سوال دنباله‌ها - نظریه اعداد
پاسخ : اللهم صل علی محمد و ءال محمد و عجّل فرج ءال محمد
مرحبا يا صديقي !!
سؤالك بسيط جدا .
تمام دنباله های زیر به قرار معلوم جواب سوال شما هستند .
a[SUB]1[/SUB]=1,a[SUB]2[/SUB]=2,a[SUB]3[/SUB]=4,a[SUB]4[/SUB]=5,a[SUB]5[/SUB]=7,a[SUB]6[/SUB]=9,a[SUB]7[/SUB]=10,a[SUB]8[/SUB]=12,a[SUB]9[/SUB]=14,a[SUB]10[/SUB]=16
از این قسمت دنباله به بعد میتواند یک دنباله ی دلخواه باشد . برای مثال هر جمله ضرب ۱۰ جمله ی قبلیش یا هر جمله جمع ۱۰ جمله ی قبلیش یا هر جمله جمع ۹ جمله قبلیش منهای جمله اول یا .....
چون دیدم دوست من اهل صلوات هستید خواهشی داشتم لطفا اگر جواب من رو خوندید و مورد قبول واقع شد ۵۰ صلوات بفرستید .
پ.ن : دوست عزیز اسم تاپیک شما خلاف قوانین هستش و درست نیست . لطفا یکم دقت کنید هر چیزی جایی داره . شما واقعا هر کاری را بخواهید شروع کنید با صلوات شروع میکنید ؟ یا تنها این تاپیک را با صلوات شروع کردید ؟ اگر تمام کارهاست خوشا به سعادتتون و من عذر میخوام از این که این صحبت ها را داشتم .
مرحبا يا صديقي !!
سؤالك بسيط جدا .
تمام دنباله های زیر به قرار معلوم جواب سوال شما هستند .
a[SUB]1[/SUB]=1,a[SUB]2[/SUB]=2,a[SUB]3[/SUB]=4,a[SUB]4[/SUB]=5,a[SUB]5[/SUB]=7,a[SUB]6[/SUB]=9,a[SUB]7[/SUB]=10,a[SUB]8[/SUB]=12,a[SUB]9[/SUB]=14,a[SUB]10[/SUB]=16
چون دیدم دوست من اهل صلوات هستید خواهشی داشتم لطفا اگر جواب من رو خوندید و مورد قبول واقع شد ۵۰ صلوات بفرستید .
پ.ن : دوست عزیز اسم تاپیک شما خلاف قوانین هستش و درست نیست . لطفا یکم دقت کنید هر چیزی جایی داره . شما واقعا هر کاری را بخواهید شروع کنید با صلوات شروع میکنید ؟ یا تنها این تاپیک را با صلوات شروع کردید ؟ اگر تمام کارهاست خوشا به سعادتتون و من عذر میخوام از این که این صحبت ها را داشتم .
آخرین ویرایش توسط مدیر
پاسخ : اللهم صل علی محمد و ءال محمد و عجّل فرج ءال محمد
سلام. امروز که این پیام رو می نویسم، یک از روز از نوشتن سؤالم در این تالار می گذرد و هنوز پاسخ درخوری از دوستان آیریسکی دریافت نکرده ام. امّا بعد... به دوست خوبم "math" که زحمت فرموده و جوابی به برای من نگاشته اند. جوابی که بنده متوجه نشدم جملات اول و دوم و سوم و بقیه جملات ( شروع از یک) چگونه ساخته می شوند.
احتراماً اینجانب اعلام می دارم پاسخ آقای "math" ، اشتباه است.
سلام. امروز که این پیام رو می نویسم، یک از روز از نوشتن سؤالم در این تالار می گذرد و هنوز پاسخ درخوری از دوستان آیریسکی دریافت نکرده ام. امّا بعد... به دوست خوبم "math" که زحمت فرموده و جوابی به برای من نگاشته اند. جوابی که بنده متوجه نشدم جملات اول و دوم و سوم و بقیه جملات ( شروع از یک) چگونه ساخته می شوند.
احتراماً اینجانب اعلام می دارم پاسخ آقای "math" ، اشتباه است.
پاسخ : اللهم صل علی محمد و ءال محمد و عجّل فرج ءال محمد
دوست عزیز سوالاتی شبیه به سوالی که شما ذکر کردید متاسفانه به اشتباه در دبستان یا راهنمایی و گاهی با اشتباه بیشتر در دبیرستان نیز مطرح میشوند که به لحاظ ریاضی جواب یکتا ندارند . برای مثال دنباله ای را فرض کنید که جمله اول آن ۱ باشد . لطفا بقیه جملات این دنباله را بفرمایید !!! مطمئنا نخواهد شد ! شاید تصور درستی از دنباله وجود نداشته باشد . تعریف (نادقیق و خودمانی ) دنباله شاید بتوان گفت به این شکل است که اگر مجموعه ای از اعداد داشته باشیم . اگر برای این مجموعه ترتیب در نظر بگیریم میتوان اسم آن را دنباله گذاشت . ( البته شرط هایی برای دنباله با اندیس طبیعی نیز وجود دارد که باید اعضای مجموعه شمارا باشند که فعلا اصلا مهم نیستند .) پس یک دنباله یه تعدادی عدد است که برایشان ترتیب در نظر میگیریم . حال برای یک سری از دنباله ها فرمول صریح داریم . برای مثال دنباله های معروف حسابی .هندسی .فیبوناچی و..... حال برای این که منظورم را کامل برسانم چند مثال از دنباله ها میزنم . برای مثال دنباله فیبوناچی : دنباله ی فیبوناچی به این شکل تعریف میشود که دو جمله ی اول را برابر یک در نظر گرفته و هر جمله را جمع دو جمله ی قبلی در نظر میگیرد . پس دنباله ای به شکل زیر درست میشود :
.... 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55برای مثال من الان یک تاپیکی زده و بگم که جمله عمومی دنباله زیر را بیابید .
