ســــــــــــــــــوال های من از هندســــــــــــــــه

[Niloofar]

​

​

سلام برای جلوگیری از زدن تاپیک های زیاد از این به بعد مشکلاتم در هندسه
را اینجا میپرسم،امیدوارم به کمک شما همه ی مشکلاتم در هندسه
حل بشه.




:8::124::124::124::124::124::124::124::124::124::8:
​

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----


1-اثبات کنید در مثلث قائم الزاویه ای که زاویه 15 درجه دارد،ارتفاع وارد بر وتر،یک چهارم وتر است.:124:

 

[moghini]

پاسخ : ســــــــــــــــــوال های من از هندســــــــــــــــه

میانه ی نظیر وتر رو رسم کنید.بر روی وتر دو زاویه به ضلع های 30 و 150 جدا میشه.حالا ارتفاع وارد بر مثلث متساوی الساقین با دو زاویه 75 درجه رو رسم کنید.
این ارتفاع نصف میانه هست و خود میانه نصف وتر پس این ارتفاع ربع وتر هست.

 

[Niloofar]

پاسخ : ســــــــــــــــــوال های من از هندســــــــــــــــه

میانه ی نظیر وتر رو رسم کنید.بر روی وتر دو زاویه به ضلع های 30 و 150 جدا میشه.حالا ارتفاع وارد بر مثلث متساوی الساقین با دو زاویه 75 درجه رو رسم کنید.
این ارتفاع نصف میانه هست و خود میانه نصف وتر پس این ارتفاع ربع وتر هست.

ممنون از پاسخ قبلی:123::53:

2-مثلث متساوی الاضلاع ABC به ضلع a و ارتفاع AH و نیمساز

را رسم میکنیم، DH و AH را بدست آورید.(بدون استفاده از مثلثات)

این هم عکسش :

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

سلام،کسی تو حل سوال دوم کمکم نمیکنه:229::123:

 

[a$hk@n]

پاسخ : ســــــــــــــــــوال های من از هندســــــــــــــــه

ah رو که قبول دارین عمود منصفه (دلیلشم بگم یا نه ؟)
پس Ba = نصف a تقسیم بر 2
در مثلث ABH =
d=
a[SUP]2[/SUP] رو منهای a دوم به توان 2 میکنید جواب میشه سه چهارم a به توان 2 (جذر این عبارت)
رادیکال 3/2a

 

[Niloofar]

پاسخ : ســــــــــــــــــوال های من از هندســــــــــــــــه

ah رو که قبول دارین عمود منصفه (دلیلشم بگم یا نه ؟)
پس ba = نصف a تقسیم بر 2
در مثلث abh =
d=
a[sup]2[/sup] رو منهای a دوم به توان 2 میکنید جواب میشه سه چهارم a به توان 2 (جذر این عبارت)
رادیکال 3/2a

ممنون،بله تا اینجا که درست،ولی dh رو چطور بدست بیاریم؟؟؟:123:

 

[a$hk@n]

پاسخ : ســــــــــــــــــوال های من از هندســــــــــــــــه

ممنون،بله تا اینجا که درست،ولی dh رو چطور بدست بیاریم؟؟؟:123:

خواهش میکنم داشتم روی همین فک می کردم:57:

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

DP رو به اندازه ی DH میکشیم و میگیم که مثلث APD و ADH هم نهشت اند .

 

[Niloofar]

پاسخ : ســــــــــــــــــوال های من از هندســــــــــــــــه

خواهش میکنم داشتم روی همین فک می کردم:57:

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

dp رو به اندازه ی dh میکشیم و میگیم که مثلث apd و adh هم نهشت اند .

عالی بود ممنون:53::123::67:،فرض تساوی dp و dh که مشکلی پیش نمیاره نه؟؟؟فکر نکنم مشکلی باشه،درسته ؟؟؟

 

[a$hk@n]

پاسخ : ســــــــــــــــــوال های من از هندســــــــــــــــه

عالی بود ممنون:53::123::67:،فرض تساوی dp و dh که مشکلی پیش نمیاره نه؟؟؟فکر نکنم مشکلی باشه،درسته ؟؟؟

نه فکر نکنم :57:

 

[Niloofar]

پاسخ : ســــــــــــــــــوال های من از هندســــــــــــــــه

سلام میشه این سوال رو حل کنید؟؟

در مثلثی رابطه ی

برقرار است،در این صورت :

1)

2)

3)

4)

 

[صلوات]

پاسخ : ســــــــــــــــــوال های من از هندســــــــــــــــه

:180:دو میشه فکر کنم

 

[mathematicia76]

