ســــــــــــــــــوال های من از هندســــــــــــــــه

fatemeh.zar

New Member
ارسال ها
237
لایک ها
253
امتیاز
0
#21
پاسخ : ســــــــــــــــــوال های من از هندســــــــــــــــه

سلام بر دوستان المپیاد ریاضی!
من یه سوالی توی هندسه دارم.
تو هندسه میگیم نقطه، خط، صفحه و فضا تعریف نشده اند، درسته؟؟
من واسه ی صفحه و فضا تعریف پیشنهادی دارم! میخوام ببینم اشکالش چیه که صفحه و فضا رو اینجوری تعریف نمی کنن؟؟؟
صفحه: مجموعه ی همه ی خطوطی که در یک نقطه ی معین بر خطی معین عمودند.
فضا: مجموعه ی همه ی خطوطی که بر یک خط عمودند.
 

math1998

New Member
ارسال ها
336
لایک ها
224
امتیاز
0
#22
پاسخ : ســــــــــــــــــوال های من از هندســــــــــــــــه

اولا تعریف دومتون همون تعریف اوله دوما به این دلیل درست نیست که شما در واقع دارید تکیه بر تعریف صفحه یا فضا , صفحه رو تعریف میکنید در واقع وقتی شما یک خط رو بر خط دیگه عمود کنید یا تو صفحه عمود میکنید در غیر این صورت عمود کردن دو خط برهم هیچ معنایی نداره .
 

fatemeh.zar

New Member
ارسال ها
237
لایک ها
253
امتیاز
0
#23
پاسخ : ســــــــــــــــــوال های من از هندســــــــــــــــه

اولا تعریف دومتون همون تعریف اوله دوما به این دلیل درست نیست که شما در واقع دارید تکیه بر تعریف صفحه یا فضا , صفحه رو تعریف میکنید در واقع وقتی شما یک خط رو بر خط دیگه عمود کنید یا تو صفحه عمود میکنید در غیر این صورت عمود کردن دو خط برهم هیچ معنایی نداره .
با تشکر! ولی تعریف اول با دوم فرق داره. اولی فقط توی یه نقطه هست اما دومی توی همه ی نقاط.
تقریبا متوجه این ایراد شده بودم. حالا اگر ما فضا رو هم جزو مفاهیم تعریف نشده در نظر بگیریم، میشه صفحه رو بدون اون مشکل تعریف کرد.
صفحه= مجموعه ی خطوطی در فضا که در یک نقطه ی معین بر خطی معین عمودند.
اگر ایراد این رو هم بگید ممنون میشم:)
 

math1998

New Member
ارسال ها
336
لایک ها
224
امتیاز
0
#24
پاسخ : ســــــــــــــــــوال های من از هندســــــــــــــــه

با تشکر! ولی تعریف اول با دوم فرق داره. اولی فقط توی یه نقطه هست اما دومی توی همه ی نقاط.
تقریبا متوجه این ایراد شده بودم. حالا اگر ما فضا رو هم جزو مفاهیم تعریف نشده در نظر بگیریم، میشه صفحه رو بدون اون مشکل تعریف کرد.
صفحه= مجموعه ی خطوطی در فضا که در یک نقطه ی معین بر خطی معین عمودند.
اگر ایراد این رو هم بگید ممنون میشم:)
اها درسته تعریف اول و دوم فرق دارن اما باز تعریف دوم با تکیه بر تعریف صفحه انجام شده در واقع باید بگید فضا از تمام مجموعه صفحاتی ایجاد شده که اون صفحها اون خط رو در بر دارن در واقع یکی از صفحاتی که خط در اون قرار داره در نظر بگیرید و اونو در امتداد خط دوران بدید. درضمن گفتم توی یک صفحه یا فضا عمود کردن خط معنی داره پس شما فقط باید با تکیه بر ابعاد 0و1 بعدی صفحه رو تعریف کنید.
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

fatemeh.zar

New Member
ارسال ها
237
لایک ها
253
امتیاز
0
#25
پاسخ : ســــــــــــــــــوال های من از هندســــــــــــــــه

اها درسته تعریف اول و دوم فرق دارن اما باز تعریف دوم با تکیه بر تعریف صفحه انجام شده در واقع باید بگید فضا از تمام مجموعه صفحاتی ایجاد شده که اون صفحها اون خط رو در بر دارن در واقع یکی از صفحاتی که خط در اون قرار داره در نظر بگیرید و اونو در امتداد خط دوران بدید. درضمن گفتم توی یک صفحه یا فضا عمود کردن خط معنی داره پس شما فقط باید با تکیه بر ابعاد 0و1 بعدی صفحه رو تعریف کنید.
ممنون:)
حالا این تعریفی که خودتون از فضا ارائه دادید چی؟ اشکال این هم اینه که بطور ضمنی از فضا استفاده شده آره؟؟
میشه دقیقا توضیح بدید چرا باید صفحه رو فقط با تکیه بر ابعاد 0 و 1 بعدی تعریف کنیم؟؟
 

math1998

New Member
ارسال ها
336
لایک ها
224
امتیاز
0
#26
پاسخ : ســــــــــــــــــوال های من از هندســــــــــــــــه