..... 1,2,4,8برای این دنباله میتوان در نگاه اول گفت جمله ی عمومی آن به شکل زیر خواهد بود .
a[SUB]n[/SUB]=2[SUP]n-1
[/SUP]اما اگر بیشتر بررسی کنید متوجه میشوید که دنباله بازگشتی زیر نیز میتواند همین جملات را تولید کند :
توصیه میکنم این صفحه را هم ببینید : https://fa.wikipedia.org/wiki/دنباله
امیدوارم توضیحات بالا قانع کننده بوده باشه که مساله ی شما نامتناهی جواب دارد .
دوست عزیز سوالاتی شبیه به سوالی که شما ذکر کردید متاسفانه به اشتباه در دبستان یا راهنمایی و گاهی با اشتباه بیشتر در دبیرستان نیز مطرح میشوند که به لحاظ ریاضی جواب یکتا ندارند . برای مثال دنباله ای را فرض کنید که جمله اول آن ۱ باشد . لطفا بقیه جملات این دنباله را بفرمایید !!! مطمئنا نخواهد شد ! شاید تصور درستی از دنباله وجود نداشته باشد . تعریف (نادقیق و خودمانی ) دنباله شاید بتوان گفت به این شکل است که اگر مجموعه ای از اعداد داشته باشیم . اگر برای این مجموعه ترتیب در نظر بگیریم میتوان اسم آن را دنباله گذاشت . ( البته شرط هایی برای دنباله با اندیس طبیعی نیز وجود دارد که باید اعضای مجموعه شمارا باشند که فعلا اصلا مهم نیستند .) پس یک دنباله یه تعدادی عدد است که برایشان ترتیب در نظر میگیریم . حال برای یک سری از دنباله ها فرمول صریح داریم . برای مثال دنباله های معروف حسابی .هندسی .فیبوناچی و..... حال برای این که منظورم را کامل برسانم چند مثال از دنباله ها میزنم . برای مثال دنباله فیبوناچی : دنباله ی فیبوناچی به این شکل تعریف میشود که دو جمله ی اول را برابر یک در نظر گرفته و هر جمله را جمع دو جمله ی قبلی در نظر میگیرد . پس دنباله ای به شکل زیر درست میشود :
.... 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55
..... 1,2,4,8
a[SUB]n[/SUB]=2[SUP]n-1
[/SUP]
f[SUB]1[/SUB]=1 , f[SUB]2[/SUB]=2 ,
f[SUB]n[/SUB]=f[SUB]n-1[/SUB]+f[SUB]n-2[/SUB]+n-2
اما میدانیم که یک دنباله بازگشتی لزوما دو جمله اولیه ندارد ! برای مثال دنباله بازگشتی میتوان ساخت که باید ۱۰ جمله اولیه برایش در نظر گرفت . یعنی در معادله ی بازگشتی آن یک جمله به ۱۰ جمله ی قبلیش وابسته است . پس باید ۱۰ جمله اولیه به آن داد . f[SUB]n[/SUB]=f[SUB]n-1[/SUB]+f[SUB]n-2[/SUB]+n-2
توصیه میکنم این صفحه را هم ببینید : https://fa.wikipedia.org/wiki/دنباله
امیدوارم توضیحات بالا قانع کننده بوده باشه که مساله ی شما نامتناهی جواب دارد .
پاسخ : سوال دنباله‌ها - نظریه اعداد
ولي به نظر ميرسه يه دنباله بيشتر براش پيدا نميشه...
https://oeis.org/search?q=1,2,4,5,7,9,10,12,14,16&language=english&go=Search
ولي به نظر ميرسه يه دنباله بيشتر براش پيدا نميشه...
https://oeis.org/search?q=1,2,4,5,7,9,10,12,14,16&language=english&go=Search
پاسخ : سوال دنباله‌ها - نظریه اعداد
1-شما قطعا پست استادو نفهمیدید
2- تو همین سایتم با این روبرو میشید Connell sequence: 1 odd, 2 even, 3 odd, ... اگه شخصی که تاپیکو زد میگفت جمله عمومی دنباله ای که اینجوریه که کوچیکترین فرد طبیعی بعد دو تا زوج کوچیکترین بزرگتر از اعضای قبلی و ... مردم میومدن به ایشون به درستی جواب میدادن.
1-شما قطعا پست استادو نفهمیدید
2- تو همین سایتم با این روبرو میشید Connell sequence: 1 odd, 2 even, 3 odd, ... اگه شخصی که تاپیکو زد میگفت جمله عمومی دنباله ای که اینجوریه که کوچیکترین فرد طبیعی بعد دو تا زوج کوچیکترین بزرگتر از اعضای قبلی و ... مردم میومدن به ایشون به درستی جواب میدادن.