ماراتن مکانیک پیشرفته (دوره 40 نفر)
پاسخ : ماراتن مکانیک پیشرفته (دوره 40 نفر)
درخواست داده بوديد تو ماراتن ها سوال بذارم؛ منم گذاشتم. فعلا با اين سوال شروع مي كنيم اگه استقبال خوب بود، بازم سوال مي ذارم. اين سوال رو براي فاينال دوره ي عيد بسيج طرح كرده بودم فقط مشكلش اينه كه تو نيم ساعت طرح شده. اونجا كه مثل اينكه كسي بهش گير نداده ولي اگه مشكلي داشت بهم بگيد.
لينك: http://hotfile.com/dl/129187536/77481ae/Problem.pdf.html
درخواست داده بوديد تو ماراتن ها سوال بذارم؛ منم گذاشتم. فعلا با اين سوال شروع مي كنيم اگه استقبال خوب بود، بازم سوال مي ذارم. اين سوال رو براي فاينال دوره ي عيد بسيج طرح كرده بودم فقط مشكلش اينه كه تو نيم ساعت طرح شده. اونجا كه مثل اينكه كسي بهش گير نداده ولي اگه مشكلي داشت بهم بگيد.
لينك: http://hotfile.com/dl/129187536/77481ae/Problem.pdf.html
- ارسال ها
- 2,223
- لایک ها
- 1,216
- امتیاز
- 0
اوممم. من اینا رو میگم :
الف ) اولا" که K>0 باید باشه که رفتار ناپایدار داشته باشه. شرط دیگه ای اگه هست من نمیدونم (یعنی برای قسمت های بعدی لازمه).
ب) یه رابطه ای بین x دات و y بدست میاریم :
میخوام دوباره محاسباتو چک کنم. چون مشتق این تابع اصلا" صفر نمیشه .
روش حل هم فکر نکنم ایرادی داشته باشه :
تا وقتی m روی M باشه رابطه ی زیر رو هم داریم :
الف ) اولا" که K>0 باید باشه که رفتار ناپایدار داشته باشه. شرط دیگه ای اگه هست من نمیدونم (یعنی برای قسمت های بعدی لازمه).
ب) یه رابطه ای بین x دات و y بدست میاریم :
حالا یه بار مشتق میگیریم و مساوی صفر میذاریم و جواب ب بدست میاد.
ج) y رو بر حسب x مینویسیم و انتگرال زمانی میگریم از همین رابطه بالا .
اینا رو نوشتم تا ببینم درسته یا نه راه حلم. اگه درست بود جواب رو تا آخر بذارم.
ج) y رو بر حسب x مینویسیم و انتگرال زمانی میگریم از همین رابطه بالا .
اینا رو نوشتم تا ببینم درسته یا نه راه حلم. اگه درست بود جواب رو تا آخر بذارم.
میخوام دوباره محاسباتو چک کنم. چون مشتق این تابع اصلا" صفر نمیشه .
روش حل هم فکر نکنم ایرادی داشته باشه :
تا وقتی m روی M باشه رابطه ی زیر رو هم داریم :
از همون پایستگی تکانه رابطه ی بالا رو میشه ساده تر هم کرد به صورت زیر :
خب دو تا رابطه ی قبل رو ترکیب می کنیم :
حالا x رو هم بر حسب y مینویسیم و رابطه ای بین x دات و y بدست آوردیم. حالا وقتی مشتق بگیریم بیشترین مقدار x دات رو میتونیم بدست بیاریم. چون نیرو های افقی فقط تا لحظه ی تماس وارد میشه و جسم تا این لحظه سرعت میگیره.
- ارسال ها
- 78
- لایک ها
- 105
- امتیاز
- 0
پاسخ : ماراتن مکانیک پیشرفته (دوره 40 نفر)
این یه سوال المپیاد جهانیه ولی حلش سخت تر از سوالای دوره 40 نفر نیست . اگه علاقه مند بودید از این سوالا زیاد دارم .
طول همه ی طناب ها L هست . در همون لحظه ی اول شتاب هر 3 تا جسم رو بدست بیارید .(2 تا جسم دیگه در لحظه ی اول ساکنند ) .( 3 جسم رو راس های یه مثلث متساوی الاضلاع هستند )
موفق باشید .
این یه سوال المپیاد جهانیه ولی حلش سخت تر از سوالای دوره 40 نفر نیست . اگه علاقه مند بودید از این سوالا زیاد دارم .
طول همه ی طناب ها L هست . در همون لحظه ی اول شتاب هر 3 تا جسم رو بدست بیارید .(2 تا جسم دیگه در لحظه ی اول ساکنند ) .( 3 جسم رو راس های یه مثلث متساوی الاضلاع هستند )
موفق باشید .