ممنون:)
حالا این تعریفی که خودتون از فضا ارائه دادید چی؟ اشکال این هم اینه که بطور ضمنی از فضا استفاده شده آره؟؟
میشه دقیقا توضیح بدید چرا باید صفحه رو فقط با تکیه بر ابعاد 0 و 1 بعدی تعریف کنیم؟؟
بله گفتم اما همونطور که خودتون هم گفتید تعریف نشده(تا حالا) اما خب موضوع همینه که نمیتونن اینکارو بکنن.
 

fatemeh.zar

New Member
ارسال ها
237
لایک ها
253
امتیاز
0
#27
پاسخ : ســــــــــــــــــوال های من از هندســــــــــــــــه

بله گفتم اما همونطور که خودتون هم گفتید تعریف نشده(تا حالا) اما خب موضوع همینه که نمیتونن اینکارو بکنن.
ممنون:)
ولی من میخوام دقیقا چرایی این غیر قابل تعریف بودن رو بفهمم.
چرا صفحه رو فقط باید با تکیه بر ابعاد 0 و 1 تعریف کنیم؟
 

golsefatan

New Member
ارسال ها
331
لایک ها
264
امتیاز
0
#28
پاسخ : ســــــــــــــــــوال های من از هندســــــــــــــــه

ممنون:)
ولی من میخوام دقیقا چرایی این غیر قابل تعریف بودن رو بفهمم.
چرا صفحه رو فقط باید با تکیه بر ابعاد 0 و 1 تعریف کنیم؟
با عرض سلام و احترام
خوب است نسبت به مسائل و مطالبي كه زياد دردي رو دوا نمي كنند اين همه بحث صورت بگيره. البته اين بحث خوبه ولي زياد كش دادنش هم خوب نيست. بهتره بريم مسائل مربوط به صفحه و فضا و ... رو حل كنيم تا اين كه همين طور در تعريف شدن يا نشدنش بمانيم و ...
 

fatemeh.zar

New Member
ارسال ها
237
لایک ها
253
امتیاز
0
#29
پاسخ : ســــــــــــــــــوال های من از هندســــــــــــــــه

با عرض سلام و احترام
خوب است نسبت به مسائل و مطالبي كه زياد دردي رو دوا نمي كنند اين همه بحث صورت بگيره. البته اين بحث خوبه ولي زياد كش دادنش هم خوب نيست. بهتره بريم مسائل مربوط به صفحه و فضا و ... رو حل كنيم تا اين كه همين طور در تعريف شدن يا نشدنش بمانيم و ...
سلام!
نظر شما محترمه ولی من قبولش ندارم! من هندسه نمیخونم که صرفا چند تا سوال باهاش حل کنم. میخوام بفهممش!!
در ضمن جناب math1998 پاسخ من را تقریبا دادند در پ.خ.
 

golsefatan

New Member
ارسال ها
331
لایک ها
264
امتیاز
0
#30
پاسخ : ســــــــــــــــــوال های من از هندســــــــــــــــه

سلام!
نظر شما محترمه ولی من قبولش ندارم! من هندسه نمیخونم که صرفا چند تا سوال باهاش حل کنم. میخوام بفهممش!!
در ضمن جناب math1998 پاسخ من را تقریبا دادند در پ.خ.
من كه نگفتم هندسه بخونيم ولي نفهميم؟!!! اصلا كسي كه يه چيزي رو بخونه ولي نفهمه اصلا ارزشي نداره...
من ديدم بحث داره طولاني ميشه گفتم يه پست بذارم كه ديگه بيش از اين جلو نره...
موفق و پيروز و سربلند باشيد.
 

FPasha

New Member
ارسال ها
62
لایک ها
128
امتیاز
0
#31
پاسخ : ســــــــــــــــــوال های من از هندســــــــــــــــه

دوستان عكس قضيه ي عمودمنصف چجوري اثبات ميشه؟ من هركاري مي كنم يه داده (فرض) كم ميارم.
 

math1998

New Member
ارسال ها
336
لایک ها
224
امتیاز
0
#32
پاسخ : ســــــــــــــــــوال های من از هندســــــــــــــــه

دوستان عكس قضيه ي عمودمنصف چجوري اثبات ميشه؟ من هركاري مي كنم يه داده (فرض) كم ميارم.
بر ضلع عمود کنید یکی از حالات همنهشتی توی مثلث قائم الزاویه بوجود میاد.
 

golsefatan

New Member
ارسال ها
331
لایک ها
264
امتیاز
0
#33
پاسخ : ســــــــــــــــــوال های من از هندســــــــــــــــه

دوستان عكس قضيه ي عمودمنصف چجوري اثبات ميشه؟ من هركاري مي كنم يه داده (فرض) كم ميارم.
منظورتون از عکس قضیه عمود منصف اینه که اگر نقطه ای از دو سر پاره خط به یک فاصله باشه روی عمود منصفه؟!
در این صورت از نقطه مزبور به پاره خط مورد نظر عمود می کنیم. دو مثلث ایجاد شده به حالت وتر و یک ضلع هم نهشت اند و بنابراین عمود ما منصف نیز هست.
 

