ارسال ها
2
لایک ها
0
امتیاز
0
#1
علیکم منّی التحیه و السّلام. سؤالی دارم که امیدوارم بتونید پاسخش رو بدید، چون که سؤال، سؤال سنگینیه در عین سادگی!
سوال به قرار زیر است:

« دنباله ... X1 , X2 از اعداد طبیعی به این صورت تعریف شده.
... 16 , 14 , 12 , 10 , 9 , 7 , 5 , 4 , 2 , 1

فرمولی برای Xn بیابید.
 

math

New Member
ارسال ها
1,129
لایک ها
1,096
امتیاز
0
#2
پاسخ : اللهم صل علی محمد و ءال محمد و عجّل فرج ءال محمد

مرحبا يا صديقي !!

سؤالك بسيط جدا .

تمام دنباله های زیر به قرار معلوم جواب سوال شما هستند .

a[SUB]1[/SUB]=1,a[SUB]2[/SUB]=2,a[SUB]3[/SUB]=4,a[SUB]4[/SUB]=5,a[SUB]5[/SUB]=7,a[SUB]6[/SUB]=9,a[SUB]7[/SUB]=10,a[SUB]8[/SUB]=12,a[SUB]9[/SUB]=14,a[SUB]10[/SUB]=16

از این قسمت دنباله به بعد میتواند یک دنباله ی دلخواه باشد . برای مثال هر جمله ضرب ۱۰ جمله ی قبلیش یا هر جمله جمع ۱۰ جمله ی قبلیش یا هر جمله جمع ۹ جمله قبلیش منهای جمله اول یا .....

چون دیدم دوست من اهل صلوات هستید خواهشی داشتم لطفا اگر جواب من رو خوندید و مورد قبول واقع شد ۵۰ صلوات بفرستید .



پ.ن : دوست عزیز اسم تاپیک شما خلاف قوانین هستش و درست نیست . لطفا یکم دقت کنید هر چیزی جایی داره . شما واقعا هر کاری را بخواهید شروع کنید با صلوات شروع میکنید ؟ یا تنها این تاپیک را با صلوات شروع کردید ؟ اگر تمام کارهاست خوشا به سعادتتون و من عذر میخوام از این که این صحبت ها را داشتم .
 
آخرین ویرایش توسط مدیر
ارسال ها
2
لایک ها
0
امتیاز
0
#3
پاسخ : اللهم صل علی محمد و ءال محمد و عجّل فرج ءال محمد

سلام. امروز که این پیام رو می نویسم، یک از روز از نوشتن سؤالم در این تالار می گذرد و هنوز پاسخ درخوری از دوستان آیریسکی دریافت نکرده ام. امّا بعد... به دوست خوبم "math" که زحمت فرموده و جوابی به برای من نگاشته اند. جوابی که بنده متوجه نشدم جملات اول و دوم و سوم و بقیه جملات ( شروع از یک) چگونه ساخته می شوند.
احتراماً اینجانب اعلام می دارم پاسخ آقای "math" ، اشتباه است.
 

math

New Member
ارسال ها
1,129
لایک ها
1,096
امتیاز
0
#4
پاسخ : اللهم صل علی محمد و ءال محمد و عجّل فرج ءال محمد

سلام. امروز که این پیام رو می نویسم، یک از روز از نوشتن سؤالم در این تالار می گذرد و هنوز پاسخ درخوری از دوستان آیریسکی دریافت نکرده ام. امّا بعد... به دوست خوبم "math" که زحمت فرموده و جوابی به برای من نگاشته اند. جوابی که بنده متوجه نشدم جملات اول و دوم و سوم و بقیه جملات ( شروع از یک) چگونه ساخته می شوند.
احتراماً اینجانب اعلام می دارم پاسخ آقای "math" ، اشتباه است.
دوست عزیز سوالاتی شبیه به سوالی که شما ذکر کردید متاسفانه به اشتباه در دبستان یا راهنمایی و گاهی با اشتباه بیشتر در دبیرستان نیز مطرح میشوند که به لحاظ ریاضی جواب یکتا ندارند . برای مثال دنباله ای را فرض کنید که جمله اول آن ۱ باشد . لطفا بقیه جملات این دنباله را بفرمایید !!! مطمئنا نخواهد شد ! شاید تصور درستی از دنباله وجود نداشته باشد . تعریف (نادقیق و خودمانی ) دنباله شاید بتوان گفت به این شکل است که اگر مجموعه ای از اعداد داشته باشیم . اگر برای این مجموعه ترتیب در نظر بگیریم میتوان اسم آن را دنباله گذاشت . ( البته شرط هایی برای دنباله با اندیس طبیعی نیز وجود دارد که باید اعضای مجموعه شمارا باشند که فعلا اصلا مهم نیستند .) پس یک دنباله یه تعدادی عدد است که برایشان ترتیب در نظر میگیریم . حال برای یک سری از دنباله ها فرمول صریح داریم . برای مثال دنباله های معروف حسابی .هندسی .فیبوناچی و..... حال برای این که منظورم را کامل برسانم چند مثال از دنباله ها میزنم . برای مثال دنباله فیبوناچی : دنباله ی فیبوناچی به این شکل تعریف میشود که دو جمله ی اول را برابر یک در نظر گرفته و هر جمله را جمع دو جمله ی قبلی در نظر میگیرد . پس دنباله ای به شکل زیر درست میشود :

.... 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55​
برای مثال من الان یک تاپیکی زده و بگم که جمله عمومی دنباله زیر را بیابید .


..... 1,2,4,8​
برای این دنباله میتوان در نگاه اول گفت جمله ی عمومی آن به شکل زیر خواهد بود .


a[SUB]n[/SUB]=2[SUP]n-1
[/SUP]​
اما اگر بیشتر بررسی کنید متوجه میشوید که دنباله بازگشتی زیر نیز میتواند همین جملات را تولید کند :


f[SUB]1[/SUB]=1 , f[SUB]2[/SUB]=2 ,

f[SUB]n[/SUB]=f[SUB]n-1[/SUB]+f[SUB]n-2[/SUB]+n-2

اما میدانیم که یک دنباله بازگشتی لزوما دو جمله اولیه ندارد ! برای مثال دنباله بازگشتی میتوان ساخت که باید ۱۰ جمله اولیه برایش در نظر گرفت . یعنی در معادله ی بازگشتی آن یک جمله به ۱۰ جمله ی قبلیش وابسته است . پس باید ۱۰ جمله اولیه به آن داد .

توصیه میکنم این صفحه را هم ببینید : https://fa.wikipedia.org/wiki/دنباله

امیدوارم توضیحات بالا قانع کننده بوده باشه که مساله ی شما نامتناهی جواب دارد .
 

Sharifi_M

New Member
ارسال ها
561
لایک ها
348
امتیاز
0
#6
پاسخ : سوال دنباله‌ها - نظریه اعداد

1-شما قطعا پست استادو نفهمیدید
2- تو همین سایتم با این روبرو میشید Connell sequence: 1 odd, 2 even, 3 odd, ... اگه شخصی که تاپیکو زد میگفت جمله عمومی دنباله ای که اینجوریه که کوچیکترین فرد طبیعی بعد دو تا زوج کوچیکترین بزرگتر از اعضای قبلی و ... مردم میومدن به ایشون به درستی جواب میدادن.

 
بالا