددی به آن نسبت می دهیم که برابر با (تعداد نقاط سفید سمت راست آن نقطه + تعداد نقاط سیاه سمت چپ آن نقطه) است. ثایت کنید تعداد نقاطی که عدد n به آن ها نسبت داده شده است، فرد می باشد.
 

bgo

New Member
ارسال ها
276
لایک ها
397
امتیاز
0
#2
پاسخ : تور ترکیبیات

اگه چند تا حالت بدیهیو بذاریم کنار حتمن دو تا مهره متوالی سیاه،سفید داریم اونا رو حذف می کنیم و استقرا میزنیم :6:

حالا سوال بعد:

یه صفحه نامتناهی داریم ماهان و رستم روش یه بازی میکنن ماهان در نوبت خودش یه کشور جدید به این نقشه اضافه میکنه که کشورهای دیگه رو به جز احتمالن در مرزها قطع نمیکنه (کشورها شکلهایی همبندند) بعد رستم یه رنگ برای این کشور جدید انتخاب میکنه که نباید با همسایه های اون کشور همرنگ باشه رستم قضیه 4 رنگ رو بلده و فکر میکنه ماهان هر کاری بکنه نمیتونه کاری کنه که اون بیشتر از 4 رنگ استفاده کنه ولی هنوز درک نکرده ماهان اونقدر خفنه که میتونه کاری بکنه که رستم مجبور شه بیشتر از 40 رنگ استفاده کنه شما میتونین بگید چه جوری؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟:3:
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

combinatorics

New Member
ارسال ها
199
لایک ها
268
امتیاز
0
#3
پاسخ : تور ترکیبیات

اگه چند تا حالت بدیهیو بذاریم کنار حتمن دو تا مهره متوالی سیاه،سفید داریم اونا رو حذف می کنیم و استقرا میزنیم :6:

حالا سوال بعد:

یه صفحه نامتناهی داریم ماهان و رستم روش یه بازی میکنن ماهان در نوبت خودش یه کشور جدید به این نقشه اضافه میکنه که کشورهای دیگه رو به جز احتمالن در مرزها قطع نمیکنه (کشورها شکلهایی همبندند) بعد رستم یه رنگ برای این کشور جدید انتخاب میکنه که نباید با همسایه های اون کشور همرنگ باشه رستم قضیه 4 رنگ رو بلده و فکر میکنه ماهان هر کاری بکنه نمیتونه کاری کنه که اون بیشتر از 4 رنگ استفاده کنه ولی هنوز درک نکرده ماهان اونقدر خفنه که میتونه کاری بکنه که رستم مجبور شه بیشتر از 40 رنگ استفاده کنه شما میتونین بگید چه جوری؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟:3:
جواب شما درست است. فقط خواهشا جواب هایتان را کامل بنویسید. ضمنا من نمی دانستم که ماراتن ترکیبیات هنوز پا بر جاست. از این پس کار را در همان ماراتن ادامه می دهیم.
 
لایک ها bgo

mojtabaaa1373

Active Member
ارسال ها
362
لایک ها
74
امتیاز
28
#4
پاسخ : تور ترکیبیات

اگه چند تا حالت بدیهیو بذاریم کنار حتمن دو تا مهره متوالی سیاه،سفید داریم اونا رو حذف می کنیم و استقرا میزنیم :6:

حالا سوال بعد:

یه صفحه نامتناهی داریم ماهان و رستم روش یه بازی میکنن ماهان در نوبت خودش یه کشور جدید به این نقشه اضافه میکنه که کشورهای دیگه رو به جز احتمالن در مرزها قطع نمیکنه (کشورها شکلهایی همبندند) بعد رستم یه رنگ برای این کشور جدید انتخاب میکنه که نباید با همسایه های اون کشور همرنگ باشه رستم قضیه 4 رنگ رو بلده و فکر میکنه ماهان هر کاری بکنه نمیتونه کاری کنه که اون بیشتر از 4 رنگ استفاده کنه ولی هنوز درک نکرده ماهان اونقدر خفنه که میتونه کاری بکنه که رستم مجبور شه بیشتر از 40 رنگ استفاده کنه شما میتونین بگید چه جوری؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟:3:
میتونیم به صورت کامپیوتری به مسئله نگاه کنیم و یه الگوریتم واسش بدیم الگوریتم ما این جوری هست هر بار برای رنگ های 1 تا n ثابت میکنیم بینهایت قسمت گسسته وجود دارد که هر کدوم از اونا رو داشته باشه.
 
ارسال ها
199
لایک ها
268
امتیاز
0
#5
پاسخ : تور ترکیبیات

میتونیم به صورت کامپیوتری به مسئله نگاه کنیم و یه الگوریتم واسش بدیم الگوریتم ما این جوری هست هر بار برای رنگ های 1 تا n ثابت میکنیم بینهایت قسمت گسسته وجود دارد که هر کدوم از اونا رو داشته باشه.
پاسخ شما هم درست است. ضمنا قرار شد ادامه ی کار را در ماراتن ترکیبیات(پیشرفته) انجام دهیم. لطفا جواب هایتان را کمی کامل تر بنویسید تا کسی که اطلاعات کمی هم دارد، راه حل شما را بفهمد.
 
وضعیت
موضوع بسته شده است.
بالا