FPasha

New Member
ارسال ها
62
لایک ها
128
امتیاز
0
#34
پاسخ : ســــــــــــــــــوال های من از هندســــــــــــــــه

منظورتون از عکس قضیه عمود منصف اینه که اگر نقطه ای از دو سر پاره خط به یک فاصله باشه روی عمود منصفه؟!
در این صورت از نقطه مزبور به پاره خط مورد نظر عمود می کنیم. دو مثلث ایجاد شده به حالت وتر و یک ضلع هم نهشت اند و بنابراین عمود ما منصف نیز هست.
درسته،ولي راهي نيست كه بشه هم عمود هم منصف بودنشو همزمان اثبات كنيم؟ آخه شما خود قضيه عمود منصف رو بخواي اثبات كني،به اندازه ي كافي داده داريد كه خودتون نخوايد كار ديگه اي انجام بديد،ولي تو اين مسئله شما از نقطه ي مفروض بر پاره خط عمود كرديد، يعني خودتون يه فرض اضافه كرديد، من هم دقيقا مشكلم همينجاعه مي خواستم بدونم كه بدون اينكه اثبات كنيم عمودمون منصفه يا منصفون عموده نميشه هردوتاشو هم زمان با هم اثبات كنيم؟
 

golsefatan

New Member
ارسال ها
331
لایک ها
264
امتیاز
0
#35
پاسخ : ســــــــــــــــــوال های من از هندســــــــــــــــه

درسته،ولي راهي نيست كه بشه هم عمود هم منصف بودنشو همزمان اثبات كنيم؟ آخه شما خود قضيه عمود منصف رو بخواي اثبات كني،به اندازه ي كافي داده داريد كه خودتون نخوايد كار ديگه اي انجام بديد،ولي تو اين مسئله شما از نقطه ي مفروض بر پاره خط عمود كرديد، يعني خودتون يه فرض اضافه كرديد، من هم دقيقا مشكلم همينجاعه مي خواستم بدونم كه بدون اينكه اثبات كنيم عمودمون منصفه يا منصفون عموده نميشه هردوتاشو هم زمان با هم اثبات كنيم؟
این روشی که گفتیم کاملا درسته و هیچ فرض اضافه ای نداره. شما می گویی یه خط دلخواه رسم کنیم اثبات کنیم هم عموده هم منصفه ؟!!!
 

FPasha

New Member
ارسال ها
62
لایک ها
128
امتیاز
0
#36
پاسخ : ســــــــــــــــــوال های من از هندســــــــــــــــه

. شما می گویی یه خط دلخواه رسم کنیم اثبات کنیم هم عموده هم منصفه ؟!!!
هرگز!ولي با استفاده از متساوي الساقين مي تونيم اثبات كنيم.مثلث متساوي الساقيني داريم كه قاعده اش اون پاره خطه و مي دونيم كه ارتفاع و ميانه ي وارد بر قاعده برهم منطبق اند پس نقطه ي مفروض روي ميانه و ارتفاع وارد بر قاعده كه همون پاره خطس قرار داره و بدين ترتيب روي عمود منصفه پاره خطه قرار داره (كه اين ختم شده به همون راه جنابعالي ولي با بياني متفاوت!)
 

golsefatan

New Member
ارسال ها
331
لایک ها
264
امتیاز
0
#37
پاسخ : ســــــــــــــــــوال های من از هندســــــــــــــــه

هرگز!ولي با استفاده از متساوي الساقين مي تونيم اثبات كنيم.مثلث متساوي الساقيني داريم كه قاعده اش اون پاره خطه و مي دونيم كه ارتفاع و ميانه ي وارد بر قاعده برهم منطبق اند پس نقطه ي مفروض روي ميانه و ارتفاع وارد بر قاعده كه همون پاره خطس قرار داره و بدين ترتيب روي عمود منصفه پاره خطه قرار داره (كه اين ختم شده به همون راه جنابعالي ولي با بياني متفاوت!)
آره دیگه. حل شما بیان متفاوت همون راه حله. ولی اون راه حل خیلی ساده تر و ... است. البته من خودم موافق حل مساله از طریق چند راه هستم. پیروز باشید.
 
بالا