ریشه چند جمله ای

math

New Member
ارسال ها
1,129
لایک ها
1,096
امتیاز
0
#1
در باره ی چند جمله ایه
میدانیم
و عدد صحیحی مانند m وجود دارد به طوری که





ثابت کنید که
ریشه ای در ناحیه
دارد.
 

Aref

New Member
ارسال ها
1,262
لایک ها
1,008
امتیاز
0
#2
پاسخ : ریشه چند جمله ای

در باره ی چند جمله ایه
میدانیم
و عدد صحیحی مانند m وجود دارد به طوری که





ثابت کنید که
ریشه ای در ناحیه
دارد.
برعکسش درسته. یعنی
ریشه ای مانند
دارد که
.
اثبات:
فرض کنید
که
ها ریشه های
هستند.

اکنون داریم:

 

Aref

New Member
ارسال ها
1,262
لایک ها
1,008
امتیاز
0
#3
پاسخ : ریشه چند جمله ای

و برای اون حکمی که شما نوشتید مثال نقضش چند جمله ای
هستش.
مثال نقض ویرایش شد. البته به نظر میرسه این حکمی که شما نوشتید با یک تغییر کوچک درست باشه. یعنی:
ریشه ای در ناحیه ی
دارد.
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

math

New Member
ارسال ها
1,129
لایک ها
1,096
امتیاز
0

Aref

New Member
ارسال ها
1,262
لایک ها
1,008
امتیاز
0
#5
پاسخ : ریشه چند جمله ای

سیگما همون عبارتیه که شما نوشتید. خلاصه تر شده و به نماد سیگما نشون داده میشه. کاری هم نکردم. فقط از نابرابری مثلث استفاده کردم.
 

hkh74

New Member
ارسال ها
213
لایک ها
392
امتیاز
0
#7
پاسخ : ریشه چند جمله ای

برابره با مجموع حاصلضرب های m تایی اعداد
، یعنی:

 

math

New Member
ارسال ها
1,129
لایک ها
1,096
امتیاز
0
#9
پاسخ : ریشه چند جمله ای

راه حل خودم برای این سوال :

داریم :



حال کافی است ثابت کنید ریشه ای وجود دارد که
این هم با ویت نابود میشه !!!:71:
 
بالا