پاسخ : ســــــــــــــــــوال های من از هندســــــــــــــــه

:180:دو میشه فکر کنم

گزینه دو ؟؟؟؟؟؟؟؟؟
این که فاجعه است چون در اون صورت

 

[Niloofar]

پاسخ : ســــــــــــــــــوال های من از هندســــــــــــــــه

:180:دو میشه فکر کنم

گزینه دو ؟؟؟؟؟؟؟؟؟
این که فاجعه است چون در اون صورت

جواب گزینه ی 1 است،اگه کمکی کرد واسه حلش،لطفا راه حلتون رو بنویسید:53:

 

[poorya-chem]

پاسخ : ســــــــــــــــــوال های من از هندســــــــــــــــه

اگر mوسط ضلع bc از مثلث abc می باشد. T وسط کمان bc که شامل a نمیباشد. I مرکز دایره ی محاطی مثلث است. ثابت کنید mi = mt اگر و فقط اگر cos b +cos c =1 خواهش می کنم این سوال رو اثبات کنید

 

[question]

پاسخ : ســــــــــــــــــوال های من از هندســــــــــــــــه

با سلام
اگر اثبات قضیه استوارت رو بلدید (اگر هم بلد نیستید به ویکیپدیا یه نگاهی در این مورد بندازید) در اثبات این قضیه یک قسمت هست که نوشته:

و گفته ابن عبارتو با استفاده از قضیه ی کسینوس ها بدست آورده اما تا اون جایی که من می دونم بجای (کسینوس تتا * 2*p*x +) بجا به علاوه (+) باید منها (-) باشد اگر می شه برام توضیح بدید یا راه دیگه ای برای اثبات این قضیه ( ترجیحا راحتتر) بدید. اینم از آدرس : قضیه استوارت - ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

​

 

[MiMi1376]

پاسخ : ســــــــــــــــــوال های من از هندســــــــــــــــه

کسینوس زاویه های مکمل قرینه هم اند همین :4:

 

[toranj76]

پاسخ : ســــــــــــــــــوال های من از هندســــــــــــــــه

سوا امتحانی ما بود.

[/URL][/IMG]

 

[question]

پاسخ : ســــــــــــــــــوال های من از هندســــــــــــــــه

سلام میشه یکی قضیه ژرگون رو اثبات کنه؟
مرسی.

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

نه لازم نیست این سوالو حل کنید یه سوال دیگه:
متوازی الاضلاع ABCD داده شده است. خط xy خطوط AB,BC,CD ,AD را به ترتیب در تقاط M,N,P,Q قطع کند. اگر محل بر خورد ABوDN را R ومحل برخورد AD و BP را S بنامیم، ثابت کنید: RS || xy

 

[FPasha]

پاسخ : ســــــــــــــــــوال های من از هندســــــــــــــــه

سلام دوستان،يه سوال داشتم.
ثابت كنيد در مثلث قائم الزاويه ،نيم ساز زاويه قائمه، زاويه بين ارتفاع و ميانه ي وارد بر وتر را نصف مي كند.
كسي مي تونه اثباتشو بگه؟

 

[question]

پاسخ : ســــــــــــــــــوال های من از هندســــــــــــــــه

یه سوال که ترسیمی و شما عمرا بتونید بفرستید اما اگه حلش کنید قشنگه جواب یا راه حل رو نمیخوام اما سوالو می گم :
ثابت کنید اگر از راس a از مثلث abc 4 عمود بر نیم ساز های داخلی و خارجی زوایا b و c فرود آوریم ، پای این عمود ها 4 نقطه هستند که روی خطی که اوساط اضلاع ab و ac را به هم وصل می کند، می باشد.
با حاله.
و شما دوست عزیز سوال قبل من این سوالو حل کردم به هم بگو چی جوری عکس رو بذارم تا برات بفرستم.
موفق باشی.

 

[golsefatan]

پاسخ : ســــــــــــــــــوال های من از هندســــــــــــــــه

@ justified:
سلام، مثلث abc رو در نظر بگیر که زاویه a قائمه است. میانه am و ارتفاع ah و نیمساز ad را در نظر بگیر به طوری که m نزدیک به c باشد. می دانیم میانه وارد بر وتر نصف وتر است پس مثلث amc متساوی الساقین است پس زاویه mac برابر زاویه c است. چون در مثلث ahb داریم مجموع زوایای hab و bبرابر 90 درجه است پس زاویه hab برابر با زاویه c است. حال چون ad نیمساز است پس dam برابر 45 درجه منهای زاویه c است. از طرفی زاویه had نیز برای 45 درجه منهای زاویه c است بنابراین این دو زاویه برابرند و حکم مساله ثابت شد.