سوالاتی از جبر صفا

S.H1997 · 1393/3/29

سلام
من تازه جبر رو شروع کردم
فعلا چند تا اشکال داشتم اگر میشه راهنمایی هم کنید
1.
فصل18

ثابت کنید:
(p(x
بزرگتر مساوی سه به توان n

2.
فصل17

فقط قسمت الف،اونم برای 3تتا اثبات کنید کافیه برام

aras2213 · 1393/3/29

پاسخ : سوالاتی از جبر صفا

توی این لینک جواب های معادله تابعی و چند جمله ای هست:
http://www.irysc.com/forum/t12103/
دستشون واقعا درد نکنه!

S.H1997 · 1393/3/29

پاسخ : سوالاتی از جبر صفا

1:

(طبق قانون علامت دکارت)

$P$

ریشه ی مثبتی نداره، پس

$P(x)=(x+\alpha_1)(x+\alpha_2)\dots (x+\alpha_n)$

که

$\alpha_1,\alpha_2,\dots ,\alpha_n\geq 0$

، همچنین

$\alpha_1\alpha_2\dots\alpha_n=P(0)=1$

.
بنابر نابرابری

$\sqrt[n]{(a_1+b_1)\dots (a_n+b_n)}\geq \sqrt[n]{a_1\dots a_n}+\sqrt[n]{b_1\dots b_n}$

خواهیم داشت:

$\sqrt[n]{P(2)}= \sqrt[n]{(2+\alpha_1)\dots(2+\alpha_n)}\\ \geq \sqrt[n]{2^n}+\sqrt[n]{\alpha_1\dots\alpha_n}\\ =3$

من فقط در نا مساوی اش مونده بودم،اسم نامساوی به کار برده شده چیه؟

2:راه حلی را که گفته اند رو برای3تتا در نظر گرفتم ولی مشکلم اینجاست که یک جا آی سینوس 3تتا ظاهر میشود.

اگر امکان دارد راه حل کلی را برای 3تتا بنویسید.

aras2213 · 1393/3/29

پاسخ : سوالاتی از جبر صفا

S.H1997 گفت

1-یه نامساوی هست به اسم نامساوی هویگنس که من تا امروز نمیدونستم همچین چیزی وجود داره!حالا اگه تو اون نامساوی بزاریم

$p_{1}=p_{2}=...=p_{n}=\frac{1}{n}$

$p_{1}+p_{2}+...+p_{n}=1\rightarrow \prod_{i=1}^{n}(a_{i}+b_{i})^{p_{i}}\geq \prod_{i=1}^{n}a_{i}^{p_{i}}+\prod_{i=1}^{n}b_{i}^{p_{i}}$

:4:

همون نامساوی نتیجه میشه.البته اگه آخر کتاب رو نگاه کنید راه حل با حسابی-هندسی براش هست

2-سینوس 3 تتا رو میشه بر حسب سینوس تتا و کسینوس تتا نوشت.

S.H1997 · 1393/3/29

پاسخ : سوالاتی از جبر صفا

aras2213 گفت

خب منم میخواستم اینکار رو نکنم!:89:

نامساوی رو متوجه شدم فقط اسمش رو میخواستم برای مطالعه ی بیشتر.

کتاب من برای فصل های18 و 19 و 17 پاسخ نامه ای نداره(تا جایی که نگاه کردم):53:
ممنون در کل

سوالاتی از جبر صفا

S.H1997

New Member

aras2213

New Member

S.H1997

New Member

aras2213

New Member

S.H1997

New Member