- ارسال ها
- 78
- لایک ها
- 105
- امتیاز
- 0
پاسخ : ماراتن مکانیک پیشرفته (دوره 40 نفر)
این یه سوال المپیاد جهانیه ولی حلش سخت تر از سوالای دوره 40 نفر نیست . اگه علاقه مند بودید از این سوالا زیاد دارم .
طول همه ی طناب ها L هست . در همون لحظه ی اول شتاب هر 3 تا جسم رو بدست بیارید .(2 تا جسم دیگه در لحظه ی اول ساکنند ) .( 3 جسم رو راس های یه مثلث متساوی الاضلاع هستند )
موفق باشید ...
این یه سوال المپیاد جهانیه ولی حلش سخت تر از سوالای دوره 40 نفر نیست . اگه علاقه مند بودید از این سوالا زیاد دارم .
طول همه ی طناب ها L هست . در همون لحظه ی اول شتاب هر 3 تا جسم رو بدست بیارید .(2 تا جسم دیگه در لحظه ی اول ساکنند ) .( 3 جسم رو راس های یه مثلث متساوی الاضلاع هستند )
موفق باشید ...
پاسخ : ماراتن مکانیک پیشرفته (دوره 40 نفر)
اگه درست نمی فهمید میتونید متن اصلیشو بخونید کامل توضیح داده
There are three point masses m, 2m and 3m, each of which is fixed to a weightless rod; the three rods are of equal length L and are fixed to each other via a connector, which allows a free rotation (frictionless, torque-less) of the rods with respect to each other (so that the angles between the rods will change). Initially the angle between the rods is 120[SUP]o[/SUP] and the system is motionless; all the rods and point masses lay on the same plane. The heaviest mass (3m) is hit so that it obtains instantaneously a velocity v[SUB]0[/SUB], perpendicular to the rod to which it is fixed to and coplanar to the other rods. Determine the accelerations of all three point masses immediately after the point mass 3m was hit. Remark: there is no gravity field, the system can be thought to be in weightlessness, or on frictionless horizontal surface.
اگه درست نمی فهمید میتونید متن اصلیشو بخونید کامل توضیح داده
There are three point masses m, 2m and 3m, each of which is fixed to a weightless rod; the three rods are of equal length L and are fixed to each other via a connector, which allows a free rotation (frictionless, torque-less) of the rods with respect to each other (so that the angles between the rods will change). Initially the angle between the rods is 120[SUP]o[/SUP] and the system is motionless; all the rods and point masses lay on the same plane. The heaviest mass (3m) is hit so that it obtains instantaneously a velocity v[SUB]0[/SUB], perpendicular to the rod to which it is fixed to and coplanar to the other rods. Determine the accelerations of all three point masses immediately after the point mass 3m was hit. Remark: there is no gravity field, the system can be thought to be in weightlessness, or on frictionless horizontal surface.
- ارسال ها
- 1,326
- لایک ها
- 998
- امتیاز
- 113
پاسخ : ماراتن مکانیک پیشرفته (دوره 40 نفر)
که همونطور که میبینید , rod یعنی میله.
و اگر طناب باشه اصلن مساله حل نمیشه.خود سایت راهنمایی هم کرده و باید از میله بودن اونها استفاده کنیم:
Intermediate Conclusion | IPhO Estonia 2012
که همونطور که میبینید , rod یعنی میله.
و اگر طناب باشه اصلن مساله حل نمیشه.خود سایت راهنمایی هم کرده و باید از میله بودن اونها استفاده کنیم:
Intermediate Conclusion | IPhO Estonia 2012
- ارسال ها
- 1,326
- لایک ها
- 998
- امتیاز
- 113
پاسخ : ماراتن مکانیک پیشرفته (دوره 40 نفر)
اولش N برابره mg هست ولی Nگشتاور نداره پس گشتاور وزن تقسیم بر لختی حول نقطه تماس جواب الف رو میده.
برای ب هم کافیه حرکت چرخش نیم کره رو هم لحاظ کنیم که جمله ی مرکز گرا میده.
فقط دقت کنید معادله باید حوله نقطه تماسش با زمین بنویسید.
درسته دیگه؟
اولش N برابره mg هست ولی Nگشتاور نداره پس گشتاور وزن تقسیم بر لختی حول نقطه تماس جواب الف رو میده.
برای ب هم کافیه حرکت چرخش نیم کره رو هم لحاظ کنیم که جمله ی مرکز گرا میده.
فقط دقت کنید معادله باید حوله نقطه تماسش با زمین بنویسید.
درسته دیگه؟
آخرین ویرایش توسط مدیر