سوال مرحله 1

[rezoos]

1.می خواهیم اعداد طبیعی را طوری رنگ آمیزی کنیم که اولا هر عدد متوالی ناهمرنگ باشند و ثانیا برای هر دو عدد ناهمرنگ a,b، یا باقیمانده ی a,b بر 11 متفاوت باشد ، یا باقیمانده ی a,b بر 17 . کم ترین تعداد رنگ های لازم چند تاست؟
الف)2 ب) 3 ج)7 د) 21 ه)147

 

[AidinT]

3 رنگ
دوره ی 83

 

[AidinT]

ضرایب چند جمله ای P صحیح است به طوری که P(4) = 1 و P(6) = 1، ریشه ی چند جمله ای P کدام می تواند باشد؟
1) 2 2) 3 3) 1 4)5 5)ریشه ندارد

 

[MR.Amin]

m=5?????????

 

[rezoos]

3 رنگ
دوره ی 83

میشه لطفا مثال 3 رنگشو بگین؟

 

[rezoos]

ضرایب چند جمله ای P صحیح است به طوری که P(4) = 1 و P(6) = 1، ریشه ی چند جمله ای P کدام می تواند باشد؟
1) 2 2) 3 3) 1 4)5 5)ریشه ندارد

جوابش الف؟

 

[rezoos]

ضرایب چند جمله ای P صحیح است به طوری که P(4) = 1 و P(6) = 1، ریشه ی چند جمله ای P کدام می تواند باشد؟
1) 2 2) 3 3) 1 4)5 5)ریشه ندارد

جوابش الف؟

نه الف نمیشه

 

[rezoos]

به اینجا رسیدم که : ب.م.م 4-a و 6-a باید یک باشه

 

[rezoos]

ضرایب چند جمله ای P صحیح است به طوری که P(4) = 1 و P(6) = 1، ریشه ی چند جمله ای P کدام می تواند باشد؟
1) 2 2) 3 3) 1 4)5 5)ریشه ندارد

جوابش الف؟

نه الف نمیشه

gozineye 5 miishe

خب اثبات کن

به من که نگفتی اثباتشو

 

[rezoos]

به اینجا رسیدم که : ب.م.م 4-a و 6-a باید یک باشه

از این نتیجه میشه a=5
یعنی گزینه 4
از این استفاده میشه :

?x-a|p(x)-p(a) doroste​

 

[rezoos]

اگر a ریشه باشد :


a-4|p(4)-p(a) , 6-a|P(6)-p(a)=>((4-a),(6-a))=1

5 در این شرایط صدق میکنه

 

[AidinT]

جواب درست گزینه ی 4 هست که آقای رامین گفتن.
و همچنین rezoos
در مورد رنگ هم باید بگم که کافیه اون هایی که مجاور هستند رو به رنگ های متفاوت و همچنین اونهایی که باقی موندشون به 187 یکی هست رنگ های یکسان داشته باشند. چون ممکن کنار هر دو تای این اعداد که رنگ یکسان دارن و باقیموندشون به 187 یکسانه، اعدادی با رنگ ها مختلف وجود داشته باشن پس به 3 رنگ برای رنگ آمیزی این اعداد نیاز داریم

 

[AidinT]

داریم

، n طبیعی، b صحیح، مقدار b را بدست آورید.

 

[AidinT]

دوستان این سوال رو حل کنین...اگه تا امشب حل نکنین راه حلش رو می ذارم تا بریم سراغ سوال بعدی!

 

[rezoos]

این سوال تابلوه فقط نمیتونم بنویسم

سایت آپ کردن عکس؟

 

[AidinT]

اگه تابلوئه که هیچی یه سوال خودتون بذارین حل کنیم

 

[rezoos]

بزرگترین m ای که دنباله ای مثل a[SUB]1[/SUB],a[SUB]2[/SUB],...,a[SUB]m با شرایط زیر وجود دارد چند است؟[/SUB]
a[SUB]i [/SUB]عضو {1و2و3و...و10} باشد و اگر a[SUB]i[/SUB]=aj و a[SUB]i+1[/SUB]=a[SUB]j+1[/SUB] باشد ، انگاه i=j.


الف)98 ب)99 ج)100 د)101 ه)102

 

[MR.Amin]

جواب درست گزینه ی 4 هست که آقای رامین گفتن.
و همچنین rezoos
در مورد رنگ هم باید بگم که کافیه اون هایی که مجاور هستند رو به رنگ های متفاوت و همچنین اونهایی که باقی موندشون به 187 یکی هست رنگ های یکسان داشته باشند. چون ممکن کنار هر دو تای این اعداد که رنگ یکسان دارن و باقیموندشون به 187 یکسانه، اعدادی با رنگ ها مختلف وجود داشته باشن پس به 3 رنگ برای رنگ آمیزی این اعداد نیاز داریم

عزیزم اون رامین نیست امینه

MR amin!!!!

 

[rezoos]

سوال قبللی حل نشده ولی یکی دیگه میذارم ( 1 جورایی راحته):
در کدامیک از حالات زیر نیمساز های زاویه های A و C موازیند؟
الف)AB||CD
ب)ACعمودبرBD
ج)B=D(زاویه)
د)محاطی باشد
ه)محیطی باشد

 

[AidinT]

خیلی با سوال اولیتون حال کردم...ایده ی فوق العاده ای داشت

جواب اولین سوال می شه 101
به این شکل که فرض می کنیم ما x تا از یک عدد در یک دنباله داشته باشیم. میایم حداکثر مقدار x رو محاسبه می کنیم و x رو در 10 ضرب می کنیم تا حداکثر طول دنباله بدست بیاد.
فرض کنید عددی مثل 1 x بار در دنباله ظاهر بشه. اگه این x بیش از 10 باشه، کافیه جایگاه بعد از 1 رو لانه و 10 عدد رو کفتر در نظر بگیریم، در این صورت x<= 10 . به طور مشابه برای 10 عدد دیگه هم ثابت می شه. می شه 10 * 10 = 100 بلندترین طول دنباله. ولی عددی که آخر قرار بگیره، می تونه 11 بار تکرار بشه چون بعد آخرین عدد، عددی نمیاد. پس می شه 100 + 1 = 101
یه مثال قابل لمس تر. مجموعه ی
{1و2} با همین خصوصیت رو در نظر بگیرید. بلندترین دنباله ای که با این مجموعه می شه ساخت به طول 5 هست که این دنبالست: 22112 و یا اشکال مختلف این دنباله.
حالا دنباله ی 101 تاییش هم اینه: A = 10
12233441324354551425364656615263747576771627384858687881728394959697989918293A4A5A6A7A8A9AA1A211

سوال دوم هم می شه B = D
(مقدماتی سال 83)