1- در هر مثلث ثابت کنید قدر مطلق تفاضل مربع های اندازه ی دو ضلع ، برابر است با دو برابر حاصل ضرب ضلع سوم در تصویر میانه ی نظیر ضلع سوم بر آن ضلع.
2-ثابت کنید هر گاه در یک چهار ضلعی مجموع مربعات اضلاع برابر مجموع مربعات قطر های آن باشد . آن چهار ضلعی متوازی الاضلاع است .
3-نقاط m , n , p به ترتیب اضلاع bc , ac , ab قرار دارند . ثابت کنید اگر bm^2-cm^2 +cn^2-an^2+ap^2-bp^2=0 باشد ، آنگاه عمود های مرسوم از نقاط m , n p بر اضلاع bc , ac , ab همرس اند.
درواقع سوال 3 عکس قضیه ی کارنو است.
--------------
دوستان لطفا حل کنید و راه حل را قرار دهید. با تشکر
2-ثابت کنید هر گاه در یک چهار ضلعی مجموع مربعات اضلاع برابر مجموع مربعات قطر های آن باشد . آن چهار ضلعی متوازی الاضلاع است .
3-نقاط m , n , p به ترتیب اضلاع bc , ac , ab قرار دارند . ثابت کنید اگر bm^2-cm^2 +cn^2-an^2+ap^2-bp^2=0 باشد ، آنگاه عمود های مرسوم از نقاط m , n p بر اضلاع bc , ac , ab همرس اند.
درواقع سوال 3 عکس قضیه ی کارنو است.
--------------
دوستان لطفا حل کنید و راه حل را قرار دهید. با تشکر