ثابت کنید برای هر n طبيعی....

[Olympiad]

ثابت کنید برای هر

طبيعی، دنباله زیر از جایی به بعد به هنگ

ثابت است.

(سوال نظريه اعداد دوره ي تابستاني)

 

[shoki]

مطمئنی که سوال بوده ؟؟؟ من فکر کنم تمرین هاش بوده !! فعلا راه حلی به غیر از همون استقرا هم نمی دونم ...

 

[Olympiad]

فكر كنم !!! حالا همون راه حل استقراء رو بگو شايد آقاي شريفي راه حل ديگه اي هم بگن.

 

[shoki]

توی کتاب تئوری اعداد صفا هستش ... صفحه ی 268 و 269...

 

[M_Sharifi]

استقرای

به

بعضی وقت ها توی سوالات نظریه اعداد به کار میاد (مثل سوال همین تاپیک).
یه نمونه ی دیگه از این سوال ها، این سواله:
ثابت کنید برای هر عدد طبیعی

، عدد طبیعی

وجود دارد که

.

 

[shoki]

حالت کلیشم همون سوال برزیل هست ... گفتم فقط جهت یادآوری ...

 

[M_Sharifi]

حالت کلیشم همون سوال برزیل هست ... گفتم فقط جهت یادآوری ...

این که ثابت کنید برای هر سه عدد صحیح

، که

، عدد طبیعی

وجود دارد که

.

 

[Amir Hossein Parvardi]

خوب،اثبات این چه جوریه|؟

 

[M_Sharifi]

خوب،اثبات این چه جوریه|؟

منظور از این کدومه؟ الان این جا سه تا سوال مطرح شده.