سوال نظریه اعداد

[POURIYA- F]

دو تا سوال از دکتر جمالی

نشان دهید

مربع کامل نیست.

نشان دهید اگر

عدد طبیعی بزرگتر از یک باشد آن گاه

هیچ گاه اول نیست.

این سوال برای اول هاست پس دوما و سوما لطف کنن حل نکنن!! :4:

 

[POURIYA- F]

پاسخ : سوال نظریه اعداد

خب دوستان من پشیمون شدم دوم سوما هم میتونن حل کنن!! :207:

 

[ali_irysc]

پاسخ : سوال نظریه اعداد

سوال اول رو میشه به حاصل ضرب دو عدد نوشت که توان 11 میشه 1

 

[bahman]

پاسخ : سوال نظریه اعداد

سوال 2 از استقرای تعمیم یافته قابل حل است:67:

 

[POURIYA- F]

پاسخ : سوال نظریه اعداد

میشه راه حلتونو کامل بگید؟

 

[bahman]

پاسخ : سوال نظریه اعداد

استقرا فقط نوشتنه هیچی دیگه نیست یکم هم طولانیه برای اطلاع بیش تر به جبر مراجعه کنید:183: بنیاد افراد تنبل

 

[POURIYA- F]

پاسخ : سوال نظریه اعداد

خوب حالا یک سوال خیلی قشنگ تر بازم از دکتر جمالی.

نشان دهید

عدد متوالی طبیعی را حتی با به هم ریختن ترتیبشان نمی توان طوری دور یک دایره قرار داد که حاصلضرب هر دو عدد مجاوری مربع کامل باشد.

 

[bahman]

پاسخ : سوال نظریه اعداد

من شیمی کار می کنم ولی فکر کنم اصلا این تعداد جفت عدد نداریم:10:

 

[goodarz]

پاسخ : سوال نظریه اعداد

سوال 2 در واقع بر اومده از این اتحاده: Sophie Germain Identity - AoPSWiki

 

[POURIYA- F]

پاسخ : سوال نظریه اعداد

سوال 2 در واقع بر اومده از این اتحاده: Sophie Germain Identity - AoPSWiki

به نظر من این قشنگترین جوابه.

برای آشنایی فقط کمی بیشتر با این تجزیه میتونید به کتاب الفای جبر رجوع کنید.

 

[goodarz]

پاسخ : سوال نظریه اعداد

خوب حالا یک سوال خیلی قشنگ تر بازم از دکتر جمالی.

نشان دهید

عدد متوالی طبیعی را حتی با به هم ریختن ترتیبشان نمی توان طوری دور یک دایره قرار داد که حاصلضرب هر دو عدد مجاوری مربع کامل باشد.

راهنمایی: ثابت کنید شرط مسئله معادل با این شرطه که حاصل ضرب هر دوتا عدد دور دایره مربع کامل باشه :3:

 

[math]

پاسخ : سوال نظریه اعداد

دو تا سوال از دکتر جمالی

نشان دهید

مربع کامل نیست.

نشان دهید اگر

عدد طبیعی بزرگتر از یک باشد آن گاه

هیچ گاه اول نیست.

این سوال برای اول هاست پس دوما و سوما لطف کنن حل نکنن!! :4:

این عبارت معروف به اتحاد سوفی جرمین است وهیچ نیازی به استقراندارد و تجزیه میشود.

 

[ghobadi]

پاسخ : سوال نظریه اعداد

دو تا سوال از دکتر جمالی

نشان دهید

مربع کامل نیست.

نشان دهید اگر

عدد طبیعی بزرگتر از یک باشد آن گاه

هیچ گاه اول نیست.

این سوال برای اول هاست پس دوما و سوما لطف کنن حل نکنن!! :4:

جواب 2 :

چون 2 تا پرانتز از 1 بزرگ ترند پس این عدد همیشه مرکبه

 

[mohamadreza salehi]

پاسخ : سوال نظریه اعداد

جواب اولی نوزده 20!+30! را عاد میکند اما 19[SUP]2[/SUP] عاد نمیکند